2022高考数学一轮复习专题31 运用构造法研究函数的性质（原卷）

这是一份2022高考数学一轮复习专题31 运用构造法研究函数的性质（原卷），共3页。试卷主要包含了题型选讲，构造函数研究函数的零点等问题，构造函数证明不等式等内容，欢迎下载使用。
专题31  运用构造法研究函数的性质一、题型选讲题型一 、构造函数研究函数的单调性例1、【2020年高考全国I卷理数】若，则A．  B． C．  D．变式1、（2020届山东师范大学附中高三月考）已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于x的不等式的解集为（    ）A． B．C． D．变式2、（2020届山东实验中学高三上期中）已知定义在上的函数满足，且当时，有，则不等式的解集是（    ）A． B．C． D．题型二、构造函数研究函数的零点等问题例2、【2020年高考天津】已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是A．     B．C．     D． 变式1、(2020届山东省潍坊市高三上学期统考）函数若函数只有一个零点，则可能取的值有（    ）A．2 B． C．0 D．1变式2、【2018年高考全国Ⅰ卷理数】已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A．[–1，0）     B．[0，+∞） C．[–1，+∞）     D．[1，+∞） 题型三、构造函数证明不等式例3、(2019南通、泰州、扬州一调）已知函数f(x)＝＋lnx(a∈R)． 设f(x)的导函数为f′(x)，若f(x)有两个不相同的零点x1，x2.证明：x1f′(x1)＋x2f′(x2)>2lna＋2.         例5、(2017苏州期末）已知函数f(x)＝(lnx－k－1)x(k∈R)． 若x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)，证明：x1x2＜e2k.          二、达标训练1、【2020年高考全国Ⅱ卷理数】若2x−2y<3−x−3−y，则A．ln(y−x+1)>0      B．ln(y−x+1)<0  C．ln|x−y|>0       D．ln|x−y|<02、【2020年高考浙江】已知a，bR且ab≠0，对于任意x≥0均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则A．a<0  B．a>0 C．b<0  D．b>03、（2020·全国高三专题练习（文））函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 （    ）A． B． C． D．4、（2020届山东实验中学高三上期中）设定义在上的函数满足，且当时，.己知存在，且为函数(为自然对数的底数)的一个零点，则实数的取值可能是（    ）A． B． C． D．5、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知定义在上的函数的导函数为，且，，则下列判断中正确的是(     )A． B．C． D．6、（2020·浙江学军中学高三3月月考）已知函数，若函数有9个零点，则实数k的取值范围是（    ）A． B．C． D．