高考数学(文数)一轮复习考点测试36《算法初步》（教师版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试36《算法初步》（教师版），共14页。试卷主要包含了了解算法的含义，了解算法的思想，故选C，故选B，故选D等内容，欢迎下载使用。
考点测试36　算法初步高考概览考纲研读1.了解算法的含义，了解算法的思想2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义 一、基础小题1．给出如图程序框图，其功能是(　　)A．求a－b的值    B．求b－a的值    C．求|a－b|的值   D．以上都不对答案　C解析　求|a－b|的值．2．已知一个算法：①m＝a；②如果b<m，则m＝b，输出m，结束算法；否则执行第3步；③如果c<m，则m＝c，输出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是(　　)A．3  B．6  C．2  D．m答案　C解析　当a＝3，b＝6，c＝2时，依据算法设计，执行后，m＝a＝3<b＝6，c＝2<m＝a＝3，∴m＝c＝2，即输出m的值为2.故选C.3．阅读下面的程序：INPUT xIF x<0 THEN  x＝－xEND IFPRINT xEND则程序执行的目的是(　　)A．求实数x的绝对值  B．求实数x的相反数C．求一个负数的绝对值  D．求一个负数的相反数答案　A解析　由程序可知，当输入的x<0时，取其相反数再赋值给x，其他情况x不变，然后输出x，则程序执行的目的是求实数x的绝对值，故选A.4．阅读程序框图，该算法的功能是输出(　　)A．数列{2n－1}的第4项B．数列{2n－1}的第5项C．数列{2n－1}的前4项和D．数列{2n－1}的前5项和答案　B解析　依程序框图，有下表：A1371531i23456由于6>5，跳出循环，故输出A＝31，而31＝25－1，选B.5．当m＝5，n＝2时，执行图中所示的程序框图，输出的S值为(　　)A．20  B．42  C．60  D．180答案　C解析　当m＝5，n＝2时，程序框图的运算过程如下表所示：k5432S152060故输出S＝60，故选C.6．如图所示程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是(　　)A．x>60？，i＝i－1  B．x<60？，i＝i＋1C．x>60？，i＝i＋1  D．x<60？，i＝i－1答案　C解析　对于A，D，由于i＝i－1，则会进入死循环，而对于B，选出的数小于60.故选C.7．在十进制中，2004＝4×100＋0×101＋0×102＋2×103，那么在五进制中数码2004折合成十进制为(　　)A．29  B．254  C．602  C．2004答案　B解析　2004＝4×50＋0×51＋0×52＋2×53＝254，故选B.8．当x＝0.2时，用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1的值时，需要做乘法和加法的次数分别是(　　)A．6，6  B．5，6  C．5，5  D．6，5答案　A解析　由f(x)＝(((a6x＋a5)x＋a4)x＋…＋a1)x＋a0，所以共需要6次加法和6次乘法，故选A.9．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为(　　)A．－3  B．－3或9       C．3或－9  D．－9或－3答案　B解析　本算法框图的本质为求函数y＝的零点，分情况求此分段函数的零点，易解得x＝－3或x＝9，故选B.10．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，其中“Mod(N，m)＝n”表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如：Mod(10，3)＝1.执行该程序框图，则输出的i＝(　　)A．23  B．38  C．44  D．58答案　A解析　检验选项A：i＝23，Mod(23，3)＝2，Mod(23，5)＝3，Mod(23，7)＝2，满足题意，故选A.11．如图是“二分法”解方程的流程图，在①～④处应填写的内容分别是(　　)A．f(a)f(m)<0；a＝m；是；否B．f(b)f(m)<0；b＝m；是；否C．f(b)f(m)<0；m＝b；是；否D．f(b)f(m)<0；b＝m；否；是答案　B解析　因为题图是“二分法”解方程的流程图，所以判断框的内容是根的存在性定理的应用，所以填f(b)f(m)<0；是，则直接验证精度，否，则先在赋值框中实现b＝m的交换，再验证精度，满足精度则输出结果，结束程序，所以③处填“是”，④处填“否”，在①～④处应填写的内容分别是f(b)f(m)<0；b＝m；是；否．12．下图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入(　　)A．P＝  B．P＝       C．P＝  D．P＝答案　D解析　利用几何概型，构造一个边长为1的正方形及其内一个半径为1、圆心角为90°的扇形，易知扇形的面积S≈，又由面积公式得S＝π×12≈，解得π≈，故选D.二、高考小题13．为计算S＝1－＋－＋…＋－，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入(　　)A．i＝i＋1  B．i＝i＋2        C．i＝i＋3  D．i＝i＋4答案　B解析　由S＝1－＋－＋…＋－，知程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减．因此在空白框中应填入i＝i＋2，选B.14．执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)A.  B.  C.  D.答案　B解析　k＝1，s＝1；s＝1＋(－1)1×＝1－＝，k＝2，2<3；s＝＋(－1)2×＝＋＝，k＝3，此时跳出循环，所以输出.故选B.15．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为(　　)A．1  B．2  C．3  D．4答案　B解析　第一次循环T＝1，i＝3；第二次循环T＝1，i＝4；第三次循环T＝2，i＝5，满足条件i≥5，结束循环．故选B.16. 右面程序框图是为了求出满足3n－2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入(　　)A．A>1000？和n＝n＋1B．A>1000？和n＝n＋2C．