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人教版新高考物理一轮总复习训练题交变电流 电磁振荡与电磁波 传感器
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这是一份人教版新高考物理一轮总复习训练题交变电流 电磁振荡与电磁波 传感器，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.如图所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。已知磁感应强度B=0.50 T,线圈匝数N=100,边长lab=0.20 m,lbc=0.10 m,转速n=3 000 r/min。若以线圈平面与磁场夹角θ=30°时为计时起点,电动势的瞬时值的表达式为( )
A.e=100πsin 100πt+π3(V)
B.e=100πsin 100πt-π3(V)
C.e=1002πsin 100πt+π3(V)
D.e=1002πsin 100πt-π3(V)
2.为了增大LC振荡电路的固有频率,下列办法可采取的是( )
A.增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯
B.减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数
C.减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯
D.减小电容器两极板的正对面积并减小线圈的匝数
3.(2020·山东日照校际联考)电阻为R的单匝闭合金属线框,在匀强磁场中绕着与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电动势的图像如图所示。下列判断正确的是( )
A.T2时刻线框平面与中性面平行
B.穿过线框的磁通量最大为E0T2π
C.线框转动一周做的功为E02TR
D.从t=T4到t=3T4的过程中,线框的平均感应电动势为E02
4.(2020·山东菏泽一中模拟)下图所示电路中变压器为理想变压器,其原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈接有交流电压u=220sin 100πt(V);图中电压表和电流表均为理想交流电表,RT为负温度系数的热敏电阻(即当温度升高时,阻值减小),R0、R1为定值电阻,C为电容器。通电一段时间后,下列说法正确的是( )
A.A1表的示数和A2表的示数都减小
B.V1表的示数和V2表的示数都增大
C.通过R1的电流始终为零
D.变压器的输入功率增大
5.(2020·山西实验中学月考)右图所示电路中变压器为一理想变压器,它的原线圈接在交流电源上,副线圈接有一个标“100 V 50 W”字样的灯泡。已知变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,则( )
A.小灯泡正常工作时,电压表的读数为50 V
B.小灯泡正常工作时,电流表的读数为0.25 A
C.若在副线圈端再并联一个灯泡,电压表读数将增大
D.若在副线圈端再并联一个灯泡,电流表读数将减小
6.如图所示,接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光,那么,理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为( )
A.1∶1∶1B.3∶2∶1
C.6∶2∶1D.2∶2∶1
7.为了浴室用电安全,某同学用理想变压器降压给浴室供电。如图所示,理想变压器原线圈输入交流电压u=311sin 100πt(V),变压器原、副线圈匝数比为5∶1。已知照明灯额定功率为66 W,排气扇电动机内阻为1 Ω,电流表示数为3 A,各用电器均正常工作,电表均为理想电表,则( )
A.电压表示数为62 V
B.变压器的输入功率为186 W
C.排气扇输出功率为63.75 W
D.保险丝熔断电流不得低于3 A
二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.图甲为风力发电的简易模型图,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁体转动,转速与风速成正比。某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙所示,则( )
A.电流的表达式为i=0.6sin 10πt(A)
B.永磁体的转速为10 r/s
C.风速加倍时电流的表达式为i'=1.2sin 10πt(A)
D.风速加倍时线圈中电流的有效值为325 A
9.(2020·安徽屯溪一中高二期中)图甲为远距离输电示意图,变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100,其输入电压如图乙所示。远距离输电线的总电阻为100 Ω。降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图,其中R1为一定值电阻,R2为用半导体热敏材料制成的传感器,当温度升高时其阻值变小。电压表V显示加在报警器两端的电压(报警器未画出)。未出现火警时,升压变压器的输入功率为750 kW。下列说法正确的是( )
