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备考2024届高考物理一轮复习分层练习第十三章交变电流电磁振荡与电磁波传感器第1讲交变电流的产生和描述
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习分层练习第十三章交变电流电磁振荡与电磁波传感器第1讲交变电流的产生和描述，共7页。
1.[多选]关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是（ ABC ）
A.为了描述交变电流的周期性变化引入了周期和频率
B.周期为0.02s的交变电流，其频率为50Hz
C.周期和频率是倒数关系
D.频率为50Hz的正弦式交变电流的方向每秒改变50次
解析 周期和频率都是为了描述交变电流的周期性变化而引入的，A正确.周期是完成一次周期性变化所需的时间，频率是在单位时间内完成周期性变化的次数，所以周期和频率是倒数关系，若周期T＝0.02s，则频率f＝1T＝50Hz，B、C正确.由于正弦式交变电流在每个周期内电流方向改变两次，所以频率为50Hz的正弦式交变电流每秒电流方向改变100次，D错误.
2.关于交变电流的有效值U和峰值Um，下列说法正确的是（ B ）
A.任何形式的交变电流，都有U＝Um2
B.对于正弦式交变电流，有U＝Um2
C.照明电压220V、动力电压380V指的都是平均值
D.交流电压表和交流电流表测的都是交变电流的峰值
解析 对于正弦式交变电流，有U＝Um2，其他交变电流不一定满足U＝Um2，A错误，B正确；对交变电流而言，没有特殊说明的情况下，电流和电压均指有效值，C错误；交流电流表和交流电压表测的都是有效值，D错误.
3.[2024四川遂宁校联考]如图所示的交变电流，每个周期的前三分之一周期按正弦规律变化，后三分之二周期电流恒定，则该交变电流的电流有效值为（ B ）
A.37AB.33AC.6AD.311A
解析 取一个周期进行分析，则在0～3 s内有I2RT＝(722 A)2R×T3＋(－5 A)2R×2T3，其中T＝3 s，解得I＝33 A，故选B.
4.[图像创新/2024湖北“宜荆荆恩”起点考试]现有100匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若穿过线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（ C ）
A.t＝0时刻线圈中感应电动势为0
B.t＝5×10－3s时刻线圈中感应电动势最大
C.t＝1×10－3s时刻线圈中的感应电动势比t＝2×10－3s时刻的大
D.0～5×10－3s时间内线圈中平均感应电动势为0.4V
解析 由题图可知，t＝0时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最大，感应电动势最大，A错误；t＝5×10－3 s时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零，线圈处于中性面位置，感应电动势为零，B错误；t＝1×10－3 s时刻图线的斜率大于t＝2×10－3 s时刻图线的斜率，所以t＝1×10－3 s时刻线圈中的感应电动势大于t＝2×10－3 s时刻的感应电动势，C正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝nΔΦΔt＝100×2×10-35×10-3 V＝40 V，D错误.
5.[与生活联系紧密/2024浙江名校联考]家庭中用的取暖器，正常工作时所用的电压按照图中正弦规律变化，取暖器正常工作时的电流是3A.下列表述正确的是（ D ）
A.该交流电电压的有效值是311V
B.取暖器的阻值约为103.7Ω
C.图中所示电压的瞬时值表达式为U＝311sin（100t）V
D.取暖器正常工作时的功率约为660W
解析
6.[多选]如图所示为交流发电机的模型示意图，矩形线框abcd在匀强磁场中绕OO'逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90°的过程中，下列说法正确的是（ BD ）
A.电流方向由c到b，大小逐渐减小
B.电流方向由b到c，大小逐渐增大
C.电流的有效值与平均值的比值为2π2
D.电流的有效值与平均值的比值为2π4
解析 根据楞次定律可知，电流方向由b到c，从中性面开始计时，转过90°的过程中，电流逐渐增大，A错误，B正确；电流的有效值为I＝BSω2（R＋r），电流的平均值为I＝2ωBSπ（R＋r），二者之比为2π4，C错误，D正确.
7.交流发电机正常工作时，电动势的变化规律为e＝Emsinωt.如果把发电机转子的转速减小一半，并且把电枢线圈的匝数增加一倍，其他条件不变，则电动势e'的变化规律为（ B ）
A.e'＝2EmsinωtB.e'＝Emsinω2t
C.e'＝2Emsinω2tD.e'＝Emsin2ωt
解析 把发电机转子的转速减小一半，则根据ω＝2πn可知角速度变为原来的12，再
把电枢线圈的匝数增加一倍，根据Em＝NBωS可知最大值Em不变，则电动势e'的变化
规律为e'＝Em sin ω2t，故A、C、D错误，B正确.
