中考数学一轮全程复习课时练第14课时《一次函数（正比例函数）的图象与性质》(教师版)

这是一份中考数学一轮全程复习课时练第14课时《一次函数（正比例函数）的图象与性质》(教师版)，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第14课时　一次函数（正比例函数）的图象与性质一、选择题1．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是  (D) A．(4，0)   B．(0，4)   C．(－4，0)   D．(0，－4)2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是(C)A．k＞0，b＞0    B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0    D．k＞0，b＜03．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(D)A．y＝0.12x，x＞0B．y＝60－0.12x，x＞0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60－0.12x，0≤x≤5004．如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝(m－2)x＋n，则m的取值范围在数轴上表示为(C)  5．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是(D)A．y＝2x＋3    B．y＝x－3C．y＝2x－3    D．y＝－x＋36．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(m)与时间t(min)之间关系的大致图象是(B)二、填空题7．已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式(写出一个即可)__y＝－x＋2，y＝，y＝－x2＋1等__．8．若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为__3__.9．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x__≥2__时，y≤0.10．直线y＝k1x＋b1(k1＞0)与y＝k2x＋b2相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于__4__.【解析】　如答图，直线y＝k1x＋b1(k1＞0)与y轴交于B点，则OB＝b1，直线y＝k2x＋b2(k2＜0)与y轴交于C，则OC＝－b2，∵△ABC的面积为4，∴OA·OB＋OA·OC＝4，∴×2·b1＋×2(－b2)＝4，解得b1－b2＝4.三、解答题11．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过(0，2)，(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．【解析】　(1)运用待定系数法求k，b；(2)由函数图象的意义求a.解：(1)将(0，2)，(1，3)两点的坐标代入一次函数y＝kx＋b的解析式，得解得∴k，b的值分别是1，2；(2)由(1)得y＝x＋2，令y＝0，得x＝－2，即a＝－2.12．若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(A)   13．已知直线y＝－x＋(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1＋S2＋S3＋…＋S2 012＝____.【解析】　令x＝0，则y＝，令y＝0，则－x＋＝0，解得x＝，所以Sn＝××＝，所以S1＋S2＋S3＋…＋S2 012＝×＝×＝×＝.故答案为.14．如图，已知直线y＝－x＋4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AO1B1，则点B1的坐标是__(7，3)__． 15．已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)，设△OAP的面积为S.(1)求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)画出S与x的函数图象．【解析】　(1)先确定x，y的符号，再由S＝OA·y，得S＝OA·(8－x)．由确定取值范围，(2)描出x轴，y轴上的两点即可连线．解：(1)∵P(x，y)在第一象限内，∴x＞0，y＞0.∵x＋y＝8，∴y＝8－x，∴S＝OA·y＝×10×(8－x)，即S＝40－5x(0＜x＜8)；(2)如答图所示．16．小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y(m)和所经过的时间x(min)之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)小敏去超市途中的速度是3 000÷10＝300(m/min)，在超市逗留了的时间为40－10＝30(min)；(2)设返回家时，y与x的函数解析式为y＝kx＋b，把(40，3 000)，(45，2 000)代入得解得∴函数解析式为y＝－200x＋11 000，当y＝0时，x＝55，∴返回到家的时间为8：55.17．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，AnBnCnCn－1按如图所示的方式放置，其中点A1，A2，A3，…，An均在一次函数y＝kx＋b的图象上，点C1，C2，C3，…，Cn均在x轴上．若点B1的坐标为(1，1)，点B2的坐标为(3，2)，则点An的坐标为__(2n－1－1，2n－1)__．