物理必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动同步达标检测题

这是一份物理必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
eq \f( 合格考训练,25分钟·满分60分)
一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)
1．(2021·浙江高一月考)物体做匀速圆周运动的过程中，一定变化的物理量是它的( B )
A．角速度 B．线速度
C．频率 D．周期
解析：做匀速圆周运动的过程中，角速度、频率、周期均不变，线速度的大小不变，方向时刻改变。故选B。
2．只考虑地球的自转，则湛江与北京相比( B )
A．湛江的周期小 B．湛江的线速度大
C．湛江的角速度大 D．湛江的向心加速度小
解析：地球自转，除了两极外，地球上各点转动的角速度相等，周期也是相等的，故AC错误；北京所在位置转动的半径小于湛江所在位置转动半径，因为角速度相等，根据v＝rω知，在湛江时随地球自转的线速度大，故B正确；根据a＝rω2知，角速度相等，在湛江时向心加速度大，故D错误。
3．(2021·山东烟台二中开学考试)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( B )
A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D．伐木工人的经验缺乏科学依据
解析：树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A错误；由v＝ωr可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，B正确；由T＝eq \f(2π,ω)知，树各处的周期一样大，故C、D均错误。
4．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25 cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是2.5 m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：
①角速度是0.1 rad/s；②角速度是10 rad/s；③周期是10 s；④周期是0.628 s；⑤频率是10 Hz；⑥频率是1.59 Hz；⑦转速小于2 r/s；⑧转速大于2 r/s。
下列哪个选项中的结果是全部正确的( C )
A．①③⑤⑦ B．②④⑤⑦
C．②④⑥⑦ D．②④⑥⑧
解析：角速度ω＝eq \f(v,r)＝10 rad/s，周期T＝eq \f(2π,ω)＝0.628 s，频率f＝eq \f(1,T)＝1.59 Hz，转速n＝f＝1.59 r/s。ABD错误，C正确。
5．(2021·浙江高一月考)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的线速度大小为( A )
A．r1ω B．r2ω
C．r3ω D．eq \f(r1r2ω,r3)
解析：三个轮相互不打滑，则三轮边缘处线速度的大小相等，都等于甲轮边缘的线速度，根据角速度与线速度的关系式得线速度为r1ω。故选A。
6．(2021·甘肃省靖远二中高一下学期期中)如图所示是一个玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( B )
A．a、b、c三点的线速度大小相等
B．a、b、c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的角速度大
D．c的线速度比a、b的线速度大
解析：a、b、c三点的角速度相同，而线速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，选项B正确，选项A、C、D错误。
7．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( CD )
A．因为v＝ωR，所以线速度v与轨道半径R成正比
B．因为ω＝eq \f(v,R)，所以角速度ω与轨道半径R成反比
C．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比
D．因为ω＝eq \f(2π,T)，所以角速度ω与周期T成反比
解析：ω一定时，线速度v与轨道半径R成正比，选项A错误；v一定时，角速度ω与轨道半径R成反比，选项B错误；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，选项C、D正确。
二、非选择题(共18分)
8．(9分)做匀速圆周运动的同学，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了50 m，试求该同学做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小。
答案：(1)5 m/s (2)0.25 rad/s (3)8 πs
解析：(1)由线速度的定义式v＝eq \f(s,t)得v＝eq \f(s,t)＝eq \f(50,10) m/s＝5 m/s。
(2)由v＝ωr得ω＝eq \f(v,r)＝eq \f(5,20)rad/s＝0.25 rad/s。
(3)由ω＝eq \f(2π,T)得T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,0.25)s＝8πs。
9．(9分)汽车转弯时，可认为前轮和后轮都做圆周运动，但它们的转弯半径不同，如图所示，若汽车外侧前轮的转弯半径为5 m，内侧后轮的转弯半径为2.7 m，若外侧前轮转弯时线速度为10 m/s，则此时内侧后轮的线速度是多少？
答案：5.4 m/s
解析：汽车转弯时，四轮有相同的角速度，根据v＝ωr，可得：eq \f(v前,v后)＝eq \f(r前,r后)，代入数据可得： v后＝5.4 m/s。
eq \f( 等级考训练,15分钟·满分40分)
一、选择题(本题共2小题，每题8分，共16分)
1．(2021·广州市第四中学高一月考)在雨天遇到泥泞之路时，自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图所示，图中a、b为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点，c为飞轮边缘上的点，d为链轮边缘上的点，下列说法正确的是( D )
A．a点的角速度大于c点的角速度
B．c点的线速度大于d点的线速度
C．后轮边缘a、b两点线速度相同
D．图中的b点线速度大于d点线速度
解析：它们一起转动时，a、c共轴转动，角速度相等，故A错误；c、d两点属于皮带传动，c点的线速度大小等于d点的线速度大小，故B错误；后轮边缘a、b两点线速度大小相等，方向不同，故线速度不同，故C错误；vc＝vd，b、c共轴转动wb＝ωc，由v＝ωr可知vb>vc＝vd，则vb>vd。故D正确。
2．(多选)半径为R＝1 m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4 m/s的速度水平抛出，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示。若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小可能是( AC )
A．8πrad/s B．12πrad/s
C．16πrad/s D．20πrad/s
解析：小球做平抛运动的时间t＝eq \f(R,v0)＝eq \f(1,4)s＝0.25 s，
小球平抛运动的时间和圆盘转动的时间相等，设圆盘的转动周期为T，则有t＝nT＝n·eq \f(2π,ω)(n＝1,2,3，…)，解得ω＝8nπrad/s(n ＝ 1,2,3，…)，当n＝1时，ω ＝ 8πrad/s；当n＝2时，ω＝16πrad/s。故选A、C。
二、非选择题(共24分)
3．(10分)收割机拨禾轮上面通常装4个到6个压板，如图所示，拨禾轮一边旋转，一边随收割机前进，压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切断器，另一方面把切下来的农作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于农作物的速率与收割机前进方向相反。已知收割机前进速率为1.2 m/s，拨禾轮直径为1.5 m，转速为22 r/min，则压板运动到最低点挤压农作物的速率为多大？
答案：0.53 m/s
解析：设压板转到最低点时端点的速度为v1，
则v1＝2πnr＝2×3.14×eq \f(22,60)×eq \f(1.5,2) m/s＝1.73 m/s。
由于拨禾轮是在收割机上，而收割机的前进速度为v2，所以拨禾轮上的压板在最低点挤压作物的速率为v＝v1－v2＝(1.73－1.2) m/s＝0.53 m/s，方向向后。
4．(14分)某工厂有一个圆形转台，如图所示，转台的上端边沿开有紧密排列的毛细孔，源源不断的液体从毛细孔中渗透出来，离开转台后均匀洒落在转台周围，洒落的液滴都落在转台下端所在的水平台面上，已知，转台半径r＝0.8 m，液滴刚好离开转台时距离下端水平台面的高度h＝1.8 m，转台的转速为n＝100 r/min，g取10 m/s2，π取3，求：
(1)洒落在转台周围的液滴构成的圆的半径R；
(2)液滴刚好落到下端水平台面时的速度vt的大小。
答案：(1)4.87 m (2)10 m/s
解析：(1)根据圆周运动基本公式v＝2πnr＝8 m/s，
对平抛运动x＝vt，h＝eq \f(1,2)gt2，解得x＝4.8 m。R＝eq \r(x2＋r2)＝4.87 m。
(2)落地时水滴速度vt＝eq \r(v2＋gt2)＝10 m/s。