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人教版新高考物理一轮总复习训练题力的合成与分解
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这是一份人教版新高考物理一轮总复习训练题力的合成与分解，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
1.(2020·广东肇庆模拟)如图所示,被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球,若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G,则G的两个分力的方向分别是图中的( )
A.1和4B.3和4
C.2和4D.3和2
2.(2020·江苏连云港模拟)如图所示,六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连,在同一平面内六个大小相等、互成60°的恒定拉力F作用下,形成一个稳定的正六边形。已知正六边形外接圆的半径为R,每根弹簧的劲度系数均为k,弹簧在弹性限度内,则F的大小为( )
A.k2(R-l)B.k(R-l)
C.k(R-2l)D.2k(R-l)
3.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈,下图是斧头劈木柴的情景。劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压木柴,把木柴劈开。设劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,不计斧头自身的重力,则劈的侧面推压木柴的力约为( )
A.dlFB.ldFC.l2dFD.d2lF
4.超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示,在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出),工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部,同时,小铁珠陷于钉柱上的凹槽里,锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时,铁环和小铁珠向上移动,防盗扣松开,已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°,弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力为F,小铁珠锁死防盗扣,每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力)( )
A.2FB.22F
C.FD.3F
5.竖直放置的“”形支架上,一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重力为G的重物,现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近,则绳中拉力大小变化的情况是( )
A.变大B.变小
C.不变D.先变大后变小
二、多项选择题
6.已知力F,且它的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为33F,方向未知,则F1的大小可能是( )
A.33FB.32F
C.233FD.3F
7.(2020·安徽滁州月考)微元法就是把研究对象分为无限多个无限小的部分,取出有代表性的极小的一部分进行分析处理,再从局部到整体综合起来加以考虑的科学思维方法。如图所示,静止的圆锥体竖直放置,倾角为α,质量为m且分布均匀的链条环水平地套在圆锥体上,忽略链条与圆锥体之间的摩擦力,在链条环中任取一小段Δl,其质量为Δm,对Δm受力分析,下列说法正确的是( )
A.设圆锥体的支持力为FN,则Δmg=FNsinα2
B.链条环中的拉力为FT,则FT=mg2πtanα2
C.链条环中的拉力为FT,则FT=mg2πtan α
D.设Δl对链条环中心的张角为Δφ,则有2FTsinΔφ2=FNsinα2
考点规范练5 力的合成与分解
1.B 解析:小球的重力产生两个效果,一是拉伸绳子,二是压紧斜面,故应按这两个方向分解,分别是3和4,故B正确,A、C、D错误。
2.B 解析:正六边形外接圆的半径为R,则弹簧的长度为R,弹簧的伸长量为Δx=R-l
由胡克定律可知,每根弹簧的弹力为F=kΔx=k(R-l)
两相邻弹簧夹角为120°,两相邻弹簧弹力的合力为F合=F=k(R-l)
弹簧静止处于平衡状态,由平衡条件可知,F的大小为F=F合=k(R-l),故B正确,A、C、D错误。
3.B 解析:斧头劈木柴时,设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1=F2,利用几何三角形与力的三角形相似有dF=lF1,得推压木柴的力F1=F2=ldF,所以B正确,A、C、D错误。
4.C 解析:以一个铁珠为研究对象,将力F按照作用效果分解,如图所示。由几何关系可得小铁球对钉柱产生的侧向压力为FN=Ftan45°=F,C正确。
5.C 解析:因不计轻质滑轮的摩擦力,故悬挂重物的左、右两段轻绳的拉力大小相等,由平衡条件可知,两绳与竖直方向的夹角大小相等,设均为θ,则有2Fcs θ=G。设左右两段绳长分别为l1、l2,两竖直支架之间的距离为d,则有l1sin θ+l2sin θ=d,得sin θ=dl1+l2,在悬点B竖直向上移至C点的过程中,虽然l1、l2的大小均变化,但l1+l2不变,故θ不变,F不变,选项C正确。
6.AC 解析:根据题意作出矢量三角形如图,因为33F>F2,从图上可以看出,F1有两个解,由直角三角形OAD可知FOA=F2-F22=33F。由直角三角形ABD得FBA=F22-F22=36F。由图的对称性可知FAC=FBA=36F,则分力F1=32F-36F=33F,F1'=32F+36F=233F,故选A、C。
7.AB 解析:如图甲、乙所示,设Δl对链条环中心的张角为Δφ,根据共点力平衡条件知,
甲
乙
Δl在水平方向上受力平衡,有2FTsin Δφ2=FNcs α2①
因Δl很短,Δφ很小,所以sinΔφ2≈Δφ2②
将②代入①式有FTΔφ=FNcsα2③
Δl在竖直方向上也受力平衡,Δmg=FNsinα2④
④代入③式得,tanα2=ΔmFTΔφg⑤
