小学数学青岛版 (五四制)四年级上册三 快乐农场——运算律第4课时教学设计

这是一份小学数学青岛版 (五四制)四年级上册三 快乐农场——运算律第4课时教学设计，共9页。教案主要包含了复习导入，自主探究，学习新知，回顾总结，梳理知识等内容，欢迎下载使用。
年级
四年级
单元主题
快乐农场——运算律
课题
运用乘法结合律、交换律进行简便运算
课次
第4课时
课标依据
《课标》在“学段目标”的第二学段中提出“掌握必要的运算技能”，在“课程内容”的第二学段中提出“探索并了解运算律(乘法的交换律和结合律)会应用运算律进行简便运算。 ”
本阶段的简便运算教学既是融会数学运算定律和性质，借助已有的数学模型，引导学生探索简便计算方法的过程，也是发展学生数学思考的过程。运算定律的应用不仅要考虑如何使学生会“算”，更要通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性，提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣。
教学目标
1.能够熟练应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2.体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点
能灵活运用学到的乘法结合律和交换律进行简便计算。
教学难点
灵活运用学到的运算律进行简便计算。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学设计
设计意图
一、复习导入。
1.复习：比比看谁能顺利闯关。
(1)乘法结合律用字母表示为:（ ）
乘法交换律用字母表示为:（ ）
(2)你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗?
(3)抢答:在方框填上合适的数。
学生在回答问题过程中教师适时板书乘法结合律和交换律的字母表示方法。
2.导入新课
师：恭喜大家连闯三关顺利进入今天新知识的探究阶段。请大家想一想乘法结合律和乘法交换律能解决哪些问题呢？
生1：可以运用乘法交换律进行验算。
追问：你是怎么想到的？
生1：因为我们可以运用加法交换律对加法算式进行验算，所以我猜想乘法也可以。
教师根据学生的回答及时予以肯定。
生2：我认为乘法运算律像加法运算律一样可以进行简便计算。
揭示课题：这节课我们就一起来研究如何运用乘法结合律、交换律进行简便计算。（板书课题）
二、自主探究，学习新知。
（一）讨论交流，运用规律。
请在练习本用自己喜欢的方法计算125×7×8
1.学生自主计算。算出得数以后与同桌交流自己的想法。
复习导入，为学生运用乘法结合律和交换律进行简便计算做好知识铺垫。帮助学生唤醒旧知，渗透类比的数学学习方法。
2.教师巡视，并请具有代表性算法的同学到黑板板演，并说说自己的想法：
方法1: 125×7×8
= 875×8
= 7000
生1：因为是连乘算式，同级运算，所以我按照从左到右的顺序计算。
方法2: 125×7×8
= 125×8×7
= 1000×7
= 7000
生2：我运用乘法交换律，交换7和8两个因数的位置，这样就能先算125×8=1000，再算1000×7=7000。
方法3： 125×7×8
= 7×（125×8）
= 7×1000
= 7000
生3：我是运用了乘法交换律交换7和125的位置，再运用乘法结合律，先算125×8=1000，再算1000×7=7000。
全班交流。
师：请大家观察这三种算法，你喜欢哪种算法？为什么？
生：喜欢第2种和第3种，因为这样计算简便，不用笔算，口算就能算得出得数。
师：看来运用乘法交换律和结合律能使计算更加简便。我们继续做几个题试一试。
（二）巩固练习，拓展提高。
1.学生自主完成以下练习题：
. 2.展台展示学生的算法，全班交流，订正答案。
着重讨论125×24和12×25。
师：你是怎样计算125乘24的？
生1：我觉得125×24没法运用乘法结合律，所以我是用竖式计算的。
生2：我知道125×8=1000，所以我把24拆成（8×3），然后就可以运用乘法结合律进行简便计算了。
125×24
= 125×8×3
= 1000×3
= 3000
学生一致认同第二种算法更加简便。
师：那12×25该怎样计算？
生：把12拆成（3×4）。
师：为什么拆成（3×4）而不是其他的呢？
生：因为4×25=100，这样更简便。
继续呈现一道题，让学生加以巩固：
25×32×125
师：同学们做得这么快有什么窍门吗？
生：因为我记住了125×8=1000,25×4=100。
小结：看来我们不仅要会运用运算律，还要牢牢记住哪些数和哪些数相乘得整百整千数，这样才能使运算更加简便、快捷。
实战演练，综合运用。
1.填一填，选一选。
（1）（ ）×45=55×（ ），这里运用了乘法（ ），用字母表示为（ ）。
（2）13×8×4×5=（13×4）×（5×8）运用了（ ）
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律
（3）下面算式中，（ ）运用了乘法交换律和结合律。
A.（47×5）×12 = 47×（5×12）
B. a×b×c = a×（b×c）
C. 4×a×5 = a×(4×5)
2.解决问题。
3.学校计划把长70米宽40米的球场铺上草皮， 为此专门收集了下面一些信息：
（1）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？
（2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？
四、回顾总结，梳理知识。
通过本节课的学习你有哪些收获？
生交流。
小结：同学们的收获真不少，不仅掌握了乘法的运算律。最重要的还会灵活运用他们进行简便运算。其实，这就是数学，它让我们的生活变更加简便。
板书设计。
学生已有具备运用加法的运算律进行计算的知识基础，所以此处充分放手给学生，自主计算并讨论交流，在相互质疑提问的过程中，感受用运算律进行计算的简便性。
首先呈现基础性练习，巩固对乘法交换律和结合律的运用。通过对“125×24”这类题目的讨论，提高学生熟练、灵活运用运算律进行简便计算的能力。
练习设计着重让学生感受数学与实际生活的密切联系，从而提高学生对学习数学的兴趣。
教学反思
让学生能够灵活应用乘法结合律、交换律进行简便计算，前提是学生要从实质上理解这两个运算律，并将其融入一般运算的大背景下。这样学生在做题时才能主动认真分析，合理的选择算法。教学过程中，要让学生体验解题策略的多样性，在练习过程中优化算法，加深对乘法结合律与乘法交换律的理解。让学生体验简便计算的乐趣，从而让“使用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，而非仅仅为了简便计算而被动僵硬的“凑整”。