中考数学一轮复习20分钟测试专题01《实数的有关概念及运算》（教师版）

专题01 实数的有关概念及运算

1.下列各式正确的是（　　）

A．-22=4       B．20=0       C．=±2        D．|-|=

【答案】D．

【解析】

考点：1．算术平方根；2．有理数的乘方；3．实数的性质；4．零指数幂．

2.在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为             （　　）

（A） （B） （C） （D）

【答案】B

【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此632000=6.32×.故选B

考点：科学记数法

3.下列四个数中，值最小的数是（  ）．

A．tan45°        B．      C．π      D．

【答案】A．

【解析】

考点：1．实数比较大小；2．特殊角的三角函数值．

4.按一定的规律排列的一列数依次为：，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（    ）

A．      B．      C．      D．

【答案】D．

【解析】

试题分析：通过观察和分析数据可知：分子是定值1，分母的变化规律是：奇数项的分母为：n2+1，偶数项的分母为：n2﹣1．据此规律判断即可．

分子的规律：分子是常数1；

分母的规律：第1个数的分母为：12+1=2，

第2个数的分母为：22﹣1=3，

第3个数的分母为：32+1=10，

第4个数的分母为：42﹣1=15，

第5个数的分母为：52+1=26，

第6个数的分母为：62﹣1=35，

第7个数的分母为：72+1=50，

…

第奇数项的分母为：n2+1，

第偶数项的分母为：n2﹣1，

所以第7个数是．

故选D．

考点：规律型：数字的变化类．

5.计算：_________.

【答案】

【解析】试题分析：

考点：实数的计算.

6.的整数部分是      ．

【答案】3．

【解析】

考点：估算无理数的大小．

7.计算：（﹣1）0+|﹣4|﹣=           ．

【答案】5﹣2．

【解析】试题分析：原式=1+4﹣2=5﹣2.

考点：1.实数的运算；2.零指数幂．

8.在数学中，为了简便，记．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1．

则         ．

【答案】0．

【解析】

试题解析∵，

n!=n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，

∴=（1+2+3…+2008+2009+2010）﹣

（1+2+3+…+2009+2010+2011）+

=1+2+3…+2008+2009+2010﹣1﹣2﹣3﹣…﹣2009﹣2010﹣2011+2011=0．

考点：有理数的混合运算．

9．计算：

【答案】2+1.

【解析】

考点：实数的计算.

10.计算：．

【答案】+4．

【解析】

试题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

试题解析：解：原式=2﹣+4﹣=+4．

考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．