北师大版六年级下册圆柱的表面积学案及答案

课题

圆柱与圆锥－圆柱的表面积

知识点

知识点1：圆柱侧面积的计算方法。

知识点2：圆柱表面积的计算方法。

案例

原题

一个圆柱形无盖的玻璃水杯，高是9厘米，底面直径是7厘米，这个水杯的表面积是多少平方厘米？

解析

水杯的侧面积：3.14x7x9＝197.82（平方厘米）

水杯的底面积：3.14x（7÷2）2＝38.465（平方厘米）

水杯的表面积：197.82＋38.465＝236.285（平方厘米）

答：这个水杯的表面积是236.285平方厘米。

点拔

在计算这一类题目时，往往不认真审题，看到计算圆柱表面积的题目，就想到两个底面积加上侧面积，就是表面积。

归纳

不是每个圆柱形物体的表面积都是由两个底面积和一个侧面积构成的，所以在圆柱的表面积时，要根据物体的实际情况判断它有几个底面，有针对性地解决问题。

练习

1.一个圆柱沿横截面截去5cm后，表面积减少了31.4c㎡（如下图）。求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

2.一个圆柱形无盖的铁皮水桶，底面半径是2分米，高是直径的1.5倍，现在把它的内外表面都涂漆，涂漆部分的面积是多少？

3.庆“六·一”演出，同学们要用卡纸做10个“博士帽”（如下图），帽子上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为15厘米，高为8厘米的无盖无底的圆筒。请你算一算，至少需要多少平方分米的卡纸？

答案

练习

1、31.4÷5÷3.14÷2=1(cm)

3.14x12x2+3.14x1x2x20=131.88(c㎡)

2、3.14x22+3.14x2x2x(2x2x1.5)= 87.92（平方分米）87.92x2＝175.84（平方分米）

(3.14x15x8+30x30)x10=12768 （平方厘米）

＝127.68（平方分米）

教材

1．略

2.3.14x(4÷2)2x2+3.14x4x6= 100.48(c㎡)3.14x32x2+3.14x3x2x 10=244.92(d㎡)

3.20x3.14x50=3140(c㎡)

4.1.6x3.14x2=10.048(㎡)

5.3.14x(25.12÷3.14÷2)2+25.12x 1.2=80.384(㎡)

6.3.14x(0.6÷2)2x2+3.14x0.6x 1＝2.4492（㎡）2.4492x0.2≈0.49（千克）

7．略

8.12.56÷3.14÷2=2(cm)

3.14x22=12.56(c㎡)

18.84÷3.14÷2=3(cm)

3.14x32=28.26(c㎡)