甲
乙
A.降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50 Hz
B.远距离输电线路损耗功率为180 kW
C.当传感器R2所在处出现火警时,电压表V的示数变小
D.当传感器R2所在处出现火警时,输电线上的电流变小
10.(2020·黑龙江哈尔滨三中期末)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为2∶5,正弦式交流电源电压有效值为U=12 V,电阻R1=8 Ω,R2=25 Ω,滑动变阻器R3最大阻值为100 Ω,滑片P处于中间位置。则( )
A.R1与R2消耗的电功率相等
B.通过R1的电流为0.6 A
C.若向上移动P,电压表读数将变大
D.若向下移动P,副线圈输出功率将变小
三、非选择题(本题共5小题,共57分)
11.(5分)有一个教学用的可拆变压器,如图甲所示,它有两个外观基本相同的线圈A、B(内部导线电阻率、横截面积相同),线圈外部还可以绕线。
(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻,指针分别对应图乙中的a、b位置,由此可推断 (选填“A”或“B”)线圈的匝数较多。
(2)如果把它看作理想变压器,现要测量A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源。实验步骤如下。
①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈;
②将 (选填“A”或“B”)线圈与低压交流电源相连接;
③用多用电表的 挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U。
则A线圈的匝数为 。
12.(10分)图甲是大型机械厂里用来称重的电子吊秤,其中实现称重的关键元件是拉力传感器。其工作原理如下:挂钩上挂上重物,传感器中拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生形变,拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化,再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号(电压或电流),从而完成将所称物体重力变换为电信号的过程。
甲
乙
丙
(1)简述拉力敏感电阻丝的阻值随拉力变化的原因: 。
(2)小明找到一根拉力敏感电阻丝RL,其阻值随拉力变化的图像如图乙所示,再按图丙所示电路制作了一个简易“吊秤”。电路中电源电动势E约15 V,内阻约2 Ω;灵敏毫安表量程为10 mA,内阻约5 Ω;R是电阻箱,最大阻值是9 999 Ω;RL接在A、B两接线柱上,通过光滑绝缘滑环可将重物吊起,接通电路完成下列操作。
a.滑环下不吊重物时,调节电阻箱,当电流表为某一合适示数I时,读出电阻箱的读数R1;
b.滑环下吊上待测重物,测出电阻丝与竖直方向的夹角为θ;
c.调节电阻箱,使 ,读出此时电阻箱的读数R2;
d.算得图乙直线的斜率k和截距b。
待测重物的重力G的表达式为G= (用以上测得的物理量表示),测得θ=53°(sin 53°=0.8,cs 53°=0.6),R1、R2分别为1 052 Ω和1 030 Ω,结合乙图信息,可得待测重物的重力G= N(结果保留三位有效数字)。
(3)针对小明的设计方案,为了提高测量重力的精度,你认为下列措施可行的是 。
A.将毫安表换成量程不同、内阻更小的毫安表
B.将毫安表换成量程为10 μA的微安表
C.将电阻箱换成精度更高的电阻箱
D.适当增大A、B接线柱之间的距离
13.(12分)(2020·北京和平街一中期中)假设甲、乙两地原来用U1=100 kV的超高压输电,输电线上损耗的电功率为P1=140 kW。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用U2=1 000 kV特高压输电。请推导在特高压条件下输电,输电线上损耗的电功率P2的表达式(用 U1、U2、P1表示), 并根据题中实际条件,计算其数值。
14.(14分)如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的左端接一只小灯泡,线圈所在空间内存在与线圈平面垂直且均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100、总电阻r=1.0 Ω、所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS2πTcs2πTt,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化。
(1)求线圈中产生感应电动势的最大值。
(2)求小灯泡消耗的电功率。
(3)在磁感应强度变化的0~T4时间内,通过小灯泡的电荷量是多少?