A≤1000？和n＝n＋1D．A≤1000？和n＝n＋2答案　D解析　本题求解的是满足3n－2n>1000的最小偶数n，可判断出循环结构为当型循环结构，即满足条件要执行循环体，不满足条件要输出结果，所以判断语句应为A≤1000？，另外，所求为满足不等式的偶数解，因此中语句应为n＝n＋2.故选D.17．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(　　)A．5  B．4  C．3  D．2答案　D解析　要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为2，不妨将2代入检验．当输入的N为2时，第一次循环，S＝100，M＝－10，t＝2；第二次循环，S＝90，M＝1，t＝3，此时退出循环，输出S＝90，符合题意．故选D.18．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为(　　)A．0  B．1  C．2  D．3答案　C解析　执行程序框图，输入N的值为24时，24能被3整除，执行是，N＝8，8≤3不成立，继续执行循环体；8不能被3整除，执行否，N＝7，7≤3不成立，继续执行循环体；7不能被3整除，执行否，N＝6，6≤3不成立，继续执行循环体；6能被3整除，执行是，N＝2，2≤3成立，退出循环，输出N的值为2.故选C.19．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为(　　)A．0，0  B．1，1  C．0，1  D．1，0答案　D解析　第一次输入x＝7，判断条件，4>7不成立，执行否，判断条件，7÷2＝，7不能被2整除，执行否，b＝3，判断条件，9>7成立，执行是，输出a＝1.第二次输入x＝9，判断条件，4>9不成立，执行否，判断条件，9÷2＝，9不能被2整除，执行否，b＝3，判断条件，9>9不成立，执行否，判断条件，9÷3＝3，9能被3整除，执行是，输出a＝0.故选D.三、模拟小题20．1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.虽然该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步”．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则①处应填写的条件及输出的结果分别为(　　)A．a是偶数？　6  B．a是偶数？　8C．a是奇数？　5  D．a是奇数？　7答案　D解析　阅读考拉兹提出的猜想，结合程序框图可得①处应填写的条件是“a是奇数？”，运行情况为a105168421i1234567 所以输出的结果为i＝7.故选D.21．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n＝(　　)A．5  B．4  C．3  D．2答案　B解析　初始a＝1，A＝1，S＝0，n＝1，第一次循环：S＝0＋1＋1＝2，S小于10，进入下一次循环；第二次循环：n＝n＋1＝2，a＝，A＝2，S＝2＋＋2＝，S小于10，进入下一次循环；第三次循环：n＝n＋1＝3，a＝，A＝4，S＝＋＋4＝，S小于10，进入下一次循环；第四次循环：n＝n＋1＝4，a＝，A＝8，S＝＋＋8≥10，循环结束，此时n＝4，故选B.22.执行如图所示程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是(　　)A．2  B．－3  C．－  D.答案　C解析　a＝2，i＝1，满足i≤n＝10，进入循环体，第一次循环：a＝＝－3，i＝2；满足i≤n＝10，第二次循环：a＝＝－，i＝3；满足i≤n＝10，第三次循环：a＝＝，i＝4；满足i≤n＝10，第四次循环：a＝＝2，i＝5；…可看出a的取值周期性变化，且周期为4.可知当i＝11时与i＝3时a的取值相同，即a＝－，此时，不满足i≤n＝10，跳出循环体，输出a＝－，故选C.23．我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，则输出n的值为(　　)A．20  B．25  C．30  D．35答案　B解析　开始：n＝20；第一步：m＝80，S＝60＋≠100，n＝21；第二步：m＝79，S＝63＋≠100，n＝22；第三步：m＝78，S＝66＋＝92≠100，n＝23；第四步：m＝77，S＝69＋≠100，n＝24；第五步：m＝76，S＝72＋≠100，n＝25；第六步：m＝75，S＝75＋＝100，此时S＝100退出循环，输出n＝25.故选B.24．执行如图所示的程序框图，输出n的值为(　　)A．1  B．2  C．3  D．4答案　C解析　依据框图，可知n＝1时，f(x)＝(x)′＝1，它是偶函数，满足f(x)＝f(－x)，又方程f(x)＝0无解，则n＝1＋1＝2；此时，f(x)＝(x2)′＝2x，不满足f(x)＝f(－x)，则n＝2＋1＝3；再次循环，f(x)＝(x3)′＝3x2，满足f(x)＝f(－x)，且方程f(x)＝0有解x＝0，跳出循环体，则输出n的值为3，故选C. 25．九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图1所示，要将9个圆环全部从框架上解下(或套上)，无论是哪种情形，都需要遵循一定的规则．解下(或套上)全部9个圆环所需的最少移动次数可由如图2所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出的结果为(　　)  A．170  B．256  C．341  D．682答案　C解析　由算法框图，可知i，S的变化情况如下：i23456789S2510214285170341故选C. 26．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算该木棍被截取7天后所剩的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是(　　) ①②③Ai≤7？s＝s－i＝i＋1Bi≤128？s＝s－i＝2iCi≤7？s＝s－i＝i＋1Di≤128？s＝s－i＝2i 答案　B解析　该程序框图的功能是计算木棍被截取7天后剩余部分的长度，则在程序运行过程中，应该有：第1次循环，s＝1－，i＝4；第2次循环，s＝1－－，i＝8；第3次循环，s＝1－－－，i＝16；…；第7次循环，s＝1－－－…－，i＝256，此时应跳出循环体，据此判断可知在判断框①处填入“i≤128？”，执行框②处应填入“s＝s－”，③处应填入“i＝2i”，故选B.