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高中政治 (道德与法治)第二单元 遵循逻辑思维规则第七课 学会归纳与类比推理归纳推理及其方法学案
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这是一份高中政治 (道德与法治)第二单元 遵循逻辑思维规则第七课 学会归纳与类比推理归纳推理及其方法学案，共10页。
[课标要求] 了解完全归纳推理和不完全归纳推理的含义及特点；掌握因果联系的含义、客观性和探究因果联系的方法。学会归纳推理及其方法。
[素养目标] 运用实际事例比较完全归纳推理和不完全归纳推理，提高分析问题的能力。增强对归纳推理的认识和认同；通过实际运用因果联系，培养理论联系实际的能力，树立科学精神。
探究点一 归纳推理的含义
1．归纳推理的含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。
2．归纳推理的种类：归纳推理可以分为不完全归纳推理和完全归纳推理。
3．完全归纳推理
(1)含义：如果其前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
(2)完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
想一想：下列结论能否借助完全归纳推理得出。
天下乌鸦一般黑；
鱼打漂，雨来到。
提示 不能由完全归纳推理推出。
4．不完全归纳推理
(1)含义：如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。
(2)不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的，我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
(1)完全归纳推理属于逻辑推理分类中的或然推理。
改错：完全归纳推理属于逻辑推理分类中的必然推理。
(2)只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
改错：要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
(3)以一般性或共性知识为前提，推出个别或特殊的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
改错：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
议题1：归纳推理的种类
材料一 韩愈在《师说》中写道：“生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。”
(1)在上述材料中，韩愈论证“谁是老师”运用了哪种推理方法？
材料二 据史料记载，有一天，苏东坡去看望王安石时，在王安石的书桌上看到了一首咏菊诗的草稿，才写了开头两句：西风昨夜过园林，吹落黄花满地金。苏东坡心想：“黄花”就是菊花，菊花最能耐寒、耐久，怎么会被西风吹落呢？说西风“吹落黄花满地金”是大错特错了。于是他提起笔来，续诗两句：秋花不比黄花落，说与诗人仔细吟。王安石知道后心里很不满意，为了用事实教训一下苏东坡，他就把苏东坡贬为黄州团练副使。苏东坡在黄州住了将近一年。九月重阳这一天，苏东坡到后园赏菊，只见菊花纷纷落瓣，满地铺金。这时他想起给王安石续诗的往事，才知道原来是自己错了。
(2)从归纳推理的角度，说明苏东坡的续诗为什么会犯逻辑错误。
答案 (1)韩愈在总结归纳时，对“生乎吾前”和“生乎吾后”这两种情况进行了论证，因此属于完全归纳推理。
(2)从归纳推理的角度来说，苏东坡的续诗只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。
1．演绎推理与归纳推理的关系
提醒 归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
典例1 财会室内有两个保险箱，一个重230千克，另一个重90千克，均被搬动，因此，被盗案可能是两个人合伙作案。下列对这一推理认识正确的是( )
A．结论成立，属于假言推理，推理方法正确
B．结论成立，属于归纳推理，推理方法正确
C．结论不成立，属于归纳推理，推理方法不正确
D．结论不成立，属于演绎推理，推理方法不正确
答案 C
解析 这是归纳推理，但推理方法不正确，犯了“以偏概全”的错误。虽然90千克重的保险箱，两个人是可以搬动的，但230千克重的保险箱，两个人单靠体力是搬不动的。所以，“两人合伙作案”的结论是不能成立的。
2．完全归纳推理和不完全归纳推理的区别和联系
典例2 “我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块可以热到发红。由此可知：物体运动能够产生热”。这一推理属于( )
A．演绎推理 B．联言推理
C．完全归纳推理 D．不完全归纳推理
答案 D
解析 从“我们摩擦冻僵了的双手”等许多能够产生热的若干个别性情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论，是运用了不完全归纳推理。D项符合题意，应入选。
探究点二 归纳推理的方法
1．要保证完全归纳推理的结论真实可靠必须具备的条件
(1)断定个别对象情况的每个前提都是真实的。