15.(16分)如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=3∶1,原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表,副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6 V 6 W”的相同灯泡。输入端交流电压u的图像如图乙所示。
(1)求图甲中电压表的读数。
(2)要求灯泡均正常发光,求电路中最多允许接入的灯泡个数。
(3)为满足第(2)问中要求,求可变电阻R应调到的阻值。
章末目标检测卷十三
交变电流 电磁振荡与电磁波 传感器
1.B 解析:ω=2πn=100π rad/s,电动势的最大值Em=NBωS=100×0.50×100π×0.20×0.10 V=100π V,则电动势的瞬时值的表达式为e=100 πsin 100πt-π3(V),B正确。
2.D 解析:由LC振荡电路的频率公式f=12πLC可知,增大固有频率f的办法是减小L或减小C或同时减小L和C。电容器两极板的正对面积增大或两极板的距离减小,则C增大;正对面积减小或距离增大,则C减小。在线圈中放入铁芯或增加线圈的匝数,则L增大;减小线圈的匝数,则L减小。综上可知,只有选项D是正确的。
3.B 解析:由题图可知t=T2时刻感应电动势最大,此时线框所在平面与中性面垂直,A错误。当感应电动势等于零时,穿过线框回路的磁通量最大,且由Em=nBSω得Φm=Emnω=E01×2πT=E0T2π,B正确。线框转一周所做的功等于这段时间内电路的发热量,Q=E2RT=Em22RT=E022RT,C错误。从T4到3T4的时间内的平均感应电动势为E=ΔΦT2=2ΦmT2=2E0π,D错误。
4.D 解析:根据变压器电压的制约关系可知,输入电压不变,输出电压不变,故V1表的示数和V2表的示数不变。通电一段时间后,温度升高,热敏电阻阻值减小,故输出电流和输入电流增大,A1表的示数和A2表的示数都增大,选项A、B错误。电容器可以通交流,通过R1的电流不为零,选项C错误。输入电流增大,则变压器的输入功率增大,选项D正确。
5.B 解析:由题目中灯泡的规格可以知道,正常工作时,灯泡两端的电压是100 V,由变压器电压与匝数的关系,可得此时原线圈中电压表的示数为U1=n1n2U2=200 V,A错误。小灯泡正常工作时,副线圈中的电流为I2=PU2=0.5 A,则原线圈中的电流,也就是电流表的示数为I1=n2n1I2=0.25 A,B正确。若在副线圈端再并联一个灯泡,副线圈的总电阻减小。原线圈两端电压不变,即电压表示数不变;副线圈中电压不变,电阻减小,电流增大。由变压器中电流与匝数比的关系,可知电流表示数增大,C、D错误。
6.B 解析:灯泡正常发光,可得UA=UB=UC=UD,所以U2=2U3,n2n3=U2U3=2U3U3=21,所以n2=2n3。灯泡正常发光,功率相等,即PA=PB=PC=PD。由P=I2R,得IA=IB=IC=ID,即I1=I2=I3。由U1I1=U2I2+U3I3得n1I1=n2I2+n3I3,即n1=n2+n3=2n3+n3=3n3,所以n1∶n2∶n3=3∶2∶1。
7.C 解析:变压器输入交流电压u=311 sin 100πt(V),有效值U=220 V;变压器原、副线圈匝数比为5∶1,所以副线圈两端电压U2=44 V,A错误。电流表示数为3 A,所以输出功率P=44×3 W=132 W,所以变压器的输入功率为132 W,B错误。照明灯中的电流IL=6644 A=1.5 A,则排气扇中的电流IM=3 A-1.5 A=1.5 A,则排气扇输出功率P出=IMU2-IM2r=1.5×44 W-1.52×1 W=63.75 W,C正确。变压器的原线圈上的电流I1=15I2=35 A=0.6 A,故保险丝熔断电流不得低于0.6 A,D错误。
8.AD 解析:由题图乙可知Im=0.6 A,T=0.2 s,ω=2πT=10π rad/s,故电流的表达式为i=0.6sin 10πt(A),A正确。永磁体的转速为n=1T=5 r/s,B错误。风速加倍时转速加倍,ω=2πn加倍,根据Em=NBSω可知感应电动势加倍,形成的电流加倍,故电流表达式变为i'=1.2sin 20πt(A),C错误。风速加倍时,Im=1.2 A,有效值I=Im2=325 A,D正确。
9.AC 解析:由题图乙知交变电流的周期为0.02 s,所以频率为50 Hz,变压器不改变频率,A正确。由题图乙知升压变压器输入端电压有效值为250 V,根据电压与匝数成正比知副线圈电压为25 000 V,所以输电线中的电流为I=PU=30 A,输电线路损耗功率为ΔP=I2R=90 kW,B错误。当传感器R2所在处出现火警时,其阻值减小,负载总电阻减小,升压变压器的输入功率增大,输电线上的电流增大,D错误。输电线的电流增大,所以输电线电压损耗增大,降压变压器副线圈两端电压减小,副线圈中的电流增大,R1两端的电压增大,故电压表的示数减小,C正确。
