小学青岛版 (五四制)二 体检中的百分数——百分数（一）教学设计

学校

博山区石炭坞小学

备课教师

乔同涛

课题

百分数的意义及读写

教学目标

1.体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。

2.经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。

3.让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐。

教学重点

理解百分数的意义。

教学难点

理解百分数的意义。

教学准备

教学过程

教学设计

一、联系实际，激趣引入

1.谈话：我们每年都要进行体检，今天我们一起来研究一下体检中的数学问题。

（出示信息窗1情境图）

2.在体检中很重要的一项是视力，观察情境图你能提出什么数学问题？

二、体验合作，自主探究

（一）探究体验百分数产生的必要性

1.哪个学校六年级学生视力情况好一些？

预设：可以先算出每个学校六年级近视人数各占总人数的几分之几，再做比较。

2.我们可以采用哪些方法来解决这个问题呢？先想一想，写下来，在小组内交流。我们再来一起展示。

3.小组讨论

4.集体交流

预设一：转化成小数比较

预设二：转化成分数，通分后比较。

5.哪种方法更便于统计和比较？改写成分母是100的分数

(二)百分数的读写

1.写法

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，例如：25%，18%,20%,先写分子，再写百分号“%”。

2.百分数的读法

先读分母，后读分子。分母不能读作“一百”。

25%读作百分之二十五，18%读作百分之十八,20%读作百分之二十。

（全班齐读，另举例指名读）

(三)教学百分数的意义

1. 谈话：它们各表示什么意思?

(以16%为例,小组讨论，指明解释9%、9.3%)

得出结论:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。

谈话：百分数也叫做百分比或百分率。（板书：百分数）

谈话：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上%来表示。

2.哪个分数可以用百分数代替？

（1）一块木头的质量是一块铁的质量的         

（2）一块铁的质量是      千克。  

3.百分数和分数有什么异同点？

相同点:都可以表示两个数的数量关系；都有分子和分母。

不同点：意义不完全相同；写法不同；分数需要化简, 百分数不需要化简；分数单位和百分数单位不同。

百分数只表示两个数的数量关系，不能带单位名称。分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。

4.想一想，你在生活中那些地方见到过百分数？

三、练习巩固，知识延伸

自主练习

1.使学生体会小数、分数、百分数之间的联系与区别。特别注意分数与百分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系；百分数只能表示两个数之间的关系。

2.课后练习第二题，仔细阅读题中的相关信息，说一说每个百分数表示的意义

3.课后练习第3、4题，尤其注意100%意义的理解

4.课后第5题，联系已学过的分数的意义，把全国人口数看作单位“1”（100%），汉族人口占总数的92%,少数人口则占1-92%=8%

板书设计:

                         百分数

表示一个数占另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分比或百分率。

从体检中的有关数据的统计导入新课，能发现百分数在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

学生对百分数的读法有了一定的了解。在指导读出百分数的基础上让学生自己任意举出几个百分数让学生读，便于加深对百分数读法的印象。

从学生身边的生活中寻找百分数的信息，提高学生学习百分数的兴趣。渗透百分数的实际运用的普遍性。让学生感知生活中处处有数学。

教

学

反

思

本节课教学的主要内容是百分数的意义，百分数是在学生学过整数、小数和分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。所以在教学中要从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。

学校

博山区石炭坞小学

备课教师

乔同涛

课题

百分数和分数、小数的互化

教学目标

1.在具体情境中，理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行互化。

2.经历探索百分数与小数、分数互化方法的过程，进一步理解百分数、分数、小数三者之间的内在联系和区别，增强思维的深刻性，发展学生的分析概括能力，激发学生的探索意识。

3.通过合作交流、探索发现等数学学习活动，提高学生学习数学的兴趣，培养勤于思考、勇于探索、敢于质疑的理性精神。

教学重点

掌握百分数与小数、百分数与分数互化的方法。

教学难点

探索百分数和分数、小数的互化的方法。

教学准备

多媒体课件

教学过程

教学设计

一、回顾旧知，引入课题

课件呈现情境图。

学生独立解答，集体交流。

师：仔细观察每幅图所填写的小数、分数、百分数，你有什么发现？

引导学生根据发现，提出问题：小数与分数可以相互转化，百分数和小数、分数是否可以相互转化？怎样转化呢？

教师引领学生先回顾分数与小数的互化方法，然后引出课题“百分数和分数、小数的互化”。（板书课题）

二、自主探究，建构方法

（一）小数、分数化百分数

1.课件出示：0.13    1.2       

师：怎样把小数和分数化成百分数呢？

学生思考后，尝试独立解决，教师巡视，了解方法。

2.小数化百分数

（1）根据学生的方法，课件出示方法

学生交流。得出结论：小数点向右移动两位，在后面添上百分号。

质疑：为什么要先把小数点向右移动两位后，再加上%呢？

学生交流，得出结论：添上%就是把原来的数缩小了100倍，为了保持数的大小不变，要先把数扩大100倍。

小结：有了这个规律，小数化百分数就无需先化成分母是100的分数再化成百分数了，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就可以了，这样就更加简捷。

