小学数学人教版四年级下册三角形的特性第3课时教案

这是一份小学数学人教版四年级下册三角形的特性第3课时教案，共3页。教案主要包含了开门见山，出示结论等内容，欢迎下载使用。

教师简介:长沙市骨干教师， 钟东平数学(小学)名师工作室首席名师，花区小学数学专业委
员会常务理事。在21年的教育教学工作中，曾先后被评为长沙市教育系统优秀青年岗位能手:
长沙市“优秀数学教师"、长沙市骨干教师:雨花区党和人民满意的好老师:雨花区学会先进个
人。雨花区教育信息化先进个人。在教学方面，曾两次获全国赛课- -等奖，一次获二等奖:
长沙市赛课一等奖和长沙地区教学能手赛第1名:参与长沙市名优特教师送教下乡活动。多次
承担示范课和专题讲座:在省级专业杂志上发表论文2篇。辅导培养教师参加各级各类教学竞
赛，获全国、省、市特等奖、一等奖共计30多人次。
教学目标:
①知识目标:通过画一画、摆一摆等操作活动，验证三角形任意两边之和大于第三边是成立的。
②过程方法目标:在实践活动中，培养学生正确看待一个几何结论的态度，学会用举例子和寻
反例的方法去验证一个一个结论。
③情感、态度、价值观目标:培养学生学会质疑，激发学生对数学的探究兴趣。并感受探索成
功的喜悦。
教学过程:
一、开门见山，出示结论。
1.出示结论
师:两千多年前，古希腊著名的数学家欧几里得著有一本数学专著，叫《几何原本》。在《几
何原本》中有一句这样的话：三角形任意两边之和大于第三边。(课件出示)
师:来，一起读一读。
2.理解结论
师:能理解这句话的意思吗?谁愿意说一说?
生用语言描述。
师：如果用a、b、c分别表示三角形三条边的长度，你能用式子表示你对这句话的理解吗？
如下图：
展示学生写的式子：
预测三种情况：
① a+b > c ② a+b > c a+c > b ③ a+b > c a+c > b b+c > a
师：老师搜集了三种不同的答案，仔细看看有什么不一样？
生：第一张是一个式子，第二张是两个式子，第三张是三个式子。
师：这3种答案你欣赏哪一种？理由是什么？
生：…
师根据学生叙述板书： a+b > c a+c > b b+c > a
师：意思弄清楚了，对于这句话你信吗？
师：研究室有方法的，你打算怎么证明自己的想法是对的？
生思考。
师：有想法的同桌交流一下，找到一个最好的办法，开始。
生交流。
①验证黑板上的三角形。②自己画三角形验证。
师:有还不相信这句话的吗?这么多人都相信了，你怎么还不相信?
生:不见得所以的三角形都是这样的，可能有特别的三角形。
师:三角形的个数是(生:无限的)我们能把所有的三角形都验证吗(生:不行) 那怎么办?
生:就像他说的，是不是有不是这样的三角形。
师:你怎么这么厉害呢?既然无法研究所有的三角形。我们有时候要换个角度思考:是不是有两
边之和不大于第三边也能围成三角形的。(板书: 不大于)如果有一个这样反例存在(板书
反例)我们就可以说这个结论是(生:错的)
3.寻找反例，引发矛盾，深度感受
下面我提供些数据，要研究反例你怎么选?
理象
生: 4.5. 10(师:为什么? )因为4+5<10(板书4、
5、10)
师:还有其它的选择吗?
10服来
生: 4. 6.10(师:为什么? )因为4+6-10 (板书4、
6、10)
师:这样吧，下面我们先研究(4、5、10)能否围成三角形。请你们打开学具袋，拿出:
长度分别为4厘米、5 厘米、10 厘米的三条纸条。动手围一围，看看能不能围成三角形。
师:有能围成三角形的吗?
师:为什么不能围成?
课件演示
师:那(4、6. 10)你们觉得可以围成三角形吗?
师:想象一下，这三条线段能围起来吗?连接点会在哪?
课件演示
师:通过刚才的感受你们觉得两边之和等于第三边可以围成三角形吗?那两边之和小于第三边能围成三角形吗?也就是说我们找不到反例。
4、用两点之间直线段最短验证。
师:现在你们相信这句话吗?同学们，面对一个结论如果我们能找到一些例子说明它是. .山正确的，又不能找到反例，我们就可以相信它。今天我们学习的内容就是(板t$:三角形的“软科院