中考数学一轮全程复习课时练第2课时《实数的运算》(教师版)

这是一份中考数学一轮全程复习课时练第2课时《实数的运算》(教师版)，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．计算(－3)＋(－9)的结果是 (A)
A．－12 B．－6 C．＋6 D．12
2．计算|－5＋3|的结果是 (B)
A．－2 B．2 C．－8 D．8
3．计算：1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝ (C)
A.eq \f(2,3) B．－eq \f(2,3) C.eq \f(4,3) D．－eq \f(4,3)
4．计算(－18)÷6的结果等于 (A)
A．－3 B．3 C．－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2)
5．计算(－1)0＋|－2|的结果是 (D)
A．－3 B．1 C．－1 D．3
6．下列计算错误的是(C)
A．4÷(－2)＝－2 B．4－5＝－1
C．(－2)－2＝4 D．2 0140＝1
7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是(B)
A．－10℃ B．10℃ C．14℃ D．－14℃
8．在数轴上表示数－1和2 014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为(C)
A．2 013 B．2 014
C．2 015 D．2 016
9．计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为 (D)
A．0.1×107 B．0.1×106
C．1×107 D．1×106
10．计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,15)))÷eq \f(2,3)×cs60°－20150的结果是(B)
A.eq \f(6,5) B．－eq \f(6,5) C.eq \f(4,5) D．－eq \f(4,5)
二、选择题
11．计算：23×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(2)＝__2__.
【解析】原式＝8×eq \f(1,4)＝2.
12．计算：2－2＋(eq \r(3))0＝__eq \f(5,4)__.
13．计算eq \r(8)－2sin45°的结果是__eq \r(2)__.
【解析】 eq \r(8)－2sin45°＝2eq \r(2)－2×eq \f(\r(2),2)＝eq \r(2).
14．按照下图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为__55__.
15．定义一种新运算：x*y＝eq \f(x＋2y,x)，如2*1＝eq \f(2＋2×1,2)＝2，则(4*2)*(－1)＝__0__.
【解析】4*2＝eq \f(4＋2×2,4)＝2，2*(－1)＝eq \f(2＋2×（－1）,2)＝0.故(4*2)*(－1)＝0.
16．若实数m，n满足eq \r(m＋1)＋(n－3)2＝0，则m3＋n0＝__0__.
【解析】 ∵实数m，n满足eq \r(m＋1)＋(n－3)2＝0，
∴m＋1＝0，n－3＝0，∴m＝－1，n＝3，∴原式＝(－1)3＋30＝－1＋1＝0.
三、解答题
17．计算：(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(－1)＋4cs60°－|－3|＋eq \r(9)；
(2)－13－eq \r(27)＋6sin60°＋(π－3.14)0＋|－eq \r(5)|；
(3)(－1)2 015＋sin30°＋(2－eq \r(3))(2＋eq \r(3))．
解：(1)原式＝2＋4×eq \f(1,2)－3＋3＝4；
(2)原式＝－1－3eq \r(3)＋6×eq \f(\r(3),2)＋1＋eq \r(5)＝－1＋1＋eq \r(5)＝eq \r(5)；
(3)原式＝－1＋eq \f(1,2)＋(4－3)＝eq \f(1,2).
18．请按要求解答下列问题：
(1)实数a，b满足eq \r(a)＋eq \r(3,b)＝0.若a，b都是非零整数，请写出一对符合条件的a，b的值；
(2)实数a，b满足eq \r(a)＋eq \r(3,b)＝－3.若a，b都是分数，请写出一对符合条件的a，b的值．
解：(1)满足题意的值为a＝1，b＝－1；
(2)满足题意的值为a＝eq \f(1,9)，b＝－eq \f(1 000,27).
19．计算(π－3)0＋eq \r(9)－(－1)2 011－2sin30°的值为(C)
A．－4 B．3
C．4 D．5
20．居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：
小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为__214.5__元．
【解析】 根据题意得：小远家5月份应付的电费为
200×0.568＋50×0.288＋150×0.318＋100×0.388
＝113.6＋14.4＋47.7＋38.8＝214.5(元)．
21．若eq \f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq \f(a,2n－1)＋eq \f(b,2n＋1)，对任意自然数n都成立，则a＝__eq \f(1,2)__，b＝__－eq \f(1,2)__，计算：m＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…＋eq \f(1,19×21)＝__eq \f(10,21)__.
【解析】eq \f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq \f(a,2n－1)＋eq \f(b,2n＋1)＝eq \f(a（2n＋1）＋b（2n－1）,（2n－1）（2n＋1）)，
可得2n(a＋b)＋a－b＝1，即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b＝0，,a－b＝1.))解得：a＝eq \f(1,2)，b＝－eq \f(1,2)；
m＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋…＋\f(1,19)－\f(1,21)))＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,21)))＝eq \f(10,21).高峰时间段
用电价格表
低谷时间段用电价格表
高峰电价(单位：
元/千瓦时)
低谷月用电量
(单位：千瓦时)
低谷电价
(单位：元/千瓦时)
0.568
50及以下部分
0.288
超过50至200的部分
0.318
超过200的部分
0.388