(2)所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2．因果联系：提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
(1)因果联系的含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
(2)探求因果联系的方法：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
①求同法
a．含义：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
b．特点：“异中求同”。
②求异法
a．含义：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
b．特点：“同中求异”。
③共变法
a．含义：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这个唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
b．特点：“求量的变化”。
c．正确地应用共变法需要注意两点：第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
④求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
⑤剩余法：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
(1)提高完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
改错：提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
(2)人们看到千千万万的天鹅每一只都是白的，于是得出结论：“所有的天鹅都是白的。”这一推理是必然推理。
改错：人们并不能看到所有的天鹅，所以，这一推理是不完全归纳推理，是或然推理，即不能必然推出“所有的天鹅都是白的”。
(3)求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。
改错：求同求异并用法不是求同法和求异法的相继运用，它是通过两次类似求同法，然后再用类似求异法得出结论。
议题2：探求因果联系的逻辑方法
某省高级人民法院的法医们为了确定被上诉人付某是否对普鲁卡因有过敏反应，作了如下司法鉴定：先用2%的普鲁卡因滴入付某的左眼(为排除被试者心理因素的干扰，谎称其滴入的是生理盐水)，付某呈过敏反应；稍后，又用生理盐水滴入付某的右眼，却未发现付某有过敏反应。据此，法医们作出了“被上诉人付某对普鲁卡因有过敏反应”的司法鉴定结论。
(1)上述鉴定运用了何种探求因果联系的逻辑方法？请用公式说明这种方法的运用过程，并指出这种方法的运用特点及其逻辑要求。
(2)探求因果联系还有哪些逻辑方法？
答案 (1)①运用了求异法。②求异法的运用过程可用公式说明如下：
所以，A和x之间有因果关系。③求异法的运用特点是：“同中求异”，即在被研究对象出现和不出现的正反两种场合中，通过排除相同的相关因素，寻找唯一不同的因素而得出结论。④求异法的逻辑要求是：相关因素中只能有一个相关因素不同，而其他情况必须完全相同。
(2)求同法、求同求异并用法、共变法、剩余法。
1．比较求同法与求异法
(1)求同法的内容是：被研究现象在不同场合出现，而在这些场合中只有一个情况是相同的，那么这个唯一相同的情况可能与被研究现象有因果联系。
求同法的公式可表示为：
场合 相关情况 被研究现象
① A、B、C a
② A、D、E a
③ A、F、G a
…… …… ……
所以，A与a之间有因果联系。
其中，a表示被研究现象，A表示不同场合中唯一相同的情况，B、C、D、E、F、G表示不同场合中各不相同的情况。
(2)求异法的内容是：在被研究现象出现与不出现的两个场合，只有一种情况相对应出现或不出现，而其他情况则在各个场合都出现，这个相对应出现的情况可能就是被研究现象的原因。
求异法的公式可表示为：
场合 相关情况 被研究现象
① ABC a
② —BC —
所以，A与a之间有因果联系。
其中，a表示被研究现象，B、C表示两个场合中的相同情况，A表示在一个场合中出现而在另一个场合中不出现的情况。
(3)求异法的结论比求同法的结论可靠，因为求同法只考察被研究现象出现的场合；而求异法却是被研究现象有了某种情况就出现，没有某种情况就不出现，这一点恰好反映了客观事物因果联系的基本特征。因此，结论比较可靠。
典例3 在夏天雨后，人们发现雨后的晴空会出现赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的七色美丽彩虹。后来，在早晨的露水珠里又看到了七色彩带，在瀑布溅起的水星里、在船桨打起的浪花里也能看到类似现象。这些场合有许多不同的情况，但有一点相同，就是阳光穿射过水珠。因此，阳光穿射过水珠可能是彩虹出现的原因。这里运用的是探求因果联系方法中的( )
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．剩余法
答案 A
解析 如果我们所考察的现象在几个场合中出现，而在这些场合中只有一个情况是相同的，这种相同情况可能就是这种现象出现的原因。这种判明因果联系的方法叫作求同法。特点是“异中求同”。
