七年级下册第十二章 实数综合与测试课后测评

这是一份七年级下册第十二章 实数综合与测试课后测评，共20页。试卷主要包含了估计的值在，下列说法正确的是，的算术平方根是，下列各式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、100的算术平方根是（    ）A．10 B． C． D．2、计算2﹣1＋30＝（    ）A． B．﹣1 C．1 D．3、下列说法正确的是（   ）A．＝±2 B．27的立方根是±3 C．9的平方根是3 D．9的平方根是±34、已知2m﹣1和5﹣m是a的平方根，a是（    ）A．9 B．81 C．9或81 D．25、估计的值在（    ）A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间6、下列说法正确的是（    ）A．5是25的算术平方根 B．的平方根是±6C．（﹣6）2的算术平方根是±6 D．25的立方根是±57、的算术平方根是（    ）A． B． C． D．8、下列说法正确的是(   )A．是的平方根 B．是的算术平方根 C．2是-4的算术平方根 D．的平方根是它本身9、下列各式中正确的是（    ）A． B． C． D．10、若与互为相反数，则a、b的值为（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、x、y表示两个数，规定新运算“*”如下：x*y＝2x﹣3y，那么（3*5）*（﹣4）＝_____．2、计算：＝___．3、当______ 时，分式的值为零4、的平方根是__________．5、若a、b为实数，且满足|a-3|+=0，则a-b的值为_____三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、计算：（1）；（2）﹣16÷（﹣2）2．2、（1）计算：；（2）计算：（﹣2x2）2+x3•x﹣x5÷x；（3）先化简再求值：2（a+2）2﹣4（a+3）（a﹣3）+3（a﹣1）2，其中a＝﹣1．3、计算（1）（2）4、计算：（1）；          （2）．5、计算：（1） （2）6、求下列各式中的x：（1）；（2）．7、若与互为相反数，且x≠0，y≠0，求的值．8、阅读下列材料：①…②…③…根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出①组中的第5个等式；（2）写出②组的第n个等式，并证明；（3）计算：．9、解方程：（1）x2＝25；        （2）8（x＋1）3＝125．10、计算：． -参考答案-一、单选题1、A【分析】根据算术平方根的概念：一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，即可解答．【详解】解：∵，，（舍去）∴100的算术平方根是10，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念．2、D【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的意义进行化简计算即可．【详解】解：原式＝＋1＝．故选：D．【点睛】本题主要考查了实数的计算，负整数指数幂的意义，零指数幂的意义，利用实数运算法则进行正确的化简计算是解题的关键．3、D【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的性质计算即可；【详解】＝2，故A错误；27的立方根是3，故B错误；9的平方根是±3，故C错误；9的平方根是±3，故D正确；故选D．【点睛】本题主要考查了平方根的性质，立方根的性质和算术平方根的性质，准确计算是解题的关键．4、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m﹣1与5﹣m是a的两个不同的平方根和当2m﹣1与5﹣m是a的同一个平方根．【详解】解：若2m﹣1与5﹣m互为相反数，则2m﹣1+5﹣m＝0，∴m＝﹣4，∴5﹣m＝5﹣（﹣4）＝9，∴a＝92＝81，若2m﹣1＝5﹣m，∴m＝2，∴5﹣m＝5﹣2＝3，∴a＝32＝9，故选C．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解．5、C【分析】将根号部分平方后得44即可看出,由此可判断其在6到7之间，再利用不等式的性质进行求解判断即可．【详解】∵，∴，∴，∴．故选：C．【点睛】本题考查二次根式的估值,关键在于利用平方法找到其大概的取值范围．6、A【分析】如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根；如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此判断即可．【详解】解：A、5是25的算术平方根，正确，符合题意；B、，6的平方根是±，错误，不符合题意；C、（﹣6）2的算术平方根是6，错误，不符合题意；D、25的平方根是±5，错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握相关定义是解本题的关键．7、A【分析】根据算术平方根的定义即可完成．【详解】∵ ∴的算术平方根是 即 故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是关键．8、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答．【详解】解：A、是的平方根，故该项符合题意；B、4是的算术平方根，故该项不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根是，故该项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．9、D【分析】由算术平方根的含义可判断A，B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；没有意义，故C不符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.10、D【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到，然后解方程组求解即可．【详解】解：∵与互为相反数，∴+＝0，∴，得：，得：，解得：，将代入①得：，解得：．故选：D．