⑤式中Δm=m2πR·Δl=mΔφ2π
将其代入⑤式可得tanα2=mg2πFT
所以软绳中的拉力为FT=mg2πtan α2,故A、B正确,C、D错误。
1.(2020·广东肇庆模拟)如图所示,被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球,若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G,则G的两个分力的方向分别是图中的( )
A.1和4B.3和4
C.2和4D.3和2
2.(2020·江苏连云港模拟)如图所示,六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连,在同一平面内六个大小相等、互成60°的恒定拉力F作用下,形成一个稳定的正六边形。已知正六边形外接圆的半径为R,每根弹簧的劲度系数均为k,弹簧在弹性限度内,则F的大小为( )
A.k2(R-l)B.k(R-l)
C.k(R-2l)D.2k(R-l)
3.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈,下图是斧头劈木柴的情景。劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压木柴,把木柴劈开。设劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,不计斧头自身的重力,则劈的侧面推压木柴的力约为( )
A.dlFB.ldFC.l2dFD.d2lF
4.超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示,在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出),工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部,同时,小铁珠陷于钉柱上的凹槽里,锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时,铁环和小铁珠向上移动,防盗扣松开,已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°,弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力为F,小铁珠锁死防盗扣,每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力)( )
A.2FB.22F
C.FD.3F
5.竖直放置的“”形支架上,一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重力为G的重物,现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近,则绳中拉力大小变化的情况是( )
A.变大B.变小
C.不变D.先变大后变小
二、多项选择题
6.已知力F,且它的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为33F,方向未知,则F1的大小可能是( )
A.33FB.32F
C.233FD.3F
7.(2020·安徽滁州月考)微元法就是把研究对象分为无限多个无限小的部分,取出有代表性的极小的一部分进行分析处理,再从局部到整体综合起来加以考虑的科学思维方法。如图所示,静止的圆锥体竖直放置,倾角为α,质量为m且分布均匀的链条环水平地套在圆锥体上,忽略链条与圆锥体之间的摩擦力,在链条环中任取一小段Δl,其质量为Δm,对Δm受力分析,下列说法正确的是( )
A.设圆锥体的支持力为FN,则Δmg=FNsinα2
B.链条环中的拉力为FT,则FT=mg2πtanα2
C.链条环中的拉力为FT,则FT=mg2πtan α
D.设Δl对链条环中心的张角为Δφ,则有2FTsinΔφ2=FNsinα2
考点规范练5 力的合成与分解
1.B 解析:小球的重力产生两个效果,一是拉伸绳子,二是压紧斜面,故应按这两个方向分解,分别是3和4,故B正确,A、C、D错误。
2.B 解析:正六边形外接圆的半径为R,则弹簧的长度为R,弹簧的伸长量为Δx=R-l
由胡克定律可知,每根弹簧的弹力为F=kΔx=k(R-l)
两相邻弹簧夹角为120°,两相邻弹簧弹力的合力为F合=F=k(R-l)
弹簧静止处于平衡状态,由平衡条件可知,F的大小为F=F合=k(R-l),故B正确,A、C、D错误。
3.B 解析:斧头劈木柴时,设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1=F2,利用几何三角形与力的三角形相似有dF=lF1,得推压木柴的力F1=F2=ldF,所以B正确,A、C、D错误。
4.C 解析:以一个铁珠为研究对象,将力F按照作用效果分解,如图所示。由几何关系可得小铁球对钉柱产生的侧向压力为FN=Ftan45°=F,C正确。
5.C 解析:因不计轻质滑轮的摩擦力,故悬挂重物的左、右两段轻绳的拉力大小相等,由平衡条件可知,两绳与竖直方向的夹角大小相等,设均为θ,则有2Fcs θ=G。设左右两段绳长分别为l1、l2,两竖直支架之间的距离为d,则有l1sin θ+l2sin θ=d,得sin θ=dl1+l2,在悬点B竖直向上移至C点的过程中,虽然l1、l2的大小均变化,但l1+l2不变,故θ不变,F不变,选项C正确。
6.AC 解析:根据题意作出矢量三角形如图,因为33F>F2,从图上可以看出,F1有两个解,由直角三角形OAD可知FOA=F2-F22=33F。由直角三角形ABD得FBA=F22-F22=36F。由图的对称性可知FAC=FBA=36F,则分力F1=32F-36F=33F,F1'=32F+36F=233F,故选A、C。
7.AB 解析:如图甲、乙所示,设Δl对链条环中心的张角为Δφ,根据共点力平衡条件知,
甲
乙
Δl在水平方向上受力平衡,有2FTsin Δφ2=FNcs α2①
因Δl很短,Δφ很小,所以sinΔφ2≈Δφ2②
将②代入①式有FTΔφ=FNcsα2③
Δl在竖直方向上也受力平衡,Δmg=FNsinα2④
④代入③式得,tanα2=ΔmFTΔφg⑤
⑤式中Δm=m2πR·Δl=mΔφ2π
将其代入⑤式可得tanα2=mg2πFT
所以软绳中的拉力为FT=mg2πtan α2,故A、B正确,C、D错误。
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