高中数学沪教版高中一年级 第二学期5.1任意角及其度量达标测试

这是一份高中数学沪教版高中一年级 第二学期5.1任意角及其度量达标测试，共8页。
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、下列说法正确的是( )
A．1弧度的角就是一度的圆心角所对的弧 B．一弧度的角是长度为半径的弧
C．1弧度的角是一度的弧与一度的角之和 D．一弧度的角是长度等于半径长的圆弧所对的圆心角
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
2、半径为2，圆心角为eq \f(π,3)的扇形的面积是( )
A. eq \f(4π,3) B．π C.eq \f(2π,3) D.eq \f(π,3)
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°＜β＜180°}，则A∩B等于
4、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角所对的弧长____________．(填“相等”或“不相等”)
5、若角α与角β终边相同，则α－β＝ ．
6、若扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长l＝________．
7、已知扇形周长为5，面积为1，则扇形圆心角的弧度数为 ．
8、有一个小于360°的正角，这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴重合，则这个角为________．
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、如图，写出阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出－950°12′是否是该集合中的角．
10、已知扇形的周长为20 cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
【附录】相关考点
【学生版】
《第 6 章 三角》【6.1.2 任意角及其度量（2）】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、下列说法正确的是( )
A．1弧度的角就是一度的圆心角所对的弧 B．一弧度的角是长度为半径的弧
C．1弧度的角是一度的弧与一度的角之和 D．一弧度的角是长度等于半径长的圆弧所对的圆心角
【提示】理解：“1弧度”的定义；
【答案】D；
【解析】把弧长等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；
【考点】弧度制；
2、半径为2，圆心角为eq \f(π,3)的扇形的面积是( )
A. eq \f(4π,3) B．π C.eq \f(2π,3) D.eq \f(π,3)
【提示】注意：扇形的面积公式；
【答案】 C；
【解析】由已知；
【考点】扇形的面积公式；特别注意：圆心角的单位是：弧度；
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°＜β＜180°}，则A∩B等于
【提示】注意：终边相同角的表示；
【答案】{－126°，－36°，54°，144°}；
【解析】令k＝－1，0，1，2，则A，B的公共元素有－126°，－36°，54°，144°.；
【考点】任意角、终边相同角的表示与交集的交汇；
4、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角所对的弧长____________．(填“相等”或“不相等”)
【提示】注意：“1弧度的角”的定义；
【答案】不相等；
【解析】由于1弧度的圆心角所对的弧长等于圆的半径，而两个圆的半径不等，故在两个圆中，1弧度的圆心角所对的弧长不相等；
【考点】弧度制；
5、若角α与角β终边相同，则α－β＝ ．
【提示】注意：任意角与终边相同角的表示；
【答案】k·360°(k∈Z)；【或表示为：α－β＝k·π(k∈Z)】
【解析】根据终边相同的角的定义，可知α－β＝k·360°(k∈Z)【或表示为：α－β＝k·π(k∈Z)】；
【考点】任意角与终边相同角的表示；
6、若扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长l＝________．
【提示】注意：高中扇形公式使用时，圆心角的单位是：弧度；
【答案】eq \f(π,3)；
【解析】 因为α＝60°＝eq \f(π,3)，r＝1，所以l＝|α|·r＝eq \f(π,3)；
【考点】弧度制与角度制，及其互化；
7、已知扇形周长为5，面积为1，则扇形圆心角的弧度数为 ．
【提示】注意：扇形的弧长与面积公式；
【答案】eq \f(1,2) rad；；
【解析】设扇形圆心角的弧度数为θ(0