2．正确认识求同求异并用法
(1)如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。这种判明因果联系的方法叫作求同求异并用法。这种方法的特点是“既求同也求异”。
(2)其结论，是分为三个步骤得到的。在那些正面场合，只有一种共同情况，得出：那种共同情况就是所研究现象的原因。在那些反面场合，都没有出现这种情况，得出：没有某种情况是所研究的现象不出现的原因。最后把由正面场合和反面场合得到的结论加以比较，得出上述结论。
(3)求同求异并用法不是求同法与求异法的相继运用。它是在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下，所使用的求同与求异推广形式，它是通过两次类似求同法(正面场合求“有”同，反面场合求“无”同)，然后再用类似求异法得出结论。尽可能接近于求同法和求异法对“其他情况”的要求，是提高这种方法可靠性的基本途径。
典例4 我国著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，病人就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点什么才引起的，他分析，这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症，果然有效。材料中使用的方法是( )
A．求同法 B．求异法
C．求同求异并用法 D．共变法
答案 C
解析 孙思邈了解穷人易患夜盲症；又把穷人和富人进行比较，得出了富人不患夜盲症是因为富人多吃荤，而穷人少吃荤。这符合求同求异并用法的特点。故正确答案为C项。
3．探求因果联系的五种方法的比较
典例5 根据《科学导游》介绍：在伦敦举行了一次学术讨论会，内容是讨论船舶遇难而落水的人在水中最多能坚持多久的问题。大会提出了一组数据，当水温在零度时，人可以在水中坚持十五分钟；当水温在二点五度时，人可以在水中坚持三十分钟；当水温在五度时，人可以在水中耐受一小时；当水温在十度时，人可以在水中耐受三小时；而当水温为二十五度时，人们可以在水中活一昼夜以上。由此可知，人在水中坚持的时间与水温有关。在这里，科学家们利用的是探求因果联系的何种方法( )
A．求同法 B．求异法
C．求同求异并用法 D．共变法
答案 D
解析 在材料中当水温发生变化时，人在水中坚持的时间会发生变化，符合共变法的特点。故选D项。
1．“微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的，微型小说、短篇小说、中篇小说和长篇小说是小说形式的全部，所以，所有的小说都是有故事情节的。”这是个( )
A．充分条件假言推理
B．完全归纳推理
C．必要条件假言推理
D．不完全归纳推理
答案 B
解析 这个推理的前提考察了小说形式的全部情况，然后得出“所有的小说都是有故事情节的”的结论，这是一个完全归纳推理。
2．“牵牛花是在黎明四时左右开放，野蔷薇是在黎明五时左右开放，龙葵花是在清晨六时左右开放，芍药花是清晨七时左右开放，万寿菊是在下午三时左右开放。我们观察了许多花，它们开放的时间虽不同，但都有固定的开花时间，由此可知，所有的花都有一定的开花时间。”上面这个推理从种类上说是( )
A．完全归纳推理 B．不完全归纳推理
C．相容选言推理 D．充分条件假言推理
答案 B
解析 这是一个不完全归纳推理。它从“牵牛花在黎明四时左右开放”等在固定时间开花的若干个别情况，概括出“所有的花都有一定的开花时间”的一般性结论。在这个推理中，归纳推理的前提没有涉及认识对象的全部范围而只涉及其中部分范围，因而是一个不完全归纳推理。
3．为了更好地服务政府完善人口发展战略和政策体系，第七次全国人口普查在制定普查短表的基础上，制定普查长表。因普查长表内容繁多，仅在全部住户中抽取10%填报，作抽样调查。通过抽样调查( )
①能够推断出一般性结论
②能够涵盖所有被调查对象的信息
③能够预见事物的发展趋势
④能够避免错误、捍卫真理
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
答案 B
解析 本题考查归纳推理的相关知识。很显然，抽样调查可以通过个别性前提推理出一般性结论，从而把握规律、预见未来，为决策提供依据，故①③正确；抽样调查的内容是事先明确好的，所以不可能涵盖所有被调查对象的信息，故②错误；④中“避免错误”的说法过于绝对。
4．“在有空气的玻璃罩内通电击铃，随着抽出空气量的变化，铃声越来越小，若把空气全抽出，则完全听不到铃声。可见，声音是靠空气传播的。”这里运用的是探求因果联系方法中的( )
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．求同求异并用法
答案 C
解析 随着空气数量的变化，声音的大小也在发生变化，可见，空气是声音传播的原因，该方法是共变法，C当选，A、B、D均不符合题意。
5．已知某些生物的活动是按照时间的变化(昼夜更替或四季更替)来进行的，具有周期性的节奏，如鸡叫三遍天亮，牵牛花破晓开放，在北方燕子春来秋往，人白天工作夜间休息，等等。有的科学家从中得出结论，凡生物体的活动都具有时间上的周期性节奏。
这是哪种推理？请说明理由。
答案 (1)归纳推理。
(2)理由：从一些生物体(鸡、牵牛花、燕子、人)的活动具有周期性的节奏出发，得出一般性结论，即所有生物体的活动都具有时间上的周期性节奏。结论比前提的一般性程度更高，是由特殊到一般。这种由个别到一般的推理，就是归纳推理。演绎推理