10.BD 解析:理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶5,可知原、副线圈的电流之比为5∶2,根据P=I2R可知,R1与R2消耗的电功率之比为2∶1,A错误。设通过R1的电流为I,则副线圈电流为0.4I,故原线圈两端电压为U1=U-IR1,根据匝数比可知副线圈两端电压为U2=52U1=5(U-IR1)2,则R2+12R3m=5(U-IR1)2×0.4I,解得I=0.6 A,B正确。若向上移动P,则R3电阻减小,副线圈中电流变大,原线圈中电流也变大,电阻R1的电压变大,变压器输入电压变小,副线圈两端电压变小,电压表读数将变小,C错误。若向下移动P,则R3电阻增大,副线圈中电流变小,原线圈中电流也变小,根据P=IU可知电源输出功率将变小,D正确。
11.解析:(1)根据电阻定律,导线越长,电阻越大,因为A的电阻比B大,所以A线圈匝数多。
(2)因为要测量A线圈匝数,所以要把A线圈与低压交流电源相连接。变压器输入、输出电压都是交流电压,所以要用交流电压挡测输入和输出电压。根据变压器电压比等于匝数比有UAU=nAn,所以nA=nUAU。
答案:(1)A (2)②A ③交流电压
nUAU
12.解析:(2)根据等效替代法测电阻,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。
由RL阻值随拉力变化的图像可得k=ΔRΔF=1 040-1 000200Ω/N=0.2 Ω/N
由平衡条件得2ΔFcs θ=G
由等效替代法测电阻得ΔR=R1-R2
联立解得G=2(R1-R2)csθk
可得待测重物的重力G=2×(1 052-1 030)×0.60.2 N=132 N。
(3)为了提高测量重力的精度,根据G=2(R1-R2)csθk可知,可将电阻箱换成精度更高的电阻箱,适当增大A、B接线柱之间的距离。根据闭合电路欧姆定律得电流I=ER总,约为几毫安,所以不能将毫安表换成量程为10 μA的微安表,或不能将毫安表换成其他量程,故选C、D。
答案:(1)电阻丝受拉力时,长度增加而横截面积减小,根据电阻定律知其阻值增大 (2)电流表的示数仍为I 2(R1-R2)csθk 132 (3)CD
13.解析:设输送功率为P,则超高压输送电流I1=PU1
损耗功率P1=I12R
采用特高压输电时,I2=PU2,P2=I22R
联立解得P2=P1U12U22
计算得P2=1.4 kW。
答案:P2=P1U12U22 1.4 kW
14.解析:(1)由题图乙知,线圈中产生的交变电流的周期T=π×10-2 s
所以Em=nBmS2πT=8.0 V。
(2)电流的最大值Im=EmR+r=0.80 A
有效值I=Im2=225 A
小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88 W。
(3)在0~T4时间内,电动势的平均值E=ΔΦΔt=nSΔBΔt
平均电流I=ER+r=nS·ΔB(R+r)·Δt
通过灯泡的电荷量Q=IΔt=nSΔBR+r=4.0×10-3 C。
答案:(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3 C
15.解析:(1)根据题图乙可得原线圈电压的最大值U1m=272 V
其有效值为U1=27 V
根据n1∶n2=U1∶U2
可得U2=9 V
即电压表的读数为9 V。
(2)设原线圈中通过的电流为I1,副线圈中通过的电流为I2
I1允许通过的最大电流的有效值为3 A
根据U1I1=U2I2
代入数据后可得I2=9 A
正常发光时每个灯泡中电流为I灯=P额U额=1 A
所以允许接入的灯泡个数为n=I2I灯=9。
(3)电阻R两端电压为UR=U2-U灯=3 V,通过的电流为9 A
所以阻值为R=URI2=13 Ω。
答案:(1)9 V (2)9 (3)13 Ω
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.如图所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。已知磁感应强度B=0.50 T,线圈匝数N=100,边长lab=0.20 m,lbc=0.10 m,转速n=3 000 r/min。若以线圈平面与磁场夹角θ=30°时为计时起点,电动势的瞬时值的表达式为( )
A.e=100πsin 100πt+π3(V)