8.先后两次用不同的交流电源给同一盏灯泡供电.第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压随时间变化的规律如图乙所示（不考虑温度对灯泡电阻的影响）.则以下说法正确的是（ D ）
A.先后两次供电，灯泡两端的电压之比是1∶2
B.先后两次供电，通过灯泡的电流之比是2∶5
C.先后两次供电，灯泡电功率之比是2∶9
D.先后两次供电，灯泡在相等时间内产生的热量之比是1∶5
解析 第一次灯泡两端的电压有效值为U1＝U02.设第二次灯泡两端的电压的有效值为U2，结合题图乙，根据有效值的定义，则有(2U0)2R·T2＋U02R·T2＝U22R·T，解得U2＝102U0，故U1U2＝U02102U0＝15，A错误；根据I＝UR，可知I1I2＝U1U2＝15，故B错误；由功率的公式P＝U2R得，两次供电，灯泡的电功率之比是P1P2＝U12U22＝15，故C错误；根据Q＝Pt可知，两次供电，灯泡在相等时间内产生的热量之比是Q1Q2＝P1P2＝15，故D正确.
9.[2024黑龙江鹤岗一中开学考/多选]如图甲所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化图像如图乙所示，若外接电阻R＝70Ω，线圈电阻r＝10Ω，则下列说法正确的是（ BC ）
图甲 图乙
A.电压表的示数为87.5V
B.0～0.01s内的平均感应电动势为200πV
C.通过线圈的最大电流为1.25A
D.若将R换成阻值随温度升高而减小的热敏电阻，则当R处温度升高时，R消耗的电功率减小
解析 感应电动势的有效值为e有＝em2＝502 V，则电压表的示数为U＝RR＋re有＝61.9 V，故A错误；由题图乙可知，感应电动势的最大值为100 V，周期为4×10－2 s，又有em＝BSω，ω＝2πT，解得BS＝2π Wb.由公式E＝ΔΦΔt可得，0～0.01 s内的平均感应电动势为E＝BSΔt＝2π0.01 V＝200π V，故B正确；通过线圈的最大电流为im＝emR＋r＝10080 A＝1.25 A，故C正确；根据题意可知，R的电功率为P＝e有I－I2r，可知当I＝e有2r即R＝r时，P有最大值，当R处温度升高时，R的阻值减小，R消耗的电功率先增大，等于r时，电功率最大，若继续减小，则电功率开始减小，故D错误.
10.[感应电流的图像/2023海南校级联考]如图所示，单匝矩形线圈的左半部分放在具有理想边界（图中虚线）的匀强磁场中，线圈中轴线OO'与磁场边界重合.若从图示位置开始计时，使线圈绕OO'轴按图示方向匀速转动，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像正确的是（ B ）
A B
C D
解析 由题图可知，线圈绕OO'轴转动，始终有一半处于磁场中，线圈中产生完整的正弦交流电；从图示位置开始计时，初始时磁通量向里减小，根据楞次定律可知，感应电流方向为d→c→b→a→d（负方向），且t＝0时刻线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，线圈的感应电流为0，故B正确.
11.[交变电流的变化规律——地磁场/多选]两人在赤道上站立，各自手握金属绳OPO'的一端，绕东西方向的水平轴沿图示方向匀速摇动金属绳，周期为T，将金属绳连入电路，闭合回路如图所示，取金属绳在图示最高位置的时刻为t＝0时刻，则下列说法正确的是（ AD ）
A.电路中存在周期为T的变化电流
B.t＝0时刻，回路磁通量最大，电路中电流最大
C.t＝T4时刻，电流向左通过灵敏电流计
D.t＝T2时刻，回路磁通量最小，电路中电流最小
解析 用类比法可知，线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生周期性变化的交变电流，所以这个电路中存在周期为T的变化电流，则A正确；由于地磁场方向为由南指向北，则t＝0时刻，回路磁通量最大，磁通量变化率最小，电路中电流最小，为0，所以B错误；t＝T4时刻，金属绳第一次经过水平位置，此时磁通量在减小，由楞次定律可知，感应电流向右通过灵敏电流计，所以C错误；t＝T2时刻，回路磁通量最小，磁通量变化率最小，电路中电流最小，故D正确.
12.[电磁感应＋交变电流有效值]在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝200，横截面积S＝5cm2，螺线管导线电阻r＝1Ω，外接灯泡电阻R＝3Ω.沿轴线穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，则流经小灯泡电流的有效值为（ B ）
A.2AB.22AC.3AD.4A
解析 根据法拉第电磁感应定律，可得E＝nΔBΔtS，结合题图乙，可得0～0.2 s和0.2～0.3 s内螺线管产生的感应电动势分别为E1＝200×160.2×5×10－4 V＝8 V，E2＝200×160.1×5×10－4 V＝16 V，又I＝ER＋r，则0～0.2 s和0.2～0.3 s内电路中的感应电流分别为I1＝2 A，I2＝4 A，设流经小灯泡电流的有效值为I，根据电流的热效应，可得I2R×0.3 s＝I12R×0.2 s＋I22R×0.1 s，解得I＝22 A，B正确.