归纳推理
区别
思维过程
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论
归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论
结论所断定的知识范围
推出了新的判断，但没有超出前提所包含的知识范围
把分散的、个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提所包含的知识范围
前提与结论的联系程度
前提与结论之间具有必然的联系，只要前提真实，推理结构正确，就必然推出真实结论
前提与结论之间，除完全归纳推理之外，一般来说，都只具有或然的联系，也就是根据某些个别性或特殊性知识，推出的一般性结论未必是真实的
联系
①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到
②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，并且，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证
完全归纳推理
不完全归纳推理
区别
前提
某类认识中的全部对象
某类认识中的部分对象
结论范围
未超出前提的范围
超出了前提的范围
结论与前提的联系
必然的
或然的
联系
二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
场合
相关因素
被研究对象
正面场合
ABCD
x
反面场合
－ABCD
－x
含义
特点
适用范围
求同法
如果被考察的现象出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素是共同的，那么，这个共同因素可能就是该现象出现的原因
异中求同
常在观察认识对象时使用
求异法
如果被考察的现象在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，这种不同的情况可能就是被考察现象出现的原因
同中求异
在科学实验中常被采用
求同求异并用法
如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因
既求同也求异
在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下使用
共变法
如果被考察现象有某些变化，有一个因素也随之发生一定的变化，这一现象就是另一现象的原因
求量的变化
在很多科学领域中得到广泛应用，一般适合于量的变化的场合
剩余法
我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因
从余果求余因
常被应用于科学探索和司法工作中
[课标要求] 了解完全归纳推理和不完全归纳推理的含义及特点；掌握因果联系的含义、客观性和探究因果联系的方法。学会归纳推理及其方法。
[素养目标] 运用实际事例比较完全归纳推理和不完全归纳推理，提高分析问题的能力。增强对归纳推理的认识和认同；通过实际运用因果联系，培养理论联系实际的能力，树立科学精神。
探究点一 归纳推理的含义
1．归纳推理的含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。
2．归纳推理的种类：归纳推理可以分为不完全归纳推理和完全归纳推理。
3．完全归纳推理
(1)含义：如果其前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
(2)完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
想一想：下列结论能否借助完全归纳推理得出。
天下乌鸦一般黑；
鱼打漂，雨来到。
提示 不能由完全归纳推理推出。
4．不完全归纳推理
(1)含义：如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。
(2)不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的，我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
(1)完全归纳推理属于逻辑推理分类中的或然推理。
改错：完全归纳推理属于逻辑推理分类中的必然推理。
(2)只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
改错：要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
(3)以一般性或共性知识为前提，推出个别或特殊的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
改错：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
议题1：归纳推理的种类
材料一 韩愈在《师说》中写道：“生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。”
(1)在上述材料中，韩愈论证“谁是老师”运用了哪种推理方法？