B.e=100πsin 100πt-π3(V)
C.e=1002πsin 100πt+π3(V)
D.e=1002πsin 100πt-π3(V)
2.为了增大LC振荡电路的固有频率,下列办法可采取的是( )
A.增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯
B.减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数
C.减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯
D.减小电容器两极板的正对面积并减小线圈的匝数
3.(2020·山东日照校际联考)电阻为R的单匝闭合金属线框,在匀强磁场中绕着与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电动势的图像如图所示。下列判断正确的是( )
A.T2时刻线框平面与中性面平行
B.穿过线框的磁通量最大为E0T2π
C.线框转动一周做的功为E02TR
D.从t=T4到t=3T4的过程中,线框的平均感应电动势为E02
4.(2020·山东菏泽一中模拟)下图所示电路中变压器为理想变压器,其原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈接有交流电压u=220sin 100πt(V);图中电压表和电流表均为理想交流电表,RT为负温度系数的热敏电阻(即当温度升高时,阻值减小),R0、R1为定值电阻,C为电容器。通电一段时间后,下列说法正确的是( )
A.A1表的示数和A2表的示数都减小
B.V1表的示数和V2表的示数都增大
C.通过R1的电流始终为零
D.变压器的输入功率增大
5.(2020·山西实验中学月考)右图所示电路中变压器为一理想变压器,它的原线圈接在交流电源上,副线圈接有一个标“100 V 50 W”字样的灯泡。已知变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,则( )
A.小灯泡正常工作时,电压表的读数为50 V
B.小灯泡正常工作时,电流表的读数为0.25 A
C.若在副线圈端再并联一个灯泡,电压表读数将增大
D.若在副线圈端再并联一个灯泡,电流表读数将减小
6.如图所示,接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光,那么,理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为( )
A.1∶1∶1B.3∶2∶1
C.6∶2∶1D.2∶2∶1
7.为了浴室用电安全,某同学用理想变压器降压给浴室供电。如图所示,理想变压器原线圈输入交流电压u=311sin 100πt(V),变压器原、副线圈匝数比为5∶1。已知照明灯额定功率为66 W,排气扇电动机内阻为1 Ω,电流表示数为3 A,各用电器均正常工作,电表均为理想电表,则( )
A.电压表示数为62 V
B.变压器的输入功率为186 W
C.排气扇输出功率为63.75 W
D.保险丝熔断电流不得低于3 A
二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.图甲为风力发电的简易模型图,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁体转动,转速与风速成正比。某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙所示,则( )
A.电流的表达式为i=0.6sin 10πt(A)
B.永磁体的转速为10 r/s
C.风速加倍时电流的表达式为i'=1.2sin 10πt(A)
D.风速加倍时线圈中电流的有效值为325 A
9.(2020·安徽屯溪一中高二期中)图甲为远距离输电示意图,变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100,其输入电压如图乙所示。远距离输电线的总电阻为100 Ω。降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图,其中R1为一定值电阻,R2为用半导体热敏材料制成的传感器,当温度升高时其阻值变小。电压表V显示加在报警器两端的电压(报警器未画出)。未出现火警时,升压变压器的输入功率为750 kW。下列说法正确的是( )
甲
乙
A.降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50 Hz
B.远距离输电线路损耗功率为180 kW
C.当传感器R2所在处出现火警时,电压表V的示数变小