（2）试一试：0.07   0.142

组织学生直接口答，交流方法。

3.分数化百分数

（1）学生交流方法。

学生交流后，发现：有了小数化百分数的方法，分数化百分数时，先化成小数，再化成百分数会更简单。

小结：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

（2）试一试：把化成百分数。

学生尝试解决，交流方法。

（二） 百分数化分数

师：小数、分数化百分数的方法掌握了，那你能把百分数化成分数吗？

出示：19%     25%

学生独立解决，交流方法。

小结：百分数化分数，可以根据百分数的意义，化成分母是100的分数，注意能约分的要约成最简分数；也可以用化成小数，再化成分数。

（三）百分数化小数

课件出示：你能把3%、0.7%、123%化成小数吗？

学生独立完成，交流方法。

学生有了小数化百分数的经验，预计多数学生会逆向思维，直接去掉百分号，小数点向左移动两位。

小结：百分数化小数和小数化百分数正好相反，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就可以了。

三、巩固应用，拓展提高

1.基础练习。

2.综合练习：按照从小到大的顺序排列下面各数。

①   75%          0.6      40%

②       0.12     127%    

学生独立解决后集体讨论，阐述如何做最简单，重点让学生说说比较的方法。

四、回顾整理，提升认识

通过本节课学习，你有哪些收获？

学生交流，教师对本节课进行小结。

本环节从学生上节课学习的知识入手，是在复习前一节的学习内容后对知识的再发现，提出问题，能激发学生探究新知的兴趣。

本环节通过具体问题的解决，给予学生较大的探究空间，让学生综合运用原有的知识经验探究小数和百分数、分数和百分数互化的一般方法，培养勤于思考、合作探究的能力。在自主学习、小组合作探究的基础上，让学生在探究中予以总结，在质疑中加深认识，培养学生的抽象、概括的能力。

通过全课小结，全面回顾本节课学到的知识、方法和体验感受，使学生在获得数学知识的同时，感受数学学习方法和学习乐趣，提升梳理概括知识的能力，初步形成建构知识的意识。

教

学

反

思

学校

博山区石炭坞小学

备课教师

乔同涛

课题

求一个数是另一个数的百分之几

教学目标

1．

通过知识迁移使学生掌握求一个数是另一个数的百分之几应用题的结构特征及解题规律。

2．正确列式，掌握计算方法，准确计算。

教学重点

明确单位“1”，会列关系式。

教学难点

能够根据题中条件找出和关系式中相对应的数量。

教学准备

课件、小黑板

教学过程

教学设计

(一)复习准备

1．什么叫百分数？

2．把下列各数化成百分数。(保留一位小数)

0.75=　　 1.25=　　 0.786=　1.763≈　　　 0.9855≈

3．列式计算，说分析思路。

六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的几分之几？

这是求一个数是另一个数的几分之几的应用题。因为所求的问题是表示两个数量之间的倍数关系，所以用除法计算。关键是找单位“1”，用单位“1”做除数。

(二)讲授新课

通过询问标准体重与学生体重的话题引入，激发学生的学习兴趣，然后引导学生仔细观察情境图，理清情境图中所包含的各种信息。

引导学生根据这些信息提出“男生体重合格人数占总人数的百分之几”这一问题。

改变准备题为例题，把“几”改成“百”。

 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的百分之几？

1．读题，说出例题与准备题有什么不同？百分数表示什么？(表示两个量之间的倍数关系。)这道题与准备题的解题思路一样吗？

2．说解题思路。(小组互说，集体订正。)

这道题的关键句是“占六年级学生人数的百分之几”，把问题补充完整，也就是已达到《国家体育锻炼标准》的120人占六年级学生人数的百分之几。和六年级人数比，六年级人数是单位“1”，做标准量。达到国家体育锻炼标准的120人是和六年级学生人数相比的量。

3．列关系式：

已达到国家体育锻炼标准的人数÷六年级总人数

4．列式：

(板书) 120÷160=0.75=75％

答：占六年级学生人数的75％。

请同学们看计算格式：通常先求出商，用小数表示，然后，再转化成百分数。

问：结果表示什么？为什么没单位名称？

(体育达标的人数与六年级学生人数是倍数关系，所以没有单位名称。)

5．求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的百分之几的应用题有什么相同点和不同点？

(相同点：应用题的结构特征、数量关系、解题方法都用除法计算；不同点是最后结果，一个用分数表示两数间的倍数，另一个是用百分数表示两数间的倍数关系。)