材料二 据史料记载，有一天，苏东坡去看望王安石时，在王安石的书桌上看到了一首咏菊诗的草稿，才写了开头两句：西风昨夜过园林，吹落黄花满地金。苏东坡心想：“黄花”就是菊花，菊花最能耐寒、耐久，怎么会被西风吹落呢？说西风“吹落黄花满地金”是大错特错了。于是他提起笔来，续诗两句：秋花不比黄花落，说与诗人仔细吟。王安石知道后心里很不满意，为了用事实教训一下苏东坡，他就把苏东坡贬为黄州团练副使。苏东坡在黄州住了将近一年。九月重阳这一天，苏东坡到后园赏菊，只见菊花纷纷落瓣，满地铺金。这时他想起给王安石续诗的往事，才知道原来是自己错了。
(2)从归纳推理的角度，说明苏东坡的续诗为什么会犯逻辑错误。
答案 (1)韩愈在总结归纳时，对“生乎吾前”和“生乎吾后”这两种情况进行了论证，因此属于完全归纳推理。
(2)从归纳推理的角度来说，苏东坡的续诗只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。
1．演绎推理与归纳推理的关系
提醒 归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
典例1 财会室内有两个保险箱，一个重230千克，另一个重90千克，均被搬动，因此，被盗案可能是两个人合伙作案。下列对这一推理认识正确的是( )
A．结论成立，属于假言推理，推理方法正确
B．结论成立，属于归纳推理，推理方法正确
C．结论不成立，属于归纳推理，推理方法不正确
D．结论不成立，属于演绎推理，推理方法不正确
答案 C
解析 这是归纳推理，但推理方法不正确，犯了“以偏概全”的错误。虽然90千克重的保险箱，两个人是可以搬动的，但230千克重的保险箱，两个人单靠体力是搬不动的。所以，“两人合伙作案”的结论是不能成立的。
2．完全归纳推理和不完全归纳推理的区别和联系
典例2 “我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块可以热到发红。由此可知：物体运动能够产生热”。这一推理属于( )
A．演绎推理 B．联言推理
C．完全归纳推理 D．不完全归纳推理
答案 D
解析 从“我们摩擦冻僵了的双手”等许多能够产生热的若干个别性情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论，是运用了不完全归纳推理。D项符合题意，应入选。
探究点二 归纳推理的方法
1．要保证完全归纳推理的结论真实可靠必须具备的条件
(1)断定个别对象情况的每个前提都是真实的。
(2)所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2．因果联系：提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
(1)因果联系的含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
(2)探求因果联系的方法：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
①求同法
a．含义：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
b．特点：“异中求同”。
②求异法
a．含义：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
b．特点：“同中求异”。
③共变法
a．含义：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这个唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
b．特点：“求量的变化”。
c．正确地应用共变法需要注意两点：第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
④求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
⑤剩余法：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
(1)提高完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
改错：提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
(2)人们看到千千万万的天鹅每一只都是白的，于是得出结论：“所有的天鹅都是白的。”这一推理是必然推理。
改错：人们并不能看到所有的天鹅，所以，这一推理是不完全归纳推理，是或然推理，即不能必然推出“所有的天鹅都是白的”。
(3)求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。
改错：求同求异并用法不是求同法和求异法的相继运用，它是通过两次类似求同法，然后再用类似求异法得出结论。
议题2：探求因果联系的逻辑方法
某省高级人民法院的法医们为了确定被上诉人付某是否对普鲁卡因有过敏反应，作了如下司法鉴定：先用2%的普鲁卡因滴入付某的左眼(为排除被试者心理因素的干扰，谎称其滴入的是生理盐水)，付某呈过敏反应；稍后，又用生理盐水滴入付某的右眼，却未发现付某有过敏反应。据此，法医们作出了“被上诉人付某对普鲁卡因有过敏反应”的司法鉴定结论。
(1)上述鉴定运用了何种探求因果联系的逻辑方法？请用公式说明这种方法的运用过程，并指出这种方法的运用特点及其逻辑要求。
(2)探求因果联系还有哪些逻辑方法？