D.当传感器R2所在处出现火警时,输电线上的电流变小
10.(2020·黑龙江哈尔滨三中期末)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为2∶5,正弦式交流电源电压有效值为U=12 V,电阻R1=8 Ω,R2=25 Ω,滑动变阻器R3最大阻值为100 Ω,滑片P处于中间位置。则( )
A.R1与R2消耗的电功率相等
B.通过R1的电流为0.6 A
C.若向上移动P,电压表读数将变大
D.若向下移动P,副线圈输出功率将变小
三、非选择题(本题共5小题,共57分)
11.(5分)有一个教学用的可拆变压器,如图甲所示,它有两个外观基本相同的线圈A、B(内部导线电阻率、横截面积相同),线圈外部还可以绕线。
(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻,指针分别对应图乙中的a、b位置,由此可推断 (选填“A”或“B”)线圈的匝数较多。
(2)如果把它看作理想变压器,现要测量A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源。实验步骤如下。
①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈;
②将 (选填“A”或“B”)线圈与低压交流电源相连接;
③用多用电表的 挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U。
则A线圈的匝数为 。
12.(10分)图甲是大型机械厂里用来称重的电子吊秤,其中实现称重的关键元件是拉力传感器。其工作原理如下:挂钩上挂上重物,传感器中拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生形变,拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化,再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号(电压或电流),从而完成将所称物体重力变换为电信号的过程。
甲
乙
丙
(1)简述拉力敏感电阻丝的阻值随拉力变化的原因: 。
(2)小明找到一根拉力敏感电阻丝RL,其阻值随拉力变化的图像如图乙所示,再按图丙所示电路制作了一个简易“吊秤”。电路中电源电动势E约15 V,内阻约2 Ω;灵敏毫安表量程为10 mA,内阻约5 Ω;R是电阻箱,最大阻值是9 999 Ω;RL接在A、B两接线柱上,通过光滑绝缘滑环可将重物吊起,接通电路完成下列操作。
a.滑环下不吊重物时,调节电阻箱,当电流表为某一合适示数I时,读出电阻箱的读数R1;
b.滑环下吊上待测重物,测出电阻丝与竖直方向的夹角为θ;
c.调节电阻箱,使 ,读出此时电阻箱的读数R2;
d.算得图乙直线的斜率k和截距b。
待测重物的重力G的表达式为G= (用以上测得的物理量表示),测得θ=53°(sin 53°=0.8,cs 53°=0.6),R1、R2分别为1 052 Ω和1 030 Ω,结合乙图信息,可得待测重物的重力G= N(结果保留三位有效数字)。
(3)针对小明的设计方案,为了提高测量重力的精度,你认为下列措施可行的是 。
A.将毫安表换成量程不同、内阻更小的毫安表
B.将毫安表换成量程为10 μA的微安表
C.将电阻箱换成精度更高的电阻箱
D.适当增大A、B接线柱之间的距离
13.(12分)(2020·北京和平街一中期中)假设甲、乙两地原来用U1=100 kV的超高压输电,输电线上损耗的电功率为P1=140 kW。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用U2=1 000 kV特高压输电。请推导在特高压条件下输电,输电线上损耗的电功率P2的表达式(用 U1、U2、P1表示), 并根据题中实际条件,计算其数值。
14.(14分)如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的左端接一只小灯泡,线圈所在空间内存在与线圈平面垂直且均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100、总电阻r=1.0 Ω、所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS2πTcs2πTt,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化。
(1)求线圈中产生感应电动势的最大值。
(2)求小灯泡消耗的电功率。
(3)在磁感应强度变化的0~T4时间内,通过小灯泡的电荷量是多少?
