中考数学一轮复习20分钟测试专题16《平行四边形、矩形、菱形、正方形》（学生版）

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A.∠ABC=90° B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD
2.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．四边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
3.如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
4.如图□ABCD的对角线AC,BD交于点O ,AE平分∠BAD交BC于点E ,且∠ADC=600，AB=BC ,连接OE .下列 结论：①∠CAD=300 ② S□ABCD=AB•AC ③ OB=AB ④ OE=BC 成立的个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件 （只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
6.菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为 ．
7．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 ．
8．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 ．
9．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
10.已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．
（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；
（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）
（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1），（2）的条件下，若BE=，∠AFM=15°，则AM= ．