答案 (1)①运用了求异法。②求异法的运用过程可用公式说明如下：
所以，A和x之间有因果关系。③求异法的运用特点是：“同中求异”，即在被研究对象出现和不出现的正反两种场合中，通过排除相同的相关因素，寻找唯一不同的因素而得出结论。④求异法的逻辑要求是：相关因素中只能有一个相关因素不同，而其他情况必须完全相同。
(2)求同法、求同求异并用法、共变法、剩余法。
1．比较求同法与求异法
(1)求同法的内容是：被研究现象在不同场合出现，而在这些场合中只有一个情况是相同的，那么这个唯一相同的情况可能与被研究现象有因果联系。
求同法的公式可表示为：
场合 相关情况 被研究现象
① A、B、C a
② A、D、E a
③ A、F、G a
…… …… ……
所以，A与a之间有因果联系。
其中，a表示被研究现象，A表示不同场合中唯一相同的情况，B、C、D、E、F、G表示不同场合中各不相同的情况。
(2)求异法的内容是：在被研究现象出现与不出现的两个场合，只有一种情况相对应出现或不出现，而其他情况则在各个场合都出现，这个相对应出现的情况可能就是被研究现象的原因。
求异法的公式可表示为：
场合 相关情况 被研究现象
① ABC a
② —BC —
所以，A与a之间有因果联系。
其中，a表示被研究现象，B、C表示两个场合中的相同情况，A表示在一个场合中出现而在另一个场合中不出现的情况。
(3)求异法的结论比求同法的结论可靠，因为求同法只考察被研究现象出现的场合；而求异法却是被研究现象有了某种情况就出现，没有某种情况就不出现，这一点恰好反映了客观事物因果联系的基本特征。因此，结论比较可靠。
典例3 在夏天雨后，人们发现雨后的晴空会出现赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的七色美丽彩虹。后来，在早晨的露水珠里又看到了七色彩带，在瀑布溅起的水星里、在船桨打起的浪花里也能看到类似现象。这些场合有许多不同的情况，但有一点相同，就是阳光穿射过水珠。因此，阳光穿射过水珠可能是彩虹出现的原因。这里运用的是探求因果联系方法中的( )
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．剩余法
答案 A
解析 如果我们所考察的现象在几个场合中出现，而在这些场合中只有一个情况是相同的，这种相同情况可能就是这种现象出现的原因。这种判明因果联系的方法叫作求同法。特点是“异中求同”。
2．正确认识求同求异并用法
(1)如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。这种判明因果联系的方法叫作求同求异并用法。这种方法的特点是“既求同也求异”。
(2)其结论，是分为三个步骤得到的。在那些正面场合，只有一种共同情况，得出：那种共同情况就是所研究现象的原因。在那些反面场合，都没有出现这种情况，得出：没有某种情况是所研究的现象不出现的原因。最后把由正面场合和反面场合得到的结论加以比较，得出上述结论。
(3)求同求异并用法不是求同法与求异法的相继运用。它是在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下，所使用的求同与求异推广形式，它是通过两次类似求同法(正面场合求“有”同，反面场合求“无”同)，然后再用类似求异法得出结论。尽可能接近于求同法和求异法对“其他情况”的要求，是提高这种方法可靠性的基本途径。
典例4 我国著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，病人就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点什么才引起的，他分析，这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症，果然有效。材料中使用的方法是( )
A．求同法 B．求异法
C．求同求异并用法 D．共变法
答案 C
解析 孙思邈了解穷人易患夜盲症；又把穷人和富人进行比较，得出了富人不患夜盲症是因为富人多吃荤，而穷人少吃荤。这符合求同求异并用法的特点。故正确答案为C项。
3．探求因果联系的五种方法的比较
典例5 根据《科学导游》介绍：在伦敦举行了一次学术讨论会，内容是讨论船舶遇难而落水的人在水中最多能坚持多久的问题。大会提出了一组数据，当水温在零度时，人可以在水中坚持十五分钟；当水温在二点五度时，人可以在水中坚持三十分钟；当水温在五度时，人可以在水中耐受一小时；当水温在十度时，人可以在水中耐受三小时；而当水温为二十五度时，人们可以在水中活一昼夜以上。由此可知，人在水中坚持的时间与水温有关。在这里，科学家们利用的是探求因果联系的何种方法( )
A．求同法 B．求异法
C．求同求异并用法 D．共变法
答案 D
解析 在材料中当水温发生变化时，人在水中坚持的时间会发生变化，符合共变法的特点。故选D项。
1．“微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的，微型小说、短篇小说、中篇小说和长篇小说是小说形式的全部，所以，所有的小说都是有故事情节的。”这是个( )
A．充分条件假言推理
B．完全归纳推理
C．必要条件假言推理
D．不完全归纳推理
答案 B
解析 这个推理的前提考察了小说形式的全部情况，然后得出“所有的小说都是有故事情节的”的结论，这是一个完全归纳推理。
