初中数学沪教版 (五四制)七年级下册第十二章 实数综合与测试课时训练

这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级下册第十二章 实数综合与测试课时训练，共19页。试卷主要包含了下列说法中错误的是，的相反数是，下列实数比较大小正确的是，化简计算﹣的结果是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在以下实数：﹣，，π，3.1411，8，0.020020002…中，无理数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（    ）A． B．2 C． D．3、下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．4、下列说法中错误的是(　　)A．9的算术平方根是3 B．的平方根是C．27的立方根为 D．平方根等于±1的数是15、的相反数是（　　）A． B． C． D．6、下列实数比较大小正确的是（   ）A． B． C． D．7、化简计算﹣的结果是（    ）A．12 B．4 C．﹣4 D．﹣128、下列说法正确的是（　　）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何数的立方根都只有一个D．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根9、在，， 0， ， ， 0.010010001……， ， －0.333…， ，  3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（      ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10、在﹣3，0，2，这组数中，最小的数是（　　）A． B．﹣3 C．0 D．2第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、x、y表示两个数，规定新运算“*”如下：x*y＝2x﹣3y，那么（3*5）*（﹣4）＝_____．2、如果一个正数的平方根为2a－1和4－a，这个正数为_______．3、若实数a、b、c满足+(b﹣c+1)2＝0，则2b﹣2c+a＝________．4、对于实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）*（m﹣3）＝24，则m的值为______．5、若，则 的值为____________．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、解答下列各题：（1）计算：① ②（2）分解因式：2、（1）计算： ；（2）求的值： ．3、已知一个正数x的平方根是a+3和2a-15，求a和x的值4、计算  5、解方程：（1）x2＝25；        （2）8（x＋1）3＝125．6、计算：．7、计算 8、直接写出结果：（1）____________；（2）____________；（3）的立方根＝____________；（4）若x2＝（﹣7）2，则x＝____________．9、计算：（1）；          （2）．10、求下列各式中的x：（1）；（2）． -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据“无限不循环的小数是无理数”可直接进行排除选项．【详解】解：∵，∴在以下实数：﹣，，π，3.1411，8，0.020020002…中，无理数有﹣，π，0.020020002…；共3个；故选B．【点睛】本题主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握求一个数的算术平方根及无理数的概念是解题的关键．2、C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案．【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，即．故选：C．【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根．3、B【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质、乘方法则、绝对值的性质进行化简即可．【详解】A、，故A错误；B、，故B正确；C．，故C错误；D．−|-2|＝-2，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质、立方根的性质、乘方运算法则、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．4、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解．【详解】解：A、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B、因为 ，4的平方根是 ，故本选项正确，不符合题意；C、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于±1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键．5、B【分析】直接根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）进行求解即可．【详解】解：的相反数是；故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．6、D【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可．【详解】解：A、1>-4，故本选项错误；B、-1000<-0.001，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．7、B【分析】根据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可．【详解】解：，故选B．【点睛】本题主要考查了求算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根和算术平方根的求解方法．8、C【分析】利用立方根的意义对每个选项的说法进行逐一判断即可，其中判断D还要结合平方根的含义．【详解】解：∵一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，∴A选项说法不正确；∵一个负数有一个负的立方根，∴B选项说法不正确；∵一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，∴C选项说法正确；∵一个负数有一个负的立方根，但负数没有平方根，∴D选项说法不正确．