数学四年级下册3 运算定律乘法运算定律优质教案

这是一份数学四年级下册3 运算定律乘法运算定律优质教案，共3页。教案主要包含了复习导入，新知探究，巩固练习，拓展延伸，作业等内容，欢迎下载使用。
教学内容：P26/例7（乘法分配律）
教学目标：
1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
4、从学生已有生活经验出发通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。
教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。
教材分析：本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。
1、用好情境素材，为推导运算定律服务。
本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从生活中来，到生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，要领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，调动学生的生活经验，帮助学生理解乘法运算定律，构建个性化的知识意义。
本节“乘法分配律”的教学，对于它的灵活运用，很多学生有困难，更谈不上逆向运用了。是本单元教学中的难点，所以一定要在练习中做适当的拓展。
可补充题：98×10179×101-7999×46
2、要尊重学生差异
不要过分强调用最优化的“统一”的简便方法，允许一小部分学生选择比较适合自己的方法，在此基础上，慢慢达到最优化。因为一方面运用运算定律进行简便计算，灵活性较强，是学习难点。
3、要关注拓展、变化
对于小学生来说，一方面运算定律的运用要有一定的灵活性，对数学能力的要求较高；另一方面，教材中第三小节运用简便方法来计算的知识点十分集中，学生刚开始很难正确、科学地加以判断，而有些知识点是出现在练习中的，作为教师需要作为补充例题加以教学。
4、强化训练乘法分配律，沟通了乘法与加法的联系，因此具有特殊的重要意义。乘法分配律也是学生最难掌握的。教学时，教师有必要指出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别，在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一个规律，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。注意进行25×（4+12）=25×4+12对吗？这样的辨析练习。
学情分析：
学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，基本能够初步应用这些定律进行一些简便计算，但是，班上的几个学生还不能运用自如，基本上接着学习“乘法分配律”，大多数学生不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
教学过程：
一、复习导入
1、同学们，前几节课我们学习了加法、乘法的运算定律，能说一说掌握这些运算定律有什么作用吗？
（课件出示）27+48+5225×19×4
很快说出得数，说一说自己是怎么算的？
2、师：课前老师整理了一些题，还没来得及算，我想跟同学们一起算，比一比，看谁算得有对又快，你们愿意吗？（课件出示题，指一名学生当考官、两名学生当评委，其余学生与老师比计算，老师口算，学生可以笔算，也可以用计算器计算。）
5×4+3×4=（5+3）×4=
25×4+75×4=（25+75）×4=
58×12+42×12=（58+42）×12=
17×20+83×20=（17+83）×20=
3、请评委宣布比赛结果，师生互评，学生质疑。
二、新知探究
1、教学例3
（1）引导学生观察主题图，进行环保教育，让学生说一说数学信息和要解决的问题。
（2）板书学生提出的问题，一共有多少同学参加了这次植树活动？
（3）让学生独立在练习本上列式。分小组讨论
（4）指名汇报列式情况，并说一说算理。
解法一：（4+2）×25
=6×25
=150（人）
抽生回答：4+2是每组一共有多少人，再乘25就算出25个小组一共有多少人？
解法二：4×25+2×25
=100+50
=150(人)
抽生回答：4×25表示25个小组一共有多少人参加挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树，再把它们加起来，就是一共有多少人了。
(3)小组合作：
①、两组算式有什么相同点？
②、两组算式有什么不同点？
③、两组算式有什么联系？
（5）汇报后用等号连接两个算式。
2、探究规律
先计算，再观察，你发现什么？
（8+4）×20=8×20+4×20(16+8)×10=16×10+8×10
（1）引导学生再次观察两组算式的左边、右边，四人小组讨论：看看发现了什么？再联系左右，看看有什么重要的发现？试着用语言概况一下。（有了想法后与小组讨论）
（2）引导学生用不同方式表示乘法分配律。汇报交流，引导学生概况，师板书：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这两个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
（3）交流记住乘法分配律的方法。
①、和积=两积和
②、（老师和同学）都关心我=老师关心我+同学关心我
（4）灵活记忆，同桌合作说一组算式。
（5）想一想：用字母怎样表示乘法分配律：（小组讨论，师生总结）
（a+b）×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c
（6）比较乘法交换律、结合律、分配律的异同。
三、巩固练习
1、独立完成书26页的“做一做”，课件订正。
2、独立完成书28页的第5题，课件订正。
3、课件出示填空题。
78×12＋22×12=(＋)×
5×26＋54×5=(+)×
引导学生观察算式，看看哪边算起来简便？从而揭示老师就是用这样的方法取胜的。
四、拓展延伸：
能应用乘法分配律吗？
63×99+63=63×（99+1）=63×100=6300
79×101-79=79×（101-1）=79×100=7900
99×46=46×（100-1）=4600-46=4554
125×88=125×80+125×8=10000+1000=11000
四、总结
这节课你有什么收获？用什么方法学习的？合作植树使孩子体验到了劳动的乐趣，同样合作也使我们体验到了学习的乐趣，那我们以后就多多尝试用合作探究的学习方式去发现、去创新。
五、作业
乘法分配律这个规律是否也同样适用于减法和除法呢？请同学们课后验证一下，下节课听听你们的汇报。
板书设计
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
(a＋b)×c=a×c＋b×c
a×(b＋c)=a×b+a×c