2．“牵牛花是在黎明四时左右开放，野蔷薇是在黎明五时左右开放，龙葵花是在清晨六时左右开放，芍药花是清晨七时左右开放，万寿菊是在下午三时左右开放。我们观察了许多花，它们开放的时间虽不同，但都有固定的开花时间，由此可知，所有的花都有一定的开花时间。”上面这个推理从种类上说是( )
A．完全归纳推理 B．不完全归纳推理
C．相容选言推理 D．充分条件假言推理
答案 B
解析 这是一个不完全归纳推理。它从“牵牛花在黎明四时左右开放”等在固定时间开花的若干个别情况，概括出“所有的花都有一定的开花时间”的一般性结论。在这个推理中，归纳推理的前提没有涉及认识对象的全部范围而只涉及其中部分范围，因而是一个不完全归纳推理。
3．为了更好地服务政府完善人口发展战略和政策体系，第七次全国人口普查在制定普查短表的基础上，制定普查长表。因普查长表内容繁多，仅在全部住户中抽取10%填报，作抽样调查。通过抽样调查( )
①能够推断出一般性结论
②能够涵盖所有被调查对象的信息
③能够预见事物的发展趋势
④能够避免错误、捍卫真理
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
答案 B
解析 本题考查归纳推理的相关知识。很显然，抽样调查可以通过个别性前提推理出一般性结论，从而把握规律、预见未来，为决策提供依据，故①③正确；抽样调查的内容是事先明确好的，所以不可能涵盖所有被调查对象的信息，故②错误；④中“避免错误”的说法过于绝对。
4．“在有空气的玻璃罩内通电击铃，随着抽出空气量的变化，铃声越来越小，若把空气全抽出，则完全听不到铃声。可见，声音是靠空气传播的。”这里运用的是探求因果联系方法中的( )
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．求同求异并用法
答案 C
解析 随着空气数量的变化，声音的大小也在发生变化，可见，空气是声音传播的原因，该方法是共变法，C当选，A、B、D均不符合题意。
5．已知某些生物的活动是按照时间的变化(昼夜更替或四季更替)来进行的，具有周期性的节奏，如鸡叫三遍天亮，牵牛花破晓开放，在北方燕子春来秋往，人白天工作夜间休息，等等。有的科学家从中得出结论，凡生物体的活动都具有时间上的周期性节奏。
这是哪种推理？请说明理由。
答案 (1)归纳推理。
(2)理由：从一些生物体(鸡、牵牛花、燕子、人)的活动具有周期性的节奏出发，得出一般性结论，即所有生物体的活动都具有时间上的周期性节奏。结论比前提的一般性程度更高，是由特殊到一般。这种由个别到一般的推理，就是归纳推理。演绎推理
归纳推理
区别
思维过程
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论
归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论
结论所断定的知识范围
推出了新的判断，但没有超出前提所包含的知识范围
把分散的、个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提所包含的知识范围
前提与结论的联系程度
前提与结论之间具有必然的联系，只要前提真实，推理结构正确，就必然推出真实结论
前提与结论之间，除完全归纳推理之外，一般来说，都只具有或然的联系，也就是根据某些个别性或特殊性知识，推出的一般性结论未必是真实的
联系
①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到
②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，并且，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证
完全归纳推理
不完全归纳推理
区别
前提
某类认识中的全部对象
某类认识中的部分对象
结论范围
未超出前提的范围
超出了前提的范围
结论与前提的联系
必然的
或然的
联系
二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
场合
相关因素
被研究对象
正面场合
ABCD
x
反面场合
－ABCD
－x
含义
特点
适用范围
求同法
如果被考察的现象出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素是共同的，那么，这个共同因素可能就是该现象出现的原因
异中求同
常在观察认识对象时使用
求异法
如果被考察的现象在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，这种不同的情况可能就是被考察现象出现的原因
同中求异
在科学实验中常被采用
求同求异并用法
如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因
既求同也求异
在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下使用
共变法
如果被考察现象有某些变化，有一个因素也随之发生一定的变化，这一现象就是另一现象的原因
求量的变化
在很多科学领域中得到广泛应用，一般适合于量的变化的场合
剩余法
我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因
从余果求余因
常被应用于科学探索和司法工作中
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