中考数学一轮全程复习课时练第17课时《二次函数的图象和性质》(学生版)

这是一份中考数学一轮全程复习课时练第17课时《二次函数的图象和性质》(学生版)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是( )
A．开口向下 B．对称轴是x＝－1
C．顶点坐标是(1，2) D．与x轴有两个交点
2．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为( )
A．b＝2，c＝－3 B．b＝4，c＝3
C．b＝－6，c＝8 D．b＝4，c＝－7
3.设二次函数y＝(x－3)2－4图象的对称轴为直线l.若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( )
A．(1，0) B．(3，0) C．(－3，0) D．(0，－4)
4．某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格：
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是( )
A．－11 B．－2 C．1 D．－5
5．如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是 ( )
A．－1≤x≤3
B．x≤－1
C．x≥1
D．x≤－1或x≥3
6．在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是( )
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，下列结论：①abc＜0；②2a＋b＝0；③a－b＋c＞0；
④4a－2b＋c＜0.其中正确的是( )
A．①② B．只有①
C．③④ D．①④
8．已知抛物线y＝－eq \f(1,6)x2＋eq \f(3,2)x＋6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C.若D为AB的中点，则CD的长为( )
A.eq \f(15,4) B.eq \f(9,2)
C.eq \f(12,2) D.eq \f(15,2)
二、填空题
9．二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为____，对称轴是直线____.
10．函数y＝x2＋2x＋1，当y＝0时，x＝____；当1＜x＜2时，y随x的增大而____(选填“增大”或“减小”)．
11．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1，y1)，(x2，y2)，当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有____(填上所有正确答案的序号)．
①y＝2x；②y＝－x＋1；③y＝x2(x＞0)；④y＝－eq \f(1,x).
12．设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为____．
三、解答题
13．已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)．
(1)求a的值；
(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m