15.(16分)如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=3∶1,原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表,副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6 V 6 W”的相同灯泡。输入端交流电压u的图像如图乙所示。
(1)求图甲中电压表的读数。
(2)要求灯泡均正常发光,求电路中最多允许接入的灯泡个数。
(3)为满足第(2)问中要求,求可变电阻R应调到的阻值。
章末目标检测卷十三
交变电流 电磁振荡与电磁波 传感器
1.B 解析:ω=2πn=100π rad/s,电动势的最大值Em=NBωS=100×0.50×100π×0.20×0.10 V=100π V,则电动势的瞬时值的表达式为e=100 πsin 100πt-π3(V),B正确。
2.D 解析:由LC振荡电路的频率公式f=12πLC可知,增大固有频率f的办法是减小L或减小C或同时减小L和C。电容器两极板的正对面积增大或两极板的距离减小,则C增大;正对面积减小或距离增大,则C减小。在线圈中放入铁芯或增加线圈的匝数,则L增大;减小线圈的匝数,则L减小。综上可知,只有选项D是正确的。
3.B 解析:由题图可知t=T2时刻感应电动势最大,此时线框所在平面与中性面垂直,A错误。当感应电动势等于零时,穿过线框回路的磁通量最大,且由Em=nBSω得Φm=Emnω=E01×2πT=E0T2π,B正确。线框转一周所做的功等于这段时间内电路的发热量,Q=E2RT=Em22RT=E022RT,C错误。从T4到3T4的时间内的平均感应电动势为E=ΔΦT2=2ΦmT2=2E0π,D错误。
4.D 解析:根据变压器电压的制约关系可知,输入电压不变,输出电压不变,故V1表的示数和V2表的示数不变。通电一段时间后,温度升高,热敏电阻阻值减小,故输出电流和输入电流增大,A1表的示数和A2表的示数都增大,选项A、B错误。电容器可以通交流,通过R1的电流不为零,选项C错误。输入电流增大,则变压器的输入功率增大,选项D正确。
5.B 解析:由题目中灯泡的规格可以知道,正常工作时,灯泡两端的电压是100 V,由变压器电压与匝数的关系,可得此时原线圈中电压表的示数为U1=n1n2U2=200 V,A错误。小灯泡正常工作时,副线圈中的电流为I2=PU2=0.5 A,则原线圈中的电流,也就是电流表的示数为I1=n2n1I2=0.25 A,B正确。若在副线圈端再并联一个灯泡,副线圈的总电阻减小。原线圈两端电压不变,即电压表示数不变;副线圈中电压不变,电阻减小,电流增大。由变压器中电流与匝数比的关系,可知电流表示数增大,C、D错误。
6.B 解析:灯泡正常发光,可得UA=UB=UC=UD,所以U2=2U3,n2n3=U2U3=2U3U3=21,所以n2=2n3。灯泡正常发光,功率相等,即PA=PB=PC=PD。由P=I2R,得IA=IB=IC=ID,即I1=I2=I3。由U1I1=U2I2+U3I3得n1I1=n2I2+n3I3,即n1=n2+n3=2n3+n3=3n3,所以n1∶n2∶n3=3∶2∶1。
7.C 解析:变压器输入交流电压u=311 sin 100πt(V),有效值U=220 V;变压器原、副线圈匝数比为5∶1,所以副线圈两端电压U2=44 V,A错误。电流表示数为3 A,所以输出功率P=44×3 W=132 W,所以变压器的输入功率为132 W,B错误。照明灯中的电流IL=6644 A=1.5 A,则排气扇中的电流IM=3 A-1.5 A=1.5 A,则排气扇输出功率P出=IMU2-IM2r=1.5×44 W-1.52×1 W=63.75 W,C正确。变压器的原线圈上的电流I1=15I2=35 A=0.6 A,故保险丝熔断电流不得低于0.6 A,D错误。
8.AD 解析:由题图乙可知Im=0.6 A,T=0.2 s,ω=2πT=10π rad/s,故电流的表达式为i=0.6sin 10πt(A),A正确。永磁体的转速为n=1T=5 r/s,B错误。风速加倍时转速加倍,ω=2πn加倍,根据Em=NBSω可知感应电动势加倍,形成的电流加倍,故电流表达式变为i'=1.2sin 20πt(A),C错误。风速加倍时,Im=1.2 A,有效值I=Im2=325 A,D正确。
