2022高考数学一轮复习专题33 基本不等式中常见的方法求最值（原卷）

这是一份2022高考数学一轮复习专题33 基本不等式中常见的方法求最值（原卷），共3页。试卷主要包含了题型选讲，双换元，“1”的代换，齐次化等内容，欢迎下载使用。
 专题33  基本不等式中常见的方法求最值一、题型选讲题型一 、消参法消参法就是对应不等式中的两元问题，用一个参数表示另一个参数，再利用基本不等式进行求解.解题过程中要注意“一正，二定，三相等”这三个条件缺一不可！例1、【2020年高考江苏】已知，则的最小值是   ▲    ．例2、.【江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期10月调研】已知，且，则的最小值为_______________.例3、(2017苏北四市期末）. 若实数x，y满足xy＋3x＝3，则＋的最小值为________． 题型二、双换元若题目中含是求两个分式的最值问题，对于这类问题最常用的方法就是双换元，分布运用两个分式的分母为两个参数，转化为这两个参数的不等关系例4、【江苏省如皋市2019-2020学年度高三年级第一学期教学质量调研（三)】已知，，且，则的最小值是______.例5、（2013徐州、宿迁三检）若，且，则的最小值为    ． 题型三、“1”的代换1的代换就是指凑出1，使不等式通过变形出来后达到运用基本不等式的条件，即积为定值，凑的过程中要特别注意等价变形。例6、（2020届山东省泰安市高三上期末）若，则的最小值为（    ）A．6 B． C．3 D．例7、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）如图，在△中，点是线段上两个动点，且 ，则的最小值为（   ）A． B． C． D．例8、（2020·全国高三专题练习（理））已知圆关于直线对称，则的最小值为__________． 题型四、齐次化齐次化就是含有多元的问题，通过分子、分母同时除以得到一个整体，然后转化为运用基本不等式进行求解。例9、【2020届江苏南通市高三基地学校第一次大联考数学试题】已知为正实数，则的最小值为______.例10、.【2020届江苏省启东市高三下学期期初考】若实数满足：，则的最小值为____.二、达标训练1、【2019年高考浙江卷】若，则“”是 “”的A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件2、（2020届山东省济宁市高三上期末）已知奇函数在R上单调,若正实数满足则的最小值是(    )A．1 B． C．9 D．183、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为（    ）A．10 B．12 C．16 D．94、【2020年高考天津】已知，且，则的最小值为_________．5、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）函数的最小值是__________. 6、（2020届浙江省温州市高三4月二模）已知实数满足则的最大值为________.7、（2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考）若实数满足，且，则的最大值为______.8、（2020届浙江省温丽联盟高三第一次联考）若正实数满足，则的最小值为______．