2020-2021学年1 观察物体（三）课后练习题

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2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第一单元观察物体（三）（解析版） 编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第一单元观察物体（三）典型例题部分。本部分内容主要是观察立体图形的几种类型题，考试多以填空、选择、判断等基础题型为主，题目比较简单，建议选取着重点进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。   【考点一】根据立体图形观察物体。【方法点拨】根据立体图形观察物体时：1.从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。2.在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。【典型例题】画出从不同方向观察到的图形。解析：【对应练习1】如图的物体分别从正面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。解析：【对应练习2】分别画出从正面、上面、左面看到的形状。解析：【对应练习3】请把对应的序号填在横线上．（1）从上面看是的有（          ）。（2）从前面看是的有（         ）。（3）从左面或右面看是的有（         ）。解析：（1）从上面看是的有①②④⑤；（2）从前面看是的有①⑥；（3）从左面或右面看是的有②④⑤。【考点二】根据平面图形还原立体图形。【方法点拨】根据平面图还原立体图形：1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。【典型例题】一个立体图形，从正面看到图形是 ，从上面看到的图形是 ，从右面看到的图形是 ，这个立体图形可能是（    ）。A．                 B． C．                D．解析：A【对应练习1】一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（    ）。A．        B．        C．         D．解析：A   【对应练习2】用5个相同的小正方体摆一摆，要求从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。下面的摆法中，（    ）符合要求。A． B． C． D．解析：B【对应练习3】一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，它可能是下面的（     ）图。            A.    B.    C.    D. 解析：D【考点三】根据三个方向的平面图确定正方体的数量。【方法点拨】1.标数法：根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。2.分层记数。根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。【典型例题】已知某立体图形是由若干个棱长为1的小正方体组成的，这个立体图形从三个方向看到的图形如下，每个小正方形的边长都是1，请问这个立体图形是由多少个小正方体组成的？ 解析：如图，9个。【对应练习1】将几个大小相同的正方体木块放成一堆，图1至图3分别对应该图形从上面、正面、左面看到的图形，则这堆木块共有多少块？解析：如图，9块。【对应练习2】用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体有（     ）个小立方体。解析：8个观察图形，易得这个几何体共有3层，2排；由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个，后排有2个一共有5个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数：前排没有，后排有左边一列1个，右边一列1个，共有1+1＝2个，第三层立方体只有左边1列有1个小正方体，由此相加即可。    【对应练习3】小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（     ）。解析：7观察主视图和左视图可知粉笔盒共放了三层，由俯视图可知第一层的盒数为4，结合主视图和俯视图可知第二层共2盒，放置在左边；第三层1盒，放置在左上方，由此把各层的盒数相加即可。【对应练习4】如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．解析：主视图是：左视图是：    【考点四】确定正方体的数量范围：最多和最少。【方法点拨】1.标数法：根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。2.分层记数。根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。【典型例题】根据所给的从三个方向看到的图形，判断组成立体图形的小正方体最多有几个？最少有几个？解析：最多10个；最少8个。【对应练习1】一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少需要（     ）个小正方体。解析：4【对应练习2】用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用（________）个小正方体，最多用（________）个小正方体。解析：5；7     【对应练习3】如图：有一些大小相同的正方形木块堆成一堆，从上往下看是图（1），从前往后看是图（2），从左往右看是图（3），那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？ 解析：4+3×4＝16块4+2×4+1＝13块答：这堆木块最多有16块，最少有13块。【考点五】正方体的移动引起的平面图形的变化。【方法点拨】小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。【典型例题】小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。（1）从前面看形状不变，有（     ）种添法；（2）从右边看形状不变，有（     ）种添法。解析：小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。（1）从前面看形状不变，有 6种添法；（2）从右边看形状不变，有 5种添法。     【对应练习1】用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？（1）从下面看到的仍是，共有（     ）种不同的摆法。（2）从侧面看到的是　，共有（     ）种不同的摆法。（3）从侧面看到的是，共有（     ）种不同摆法。（4）从侧面看到的仍是，共有（     ）种不同摆法。（5）从上面看到的是，共有（     ）种摆法。（6）如果从（     ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。解析：（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。（2）从侧面看到的是，共有8种不同的摆法。（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。（5）从上面看到的是，共有1种摆法。（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。  【对应练习2】添一个（1）从正面看，形状不变，有几种摆法？（2）从上面看，形状不变，有几种摆法？（3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？解析：（1）从正面看，形状不变，有8种摆法：（2）从上面看，形状不变，有5种摆法：（3）从侧面看，形状不变，有6种摆法：【对应练习3】 如图所示，要使从上面看到的图形不变：（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？（3）最少可以摆几个小正方体？解析：（1）如图1，如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面。图1（2）如图2，如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；（3）根据从上面看图分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。