综上，说法正确的是C选项，故选：C．【点睛】本题考查的是立方根的含义，考查一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，同时考查负数没有平方根，熟悉以上基础知识是解本题的关键.9、C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：=1，=2，,3，∴无理数有，，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）共4个．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10、B【分析】先确定3与的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案．【详解】解：∵9>7，∴3>，∴-3<，∴-3<<0<2，故选：B．【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键．二、填空题1、-6【分析】根据找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题关键是根据题目给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算要求的式子．2、49【分析】根据平方根的定义得到与互为相反数，列出关于的方程，求出方程的解得到的值，即可确定出这个正数．【详解】根据题意得：，解得：，∴，，则这个正数为49故答案为：49．【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．3、1【分析】利用绝对值以及平方数的非负性，求出的值、和的关系式，利用整体代入直接求出代数式的值．【详解】解：+(b﹣c+1)2＝0，，， 故，， ． 故答案为：1．【点睛】本题主要是考查了绝对值以及平方数的非负性、整体代入法求解代数式的值，熟练利用非负性，求出对应字母的值，利用整体代入法，求解代数式的值，这是解决本题的关键．4、或4【分析】先根据新运算的定义可得一个关于的方程，再利用平方根解方程即可得．【详解】解：由题意得：，即，，或，解得或，故答案为：或4．【点睛】本题考查了利用平方根解方程，掌握理解新运算的定义是解题关键．5、【分析】根据算术平方根的定义可得，进而代入根据立方根的定义即可求解【详解】解：∵∴即故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，求得的值是解题的关键．平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数), 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)．三、解答题1、（1）①；②；（2）【分析】（1）①原式利用算术平方根、立方根性质，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；②根据幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法法则进行计算，再进行合并同类项合并即可；（2）原式提取公因式x，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）① ②（2）【点睛】此题考查了实数的运算、整式的乘除运算以及提公因式法与公式法的综合运用的知识点，熟练掌运算以及相关法则、方法是解本题的关键．2、（1）0；（2）【分析】（1）根据立方根和平方根的性质化简，再计算加法，即可求解；（2）先将系数化为1，再利用平方根的性质，即可求解．【详解】解：（1） ．原式＝－2+2；   （2） ∴ 解得： ．【点睛】本题主要考查了立方根和平方根的性质，熟练掌握 是解题的关键．3、4，49【分析】根据一个正数有2个平方根，它们互为相反数，再列方程，解方程即可得到答案.【详解】解：∵正数有2个平方根，它们互为相反数，∴，解得，所以．【点睛】本题考查的是平方根的含义，掌握“一个正数有两个平方根且两个平方根互为相反数”是解本题的关键.4、【分析】直接根据有理数的乘方，算术平方根，立方根以及绝对值的性质化简各项，再进行加减运算得出答案．【详解】解：==【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．5、（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可；【详解】解：（1）x2＝25x＝±5．（2）x＋1＝，x＝．【点睛】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解决本题的关键．6、【分析】根据求一个数的算术平方根，负整数指数幂，0次幂进行计算即可【详解】原式=  =.【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，负整数指数幂，0次幂，正确的计算是解题的关键．7、【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则进行求解即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键在于能够熟练掌握求立方根，算术平方根，绝对值的计算法则．8、（1）8；（2）0；（3）2；（4）【分析】（1）根据算术平方根的计算法则求解即可；（2）根据算术平方根的计算法则求解即可；（3）根据立方根的求解方法求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可．【详解】解：（1），故答案为：8；（2），故答案为：0；（3）∵，∴的立方根是2，故答案为：2；（4）∵x2＝（﹣7）2，∴x2＝49，∴x=±7．故答案为：±7．【点睛】本题主要考查了实数的运算，立方根，算术平方根，利用平方根解方程等等，熟知相关计算法则是解题的关键．9、（1）1；（2）2【分析】（1）根据零指数幂定义，负整数指数幂定义及绝对值的性质分别化简，再计算加减法；（2）根据同分母分式的加减法法则计算．【详解】解：(1)原式＝1＋2－2  ＝1．(2)原式＝ ＝ ＝2．【点睛】此题考查了计算能力：实数的混合运算，同分母分式的加减法，正确掌握零指数幂定义，负整数指数幂定义，绝对值的性质，同分母分式的加减法法则是解题的关键．．10、（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，开方即可求出x的值；（2）方程开立方即可求出x的值．【详解】（1）等式两边同时除以2得：，两边开平方得：；（2）两边开立方得：，等式两边同时减去1得：．【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．