高考数学(文数)二轮专题培优练习03《含导函数的抽象函数的构造》 (学生版)

培优点三  含导函数的抽象函数的构造

1．对于，可构造

例1：函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（    ）

A． B． C． D．

2．对于，构造；对于，构造

例2：已知函数的图象关于轴对称，且当，成立，，，，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

3．对于，构造；对于或，构造

例3：已知为上的可导函数，且，均有，则有（    ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4．与，构造

例4：已知函数对任意的满足，则（    ）

A．  B．

C．  D．

一、选择题

1．若函数在上可导且满足不等式恒成立，对任意正数、，若，则必有（    ）

A． B． C． D．

2．已知函数满足，且，则的解集为（    ）

A． B． C． D．

3．已知函数的定义域为，为的导函数，且，则（    ）

A． B． C． D．

4．设函数是函数的导函数，已知，且，，则使得成立的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．已知函数的图象关于点对称，函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C．  D．

6．定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

7．已知函数是偶函数，且当时满足，则（    ）

A．  B．

C．  D．

8．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，

若，，，则，，的大小关系正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．已知定义在上的函数的导函数为，（为自然对数的底数），且当时，，则（    ）

A． B． C． D．

10．定义在上的函数的导函数为，若对任意，都有，则使得成立的的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

11．已知函数是定义在区间上的可导函数，满足且（为函数的导函数），若且，则下列不等式一定成立的是（    ）

A．  B．

C．  D．

12．定义在上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．设是上的可导函数，且，，．则的值为________．

14．已知，为奇函数，，则不等式的解集为_________．

15．已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为__________．

16．已知函数是定义在上的奇函数，且．若时，，则不等式的解集为__________．