中考数学一轮全程复习课时练第3课时《整式》(教师版)

这是一份中考数学一轮全程复习课时练第3课时《整式》(教师版)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．当x＝1时，代数式4－3x的值是(A)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．计算(a2b)3的结果是(A)
A．a6b3 B．a2b3
C．a5b3 D．a6b
3．为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为(C)
A．a－10% B．a·10%
C．a(1－10%) D．a(1＋10%)
4．下列运算中，正确的是(B)
A．x3＋x＝x4 B．(x2)3＝x6
C．3x－2x＝1 D．(a－b)2＝a2－b2
5．下面是一位同学做的四道题：①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3；④a2·a3＝a5.其中做对的一道题的序号是(D)
A．① B．② C．③ D．④
6．下列计算正确的是(D)
A．23＋26＝29 B．23－24＝2－1
C．23×23＝29 D．24÷22＝22
7．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为(C)
A．3 B．4 C．5 D．6
8．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为(A)
A.eq \f(4,7) B.eq \f(7,4) C．－3 D.eq \f(2,7)
9．图①是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(C)
A．2ab B．(a＋b)2 C．(a－b)2 D．a2－b2
10．当x＝1时，代数式eq \f(1,2)ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是(C)
A．7 B．3 C．1 D．－7
二、填空题
11．计算：a·a2＝__a3__.
12．计算：3a3·a2－2a7÷a2＝__a5__.
13．若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为__1__.
14．已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝__1__.
三、解答题
15．化简：a(2－a)＋(a＋1)(a－1)．
解：a(2－a)＋(a＋1)(a－1)
＝2a－a2＋a2－1
＝2a－1.
16．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.
解：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy
＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝xy－y2，
∵x＝(3－π)0＝1，y＝2，
∴原式＝2－4＝－2.
17．先化简，再求值：a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－eq \f(1,2).
解：a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)＝a2－3ab＋a2＋2ab＋b2－a2＋ab＝a2＋b2.
当a＝1，b＝－eq \f(1,2)时，原式＝12＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(2)＝eq \f(5,4).
18．已知a＋b＝－eq \r(2)，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．
解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1，
把a＋b＝－eq \r(2)代入，得原式＝2＋1＝3.
19．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2 015个单项式是(C)
A．2 015x2 015 B．4 029x2 014
C．4 029x2 015 D．4 031x2 015
20．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__ab__(用a，b的代数式表示)．
【解析】设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x1＋2x2＝a，,x1－2x2＝b，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x1＝\f(a＋b,2)，,x2＝\f(a－b,4)))，
大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a＋b,2)))eq \s\up12(2)－4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a－b,4)))eq \s\up12(2)＝ab.
21．已知x2＋4x－5＝0，求代数式2(x＋1)(x－1)－(x－2)2的值．
解：∵x2＋4x－5＝0，即x2＋4x＝5，
∴原式＝2x2－2－x2＋4x－4＝x2＋4x－6
＝5－6＝－1.
22．如图①，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②的等腰梯形．
(1)设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分的面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．
解：(1)S1＝a2－b2，S2＝eq \f(1,2)(2b＋2a)(a－b)＝(a＋b)(a－b)；
(2)(a＋b)(a－b)＝a2－b2.