苏教版六年级下册六 正比例和反比例教学ppt课件

这是一份苏教版六年级下册六 正比例和反比例教学ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了反比例的意义，完全解答，÷48＝5，÷40＝6，×2＝240，×3＝240，×4＝240，反比例图像，思路导引等内容，欢迎下载使用。

用60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
1.观察数据，找到表中相关联的量。
表格中有笔记本的单价和购买的数量这两种量，从表格中可以看出随着笔记本单价的提高，购买的数量在减少。所以笔记本的单价和购买的数量是相关联的量。
2.探究单价与数量的变化规律。
单价越高，购买的数量越少。
单价越底，购买的数量越多。
根据关系式“单价×数量＝总价”，则有1×60＝60（元）， 2×30＝60（元）， 3×20＝60（元） …… 可以发现每组的乘积都是60，可以用式子表示这两种量之间的关系：单价×数量＝总价（一定）。
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化，并且它们的乘积（总价）一定，那么单价和数量成反比关系，单价和数量就是成反比的量。
3.结合单价和数量明确反比例的意义。
如果用x和y表示同种相关联的量，用k表示它们的比值，那么反比例关系可以用这样的式子表示：
4.用含有字母的式子表示反比例关系。
笔记本的单价在变化，购买的数量也随着变化，每组相对应的单价和数量的乘积都是一定的。单价和数量的变化规律可以表示为：“单价×数量＝总价（一定）。”
两种相关联的量（x和y），一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的积（k）一定，那么这两种量叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作成反比例关系。用字母表示为：
二、判断两种相关联的量是否成反比例
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
⑴填写上表，说说工作时间是随哪个量的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
1.解决问题⑴，了解工作时间与哪个量相关联。
根据关系式“工作总量÷工作效率＝工作时间”，分别计算出工作时间。
工作效率越低，工作时间越长。
工作效率越高，工作时间越短。
2. 计算相对应的两个数的乘积。
因为工作效率和工作时间的乘积一定，所以这两个量成反比例。
将相对应的两个数相乘，可以得出乘积都是240.
乘积240表示的是生产零件的总个数，用式子表示为“工作效率×工作时间＝工作总量（一定）”
根据反比例关系的意义，两种量若成反比例关系，必须满足下面这些条件：
⑴两种量相关联。
⑵一种量变化，另一种量也随着变化。
⑶两种量的乘积一定。
一、根据反比例关系，求未知量
【例题1】已知x、y成反比例，请填写下表：
根据当x＝0.2时，y ＝160，求出x×y＝0.2×160＝32，殖民地分别用32除以相应的x或y，算出结果。
二、根据反比例图像解决问题
【例题2】右图表示长方形的长与宽的关系。
⑴长方形的长与宽成什么比例？为什么？
⑵不计算，利用上图看出长方形的长是120厘米时，宽是多少厘米？长方形的宽是2厘米时，长是多少厘米？
⑴判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 ⑵根据长×宽=面积（一定），所以长和宽成反比例，设出所求量，列出比例式解答即可。
⑴因为：60×5=300，30×10=300，20×15=300，15×20=300 所以，长×宽=长方形的面积（一定）， 即长与宽的乘积一定，符合反比例的意义，所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比。