2022高考数学一轮总复习第二章函数概念与基本初等函数第7讲指数函数学案文

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指数函数的图象及性质
常用结论
1．指数函数图象的画法
画指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0，1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,a))).
2．指数函数的图象与底数大小的比较
如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c>d>1>a>b>0.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象越高，底数越大．
一、思考辨析
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数y＝a－x是R上的增函数．( )
(2)函数y＝aeq \s\up6(xeq \s\up6(2)＋1) (a>1)的值域是(0，＋∞)．( )
(3)函数y＝2x－1是指数函数．( )
(4)若am0，且a≠1)，则m0且a≠1，所以a＝4.
答案：4
2．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．
解析：由题意知0