【点睛】此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性质以及解二元一次方程组等知识，解题的关键是根据题意得出关于a、b的方程组并求解．二、填空题1、-6【分析】根据找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题关键是根据题目给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算要求的式子．2、1【分析】根据平方和立方根的定义分别化简，再计算算术平方根即可．【详解】解：，故答案为：1．【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义．3、【分析】由分式的值为0的条件可得：，再解方程与不等式即可得到答案.【详解】解: 分式的值为零, 由①得: 由②得:且 综上: 故答案为:【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件,利用平方根解方程，掌握“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”是解本题的关键.4、【分析】先求出，再根据平方根性质，即可求解．【详解】解：∵，∴的平方根是 ．故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键．5、2【分析】根据非负性的性质解答，当两个非负数相加，和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．【详解】解：∵|a-3|+=0，∴a-3=0，b-1=0，∴a=3，b=1，∴a-b=3-1=2．故答案为2．【点睛】本题考查了非负数的性质，涉及绝对值的性质，算术平方根的性质，有理数的减法．掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）先根据求一个数的立方根求得为，进而根据有理数的混合运算进行计算即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了求一个数的立方根，有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．2、（1）8﹣；（2）4x4；（3）a2+2a+47，46【分析】（1）首先根据算术平方根，立方根和绝对值的性质化简，然后利用有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）先算乘方，再算乘除，然后合并同类项求解即可；（3）先根据整式的乘法运算法则化简，然后合并同类项，最后代入求解即可．【详解】解：（1）原式＝9﹣2﹣（﹣1）＝7﹣+1＝8﹣；（2）原式＝4x4+x4﹣x4＝4x4；（3）原式＝2（a2+4a+4）﹣4（a2﹣9）+3（a2﹣2a+1）＝2a2+8a+8﹣4a2+36+3a2﹣6a+3＝a2+2a+47，当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+2×（﹣1）+47＝1﹣2+47＝46．【点睛】此题考查了算数平方根，立方根和绝对值的意义，积的乘方运算，同底数幂的乘法和除法运算，整式的乘法运算公式，合并同类项等知识，解题的关键是熟练掌握以上运算的法则．3、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，平方差公式展开，合并同类项即可；（2）根据幂的意义，算术平方根，立方根的定义计算．【详解】（1）＝＝；（2）==．【点睛】本题考查了完全平方公式，平方差公式，算术平方根即一个数的正的平方根，立方根如果一个数的立方等于a，则这个数叫做a的立方根；熟练掌握公式，正确理解算术平方根，立方根的定义是解题的关键．4、（1）1；（2）2【分析】（1）根据零指数幂定义，负整数指数幂定义及绝对值的性质分别化简，再计算加减法；（2）根据同分母分式的加减法法则计算．【详解】解：(1)原式＝1＋2－2  ＝1．(2)原式＝ ＝ ＝2．【点睛】此题考查了计算能力：实数的混合运算，同分母分式的加减法，正确掌握零指数幂定义，负整数指数幂定义，绝对值的性质，同分母分式的加减法法则是解题的关键．．5、（1）5；（2）【分析】（1）分别求解算术平方根与立方根，再进行加减运算即可；（2）按照多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，从而可得答案.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查的是求解一个数的算术平方根与立方根，多项式除以单项式，掌握基础运算是解本题的关键.6、（1）或（2）【分析】（1）根据平方根定义开方，求出两个方程的解即可；（2）先移项，再根据立方根定义得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．（1）开平方得， ∴ 解得，或（2）移项得，方程两边同除以8，得，开立方，得，【点睛】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．7、【分析】根据互为相反数的和为零，可得方程，再根据等式的性质变形．【详解】由题意可得：，即，∴，∴．【点睛】本题考查了相反数的概念以及立方根，利用互为相反数的和为零得出方程是解题关键．8、（1）；（2），证明见解析；（3）【分析】（1）根据前几个等式的变化规律即可求解；（2）根据前几个等式的变化规律即可得出第n个等式，根据异分母分式的减法法则证明即可；（3）根据前三组观察出的变化规律求解即可．（1）解：∵，∴第5个等式为；（2）解：∵，∴第n个等式为，证明：右边=，左边=，∵右边=左边，∴；（3）解：∵=，=，=，∴，∴=====．【点睛】本题考查分式规律性问题，涉及用代数式表示数的规律、异分母分式的减法、与实数运算有关的规律题，理解题意，正确得出变化规律，会利用类比的思想方法解决问题是解答的关键．9、（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可；【详解】解：（1）x2＝25x＝±5．（2）x＋1＝，x＝．【点睛】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解决本题的关键．10、7【分析】根据实数的性质化简即可求解．【详解】解：原式【点睛】此题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则．