小学数学青岛版 (五四制)五年级下册五 啤酒生产中的数学——比例优秀教案

这是一份小学数学青岛版 (五四制)五年级下册五 啤酒生产中的数学——比例优秀教案，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比例。
2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论、交流等方式探索新知，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3、在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。通过探索国旗中
蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
【教学重点】
理解比例的意义。
【教学难点】
应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学准备】一对一数字化课件
【教学过程】
一、激趣导入
师：我们首先来欣赏一段音乐，请同学们认真感受。
师：一首《我和我的祖国》在2019年唱遍了祖国的大江南北，每一次听到这首歌，相信每名中国人都有不同的感
受。那作为祖国的花朵的你们，听到这首歌你有什么样的感受呢？谁能来分享一下。
师：祖国变得越来越强大，五星红旗也越来越多的矗立在世界的各个角落。五星红旗是中华人民共和国的象征。那
你对五星红旗有哪些了解呢？
生：五星红旗是红色的，镶嵌五个黄色的五角星、形状是长方形，有的大有的小……
师：今天就让我们带着对国旗的这份尊重和爱，去一起发现国旗中蕴藏的数学知识。（板书课题比例）
二、新课讲解
（1）联系旧知——比
师：比例对我们来说是个新概念。但你知道吗，很多新概念都是跟旧知识有联系的，你觉得“比例”会和谁有
联系？
生：比
师：那我们就试着从“比”的基础上来研究“比例”。
（2）国旗中的比
师：（课件出示不同的国旗图片教室场景：长60厘米，宽40厘米。
签约仪式：长15厘米，宽10厘米。）
这是不同场合用的国旗，很明显，它们的大小不一样。你能写出这些国旗中长与宽的比吗？
（学生在平板上写比）
师：观察这两个比，你有什么发现？可以动手做一做。
生：化简比都是3:2
生：求比值都是1.5，这两个比的比值相等。
师：既然这两个比的比值相等，那我们可不可以用个符号把这两个比连接起来？
师：就写成这样一个等式一起读出来：60:40=15:10
师：是不是所有的国旗无论大小，比值都相等呢？
生：猜测可能
师：接下来请你们继续验证。
课件出示：天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。 校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。
（学生计算长与宽的比值）
师：结果怎么样？
学生汇报：化简比都是3:2，比值都是1.5。
师：说的非常好，这是个很重大的发现。四面国旗的长宽虽然不同，但它们化简比都是3:2，计算比值都是1.5。国旗的制作都是按照一定的比制作的，这在国旗法中有明确的规定。所以我们无论在什么地方见到国旗，它的形状都是一样的。只是按“一定的比”放大或缩小了。
师：大国风范，也要从细节做起。
（3）比例的意义
师：我们继续研究。既然这些比都是相等的，你能选择其中两个比组成一个等式吗？
生写一写：60:40=15:10 2.4:1.6=15:10 60:40=2.4:1.6
师：这四个比的比值都相等，我们可以任意的两两组合，都可以写成这样的等式。
师：相等的两个比用“=”连接起来，写成这种新的式子，数学上，这样的式子就叫做比例。
师：我们写出了比例，那你能试着用自己的话说说到底什么是比例吗？
学生尝试归纳：表示两个比相等的式子叫作比例。 （教师板书完整课题：比例的意义）
（出示：表示两个比相等的式子叫作比例）学生齐读比例的意义
师：想一想，要组成比例必须具备什么条件？
学生交流：两个比 比值相等 （教师板书：表示两个比相等的式子叫作比例。）
（4）举例比例
师：既然咱们知道了什么是比例，你能自己写一个比例吗？
生1:2=
师：谁来帮他验证一下他写的比例对吗？
看来判断两个比能不能组成比例，只要看它们的比值是否相等就可以了。
（5）认识比例各部分的名称
师：我们通过比认识了比例，在比当中有前项和后项。那在比例中是否还是这样的叫法呢？
生：猜测不是
师：请同学们自己去学习课本62页，重新认识比例中的不同名称。
（课件出示）组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
师：谁来介绍一下。
（教师结合黑板上的比例，板书比例各部分的名称）
（6）比较比和比例
师：同学们，这节课我们从比开始，慢慢认识了比例。那比和比例一样吗？
师：通过接下来的练习，相信同学们就可以得出结论。
12:4 2.1:7 3:1 1.5:5
2:4＝6:12 3×6＝2×9 6:9＝2:3
结论： 3×6＝2×9不是比例。
12:4 2.1:7 3:1 1.5:5 是比。
2:4＝6:12 6:9＝2:3 是比例。
师：比和比例一样吗？你得出结论了吗？
生：比表示两个数相除，比例表示两个相等的比
生：比是一个数，比例是一个等式
师：比和比例有联系也有区别，通过比较，我们可以更清楚的去认识它们。
三、巩固练习
师：接下来老师要检验一下你的学习成果了。
1、判断对错。
（1）表示两个数相等的式子叫做比例。 （ ）
（2）4∶3与8∶6可以组成比例。 （ ）
（3）如果1∶3=a∶6，那么a=3 （ ）
2、小明去购物的情况记录如下：
（1）写出相对应的总价与单价的比，并求出比值。
（2）说说这个比值所表示的意义。
（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。
四、全课小结
师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信同学们的收获肯定很多，那谁想来和大家分享一下你的收获呢?
五、比例小知识
师：比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，比如，在民警破案的时候。
在一个月黑风高的晚上，一家珠宝店被盗，神探在案发现场看到两个不同的脚印，分别是24cm和25cm，由此推断出这两名嫌疑犯的身高大约是168cm和175cm，你能联系本节课所学的内容，解释神探是怎么推断出来的吗？有兴趣的同学课下交流一下，下课！
组成
意义
比
由两个数组成
前项 和 后项
两个数相除
比例
由四个数组成
两个内项和两个外项
表示两个比相等的式子
数量（本）
1
2
3
4
5
总价（元）
5
10
15
20
25