9.AC 解析:由题图乙知交变电流的周期为0.02 s,所以频率为50 Hz,变压器不改变频率,A正确。由题图乙知升压变压器输入端电压有效值为250 V,根据电压与匝数成正比知副线圈电压为25 000 V,所以输电线中的电流为I=PU=30 A,输电线路损耗功率为ΔP=I2R=90 kW,B错误。当传感器R2所在处出现火警时,其阻值减小,负载总电阻减小,升压变压器的输入功率增大,输电线上的电流增大,D错误。输电线的电流增大,所以输电线电压损耗增大,降压变压器副线圈两端电压减小,副线圈中的电流增大,R1两端的电压增大,故电压表的示数减小,C正确。
10.BD 解析:理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶5,可知原、副线圈的电流之比为5∶2,根据P=I2R可知,R1与R2消耗的电功率之比为2∶1,A错误。设通过R1的电流为I,则副线圈电流为0.4I,故原线圈两端电压为U1=U-IR1,根据匝数比可知副线圈两端电压为U2=52U1=5(U-IR1)2,则R2+12R3m=5(U-IR1)2×0.4I,解得I=0.6 A,B正确。若向上移动P,则R3电阻减小,副线圈中电流变大,原线圈中电流也变大,电阻R1的电压变大,变压器输入电压变小,副线圈两端电压变小,电压表读数将变小,C错误。若向下移动P,则R3电阻增大,副线圈中电流变小,原线圈中电流也变小,根据P=IU可知电源输出功率将变小,D正确。
11.解析:(1)根据电阻定律,导线越长,电阻越大,因为A的电阻比B大,所以A线圈匝数多。
(2)因为要测量A线圈匝数,所以要把A线圈与低压交流电源相连接。变压器输入、输出电压都是交流电压,所以要用交流电压挡测输入和输出电压。根据变压器电压比等于匝数比有UAU=nAn,所以nA=nUAU。
答案:(1)A (2)②A ③交流电压
nUAU
12.解析:(2)根据等效替代法测电阻,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。
由RL阻值随拉力变化的图像可得k=ΔRΔF=1 040-1 000200Ω/N=0.2 Ω/N
由平衡条件得2ΔFcs θ=G
由等效替代法测电阻得ΔR=R1-R2
联立解得G=2(R1-R2)csθk
可得待测重物的重力G=2×(1 052-1 030)×0.60.2 N=132 N。
(3)为了提高测量重力的精度,根据G=2(R1-R2)csθk可知,可将电阻箱换成精度更高的电阻箱,适当增大A、B接线柱之间的距离。根据闭合电路欧姆定律得电流I=ER总,约为几毫安,所以不能将毫安表换成量程为10 μA的微安表,或不能将毫安表换成其他量程,故选C、D。
答案:(1)电阻丝受拉力时,长度增加而横截面积减小,根据电阻定律知其阻值增大 (2)电流表的示数仍为I 2(R1-R2)csθk 132 (3)CD
13.解析:设输送功率为P,则超高压输送电流I1=PU1
损耗功率P1=I12R
采用特高压输电时,I2=PU2,P2=I22R
联立解得P2=P1U12U22
计算得P2=1.4 kW。
答案:P2=P1U12U22 1.4 kW
14.解析:(1)由题图乙知,线圈中产生的交变电流的周期T=π×10-2 s
所以Em=nBmS2πT=8.0 V。
(2)电流的最大值Im=EmR+r=0.80 A
有效值I=Im2=225 A
小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88 W。
(3)在0~T4时间内,电动势的平均值E=ΔΦΔt=nSΔBΔt
平均电流I=ER+r=nS·ΔB(R+r)·Δt
通过灯泡的电荷量Q=IΔt=nSΔBR+r=4.0×10-3 C。
答案:(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3 C
15.解析:(1)根据题图乙可得原线圈电压的最大值U1m=272 V
其有效值为U1=27 V
根据n1∶n2=U1∶U2
可得U2=9 V
即电压表的读数为9 V。
(2)设原线圈中通过的电流为I1,副线圈中通过的电流为I2
I1允许通过的最大电流的有效值为3 A
根据U1I1=U2I2
代入数据后可得I2=9 A
正常发光时每个灯泡中电流为I灯=P额U额=1 A
所以允许接入的灯泡个数为n=I2I灯=9。
(3)电阻R两端电压为UR=U2-U灯=3 V,通过的电流为9 A
所以阻值为R=URI2=13 Ω。
答案:(1)9 V (2)9 (3)13 Ω
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