中考数学一轮复习20分钟测试专题11《二次函数图象和性质》（学生版）

这是一份中考数学一轮复习20分钟测试专题11《二次函数图象和性质》（学生版），共3页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，二次函数，如图是二次函数，如图，函数y=ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。

2.如图是二次函数（）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程的两个根为，，其中正确的结论有（ ）
A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤
3.如图，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于A、B两点，頂点为点M．則下列说法不正确的是（ ）
A．a＜0 B．当x=-1时，函数y有最小值4
C．对称轴是直线=-1 D．点B的坐标为（-3，0）
4．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为 ．
6.把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度 ，再向下平移2个单位长度 ，平移后抛物线的解析式为_____________.
7．已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为 ．
8．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 ．
9．如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣．
10.如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+m（m为常数）的图象与x轴交于A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=﹣1为对称轴的抛物线y=ax+bx+c（a，b，c为常数，且a＞0）经过A，C两点，与x轴正半轴交于点B．
（1）求一次函数及抛物线的函数表达式．
（2）在对称轴上是否存在一点P，使得△PBC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标．
（3）点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DE‖PC交x轴于点E，连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．并说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
x
…
﹣1
0
1
3
…
y
…
﹣1
3
5
3
…