6．解这类题的关键是什么？

(明确单位“1”的量；找准与单位“1”相比的量，用与单位“1”相比的量除以单位“1”。)

7．过渡到红点2：

百分数还可以叫做什么？(百分率，百分比。)

你在日常生活中，听到过哪些率？(发芽率，出勤率，合格率……):

求这些率有什么作用？表示什么意思呢？

 (三)巩固练习

(投影)

1．一班种树40棵，二班种树48棵，二班种的棵数占一班的百分之几？(集体订正)

2．读题，说单位“1”；列式，说结果。

①2是5的百分之几？

②5是2的百分之几？

③4千米相当于5千米的百分之几？

④20分钟是1时的百分之几？能直接列式吗？先怎么办？

3．以小组为单位说分析思路后，个人在本上列式，集体订正。

①某村前年造林15公顷，去年造林18公顷，是前年造林的百分之几？

②某种录音机原价560元，现价是320元。现价是原价的百分之几？原价是现价的百分之几？

③某生产队割青草200吨，晒成干草后还有120吨。求青草的含水率？

④某年级一班有男生22人，女生20人。女生占男生的百分之几？男生占女生的百分之几？男生占全班人数的百分之几？

 (四)课堂总结

这节课我们学习了什么知识？解题步骤是什么？解题关键是什么？

三、        板书设计

求一个数是另一个数的百分之几             合格率问题

教

学

反

思

学校

博山区石炭坞小学

备课教师

乔同涛

课题

智慧广场——鸡兔同笼问题

教学目标

1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。

2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。

3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。

教学重点

认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法。

教学难点

学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。

教学准备

课件。

教学过程

教学设计

一、创设情境，引入新课。

（课件出示）

从图中你知道了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么样的数学问题？

预设：学生找到的信息有：小汽车4轮、摩托车2轮、共有24辆车、共有86个车轮。

预设：学生提出的数学问题：停车场里有几辆小汽车，有几辆摩托车？

二、自主学习、小组探究

1.怎样解决这个问题呢？先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。

预设:画图法、列举法、假设法、方程法

2.现在请各小组同学用自己喜欢的方法解决这个问题。

学生们自学解答

四、        汇报交流，评价质疑

师：哪个小组愿意到前面来，和大家分享你们的研究成果？

1. 画图法

用画图的方法试一试，车体用长方形表示，车轮用圆形表示。

学生的画法可能不好看，但只要表达出意思就可以。在学生的画法展示后教师用课件演示出来。

2.枚举法或列举法

利用表格一一的写出来。

同学们，你们知道吗？像上面这样，把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上一般称作枚举法。板书：枚举法。

3.假设法

枚举法对于解决数量小的问题很适用，但对于数量较大的问题来说确实有些麻烦。让我们继续开动脑筋，去寻找一种既简便又行之有效的方法好吗？哪个组采用这种方法请级同学们展示出来。

4.比较这几种方法有什么共同点？你更喜欢哪一种？

（学生大多喜欢假设法）

5．解方程

想一想这问题还有别的方法吗？

预设：有的学生会想到方程

师边讲边板书：设四轮小汽车有x辆，两轮摩托车有24-x,列出的方程就是4x+2(24-x)=86

解：设四轮小汽车有x辆，两轮摩托车有24-x

4x+2(24-x)=86

  4x+48-2x=86

        2x=86-48

         x=19

两轮摩托车有24-19=59（辆）

也就是四轮小汽车有19，两轮摩托车有5辆.

或者设两轮摩托车有x辆，四轮小汽车有24-x辆,列出的方程就是

解：两轮摩托车有x辆，四轮小汽车有24-x辆

2x+4(24-x)=86

  2x+96-4x=86

       2x=10

        x=5

四轮小汽车有24-5=199（辆）

解的x=5也就是说两轮摩托车有5辆，四轮小汽车有19辆,。

师小结：列方程解答，数量关系容易理解，如果设不巧，遇到了不够减的情况，用我们学习的抵消法来解答。

四、抽象概括，总结升华

    通过这节课的学习，你有什么收获？

五、巩固应用，拓展提高

1.课后自主练习第1题。

独立完成、交流方法。

2.课后自主练习第2题。

独立完成。

教

学

反

思

1、习题设计多样性，丰富了课堂的文化氛围。配合“鸡兔同笼”问题，拓展了古今中外习题。

2、多角度、多策略的方法：不是为了让学生单纯的解决问题，而是教给多角度、多策略的思考和解决问题的方法，通过方程法、枚举法、假设法培养学生解决问题的能力。

3、充分调动学生的积极性。

习题出示后，先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班交流研讨。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的，激发探究和创新的积极欲望。