小学数学人教版四年级下册三角形的内角和优质课教案

这是一份小学数学人教版四年级下册三角形的内角和优质课教案，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
人教版四年级下册第67页例 6 和“做一做”及相关习题。
【教学目标】
1.知识目标：通过测量、剪、拼、折叠等直观操作活动，探索并发现三角形的内角和等于 180°；能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。
2.能力目标：通过操作、讨论、推理等活动，培养学生自主探索意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。
3.情感目标：在经历探索发现的过程中，体验数学思考和探究的乐趣，培养学生的合作精神和探索精神以及学习数学的兴趣。
【教学重点】
三角形的内角和是180°。
【教学难点】
三角形内角和的推理过程。
【教学过程】
一、复习导入，自主生成探究问题
谈话：谈话：同学们，通过学习，我们已经掌握了三角形的很多知识，那三角形按角分类可以分成哪几类？
师：你的声音真洪亮。大家同意吗？这节课我们继续来了解三角形。（板书：三角形的内角和）
师：看到这个课题，你想了解哪些内容？
生1：什么是三角形的内角和？
生2：三角形的内角和是多少度？
二、操作解疑，合作验证探索结论
1. 猜想：三角形的内角和180°。
请看大屏幕，三角形中，这三个角就是三角形的内角。
那什么是三角形的内角和呢？
三个角度数相加的和就叫三角形的内角和。
2.猜一猜，三角形的内角和是多少度？
生3：老师，我们在学习角的测量时，就知道，直角三角板三个角的度数就是180°。。
师:是不是所有的三角形内角和都是180°呢？
师:需要我们做什么。 （板书：验证）
师：你想用什么方法验证？
师：量一量算一算是个不错的方法，想到这种方法的请举手。
2.验证：操作探究，用不同方法进行验证。
师：不错，谁还想到了这种方法？师：大家愿意用这种方法试一试吗？
师：谁来读活动要求？
小组活动1（活动要求：拿出自己准备的三角形，任选一个三角形，测量出三个角的度数，并计算出三个角的总和。小组长做好记录）
师：大家听清要求了吗？下面请同学们四人一组，开始活动。
同学们请坐好，哪个小组先来汇报？（板书数据）还有哪个小组？
学生汇报结果。
师：观察这些数据，你认为三角形的内角和是多少？
学生交流：
（1）我发现三角形的内角和，有的是180°，有的比180°多，有的比180°少。
无论测量哪种三角形，它们的度数和都大约是180°。
师：同学们，数学是一门缜密，有理有据的科学，但在测量中难免会出现误差，
看来，测量的方法不能完全使人信服。
师：如果不借助工具，你有什么办法可以证明，三角形的内角和就是180°？
生1：老师，180°是一个平角，我想把三个内角斯下来拼在一起，如果能够拼成一个平角，那就证明三角形的内角和是180°。
生2：我想到折一折的方法。三个角折在一起能够拼成一个平角，也可以证明是三角形的内角和是180度。
3.拼一拼：下面请大家继续小组合作，选择其中的一种方法探究。
小组活动2拼一拼。
组1汇报：我把这个钝角三角形的三个角撕下来，顶点对齐，拼成了一个平角，就证明锐角三角形的内角和是180°
组2汇报：我把这个直角三角形的三个角，撕下来，顶点对齐，拼成一个平角，就能证明直角三角形的内角和是180°
组3汇报：我把这个锐角三角形的三个角，撕下来，顶点对齐，拼成一个平角，就证明这个锐角三角形的内角和是180°。
我们组汇报完了，其他同学还有疑问或补充吗？
生1：怎样知道拼成的是平角？
生2：我们可以用直尺验证，拼成的角的两边在一条直线上。
生3：你们的方法倒是行，但是有点残忍，把好端端的三角形给撕坏了。
师：听到你的发言，他们组都不好意思了。没关系，有些发明创造往往就是从“破坏”开始的。
师：我们一起来看大屏幕：把三角形的三个内角撕成三块，顶点对齐，拼成一个平角，证明了三角形的内角和是180°。
折一折：
师：这种方法确实破坏了三角形的完整性，还有没有更好的方法呢？
小组汇报：折一折。我们小组是用折一折的方法
生1：把这个锐角三角形的三个角，折在一起，拼成了一个平角，证明锐角三角形的内角和是180度
生2：把这个直角三角形的三个角，折在一起，拼成了一个平角，证明直角三角形的内角和是180度
生3：把这个钝角三角形的三个角，折在一起，拼成了一个平角，证明了钝角三角形的内角和是180度
生4：我们组汇报完了，其他同学还有疑问或补充吗？
生1:我想知道你们怎样折的？
生2：找到其中两条边的中点，两点连成一条线，把上面的角沿着这条线向下折。
生3：谢谢你的回答，我明白了。
师：你们的展示很清晰，更加完美，并且解释了折一折的方法，请看大屏幕。
4.结论：同学们，我们用拼一拼、折一折的方法验证了三角形的内角和，现在我们可以得出什么结论？ 你来说，你再来说！
我们把结论记下来，同桌互相说一说。 板书：三角形的内角和是180°。
现在我们用肯定的语气读一遍：三角形的内角和是180°。
帕斯卡与三角形内角和
师： 说到三角形的内角和，不得不提到一个人，（课件出示）请大家读一读，你们想知道他是怎么研究的吗？（播放录音，展示课件。）
帕斯卡在推理三角形内角和时才12岁,和你们的年龄差不多。相信大家只要肯努力，善研究，你就会是第二个帕斯卡。
5.介绍帕斯卡研究方法。
师：三角形的内角和与三角形的大小无关。此时不得不提到一个人，课件出示，请大家默读，你们想知道他是怎么研究的吗？
（播放录音，展示课件。）
师：帕斯卡在推理三角形内角和时多少岁?你们现在多大？老师不禁为你们点赞，我也相信你们之中会有第二个帕斯卡的。
师：通过刚才的学习，你想对他们三兄弟说些什么？
三、应用释疑，多元辨析探寻本质
1.巩固练习
师：请看第一个问题，如果给你三角形两个角的度数，你能求出第三个角的度数吗？谁能口答？
180°－40°－60°=80°
180°－（40°＋60°）=80°
师: 大家同意吗？
180°180°－40°-90°=50°
90°- 40°= 50°他做的对不对，90表示什么？这种方法只适用于直角三角形。
师：请看第二个问题，如果给你三角形一个角的度数，你能求出其他角的度数吗？
18 00－700 －700=400
1800－700×2=400
师：说说你的想法，你做对了吗？画个笑脸表扬表扬自己吧！
师：请看第三个问题，如果不告诉你角的度数，你还能求出三角形各角的度数吗？
180°÷ 3 = 60°为什么除以3？
生：等边三角形的三条边相等，三个角相等。
2.知识延伸。
师：同学们真棒，三个问题轻松解决，看这是什么图形？
师：你能求出他们的内角和吗?请大家先独立思考再小组合作试试看。
小组交流想法。
师：你们真了不起，能够学以致用。
四、总结
同学们，今天我们再次走进三角形，你有什么收获要和大家分享？
师：同学们，知识是相互联系的，能否用今天的知识，去探究多边形的内角和呢？希望同学们，带着这样的思考继续研究。相信你们会收获更多知识！
板书设计：
三角形的内角和
猜想 180°
结论 三角形的内角和是180°。