1.[多选]关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是（ ABC ）
A.为了描述交变电流的周期性变化引入了周期和频率
B.周期为0.02s的交变电流，其频率为50Hz
C.周期和频率是倒数关系
D.频率为50Hz的正弦式交变电流的方向每秒改变50次
解析 周期和频率都是为了描述交变电流的周期性变化而引入的，A正确.周期是完成一次周期性变化所需的时间，频率是在单位时间内完成周期性变化的次数，所以周期和频率是倒数关系，若周期T＝0.02s，则频率f＝1T＝50Hz，B、C正确.由于正弦式交变电流在每个周期内电流方向改变两次，所以频率为50Hz的正弦式交变电流每秒电流方向改变100次，D错误.
2.关于交变电流的有效值U和峰值Um，下列说法正确的是（ B ）
A.任何形式的交变电流，都有U＝Um2
B.对于正弦式交变电流，有U＝Um2
C.照明电压220V、动力电压380V指的都是平均值
D.交流电压表和交流电流表测的都是交变电流的峰值
解析 对于正弦式交变电流，有U＝Um2，其他交变电流不一定满足U＝Um2，A错误，B正确；对交变电流而言，没有特殊说明的情况下，电流和电压均指有效值，C错误；交流电流表和交流电压表测的都是有效值，D错误.
3.[2024四川遂宁校联考]如图所示的交变电流，每个周期的前三分之一周期按正弦规律变化，后三分之二周期电流恒定，则该交变电流的电流有效值为（ B ）
A.37AB.33AC.6AD.311A
解析 取一个周期进行分析，则在0～3 s内有I2RT＝(722 A)2R×T3＋(－5 A)2R×2T3，其中T＝3 s，解得I＝33 A，故选B.
4.[图像创新/2024湖北“宜荆荆恩”起点考试]现有100匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若穿过线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（ C ）
A.t＝0时刻线圈中感应电动势为0
B.t＝5×10－3s时刻线圈中感应电动势最大
C.t＝1×10－3s时刻线圈中的感应电动势比t＝2×10－3s时刻的大
D.0～5×10－3s时间内线圈中平均感应电动势为0.4V
解析 由题图可知，t＝0时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最大，感应电动势最大，A错误；t＝5×10－3 s时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零，线圈处于中性面位置，感应电动势为零，B错误；t＝1×10－3 s时刻图线的斜率大于t＝2×10－3 s时刻图线的斜率，所以t＝1×10－3 s时刻线圈中的感应电动势大于t＝2×10－3 s时刻的感应电动势，C正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝nΔΦΔt＝100×2×10-35×10-3 V＝40 V，D错误.
5.[与生活联系紧密/2024浙江名校联考]家庭中用的取暖器，正常工作时所用的电压按照图中正弦规律变化，取暖器正常工作时的电流是3A.下列表述正确的是（ D ）
A.该交流电电压的有效值是311V
B.取暖器的阻值约为103.7Ω
C.图中所示电压的瞬时值表达式为U＝311sin（100t）V
D.取暖器正常工作时的功率约为660W
解析
6.[多选]如图所示为交流发电机的模型示意图，矩形线框abcd在匀强磁场中绕OO'逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90°的过程中，下列说法正确的是（ BD ）
A.电流方向由c到b，大小逐渐减小
B.电流方向由b到c，大小逐渐增大
C.电流的有效值与平均值的比值为2π2
D.电流的有效值与平均值的比值为2π4
解析 根据楞次定律可知，电流方向由b到c，从中性面开始计时，转过90°的过程中，电流逐渐增大，A错误，B正确；电流的有效值为I＝BSω2（R＋r），电流的平均值为I＝2ωBSπ（R＋r），二者之比为2π4，C错误，D正确.
7.交流发电机正常工作时，电动势的变化规律为e＝Emsinωt.如果把发电机转子的转速减小一半，并且把电枢线圈的匝数增加一倍，其他条件不变，则电动势e'的变化规律为（ B ）
A.e'＝2EmsinωtB.e'＝Emsinω2t
C.e'＝2Emsinω2tD.e'＝Emsin2ωt
解析 把发电机转子的转速减小一半，则根据ω＝2πn可知角速度变为原来的12，再
把电枢线圈的匝数增加一倍，根据Em＝NBωS可知最大值Em不变，则电动势e'的变化
规律为e'＝Em sin ω2t，故A、C、D错误，B正确.
8.先后两次用不同的交流电源给同一盏灯泡供电.第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压随时间变化的规律如图乙所示（不考虑温度对灯泡电阻的影响）.则以下说法正确的是（ D ）
A.先后两次供电，灯泡两端的电压之比是1∶2
B.先后两次供电，通过灯泡的电流之比是2∶5
C.先后两次供电，灯泡电功率之比是2∶9
D.先后两次供电，灯泡在相等时间内产生的热量之比是1∶5
解析 第一次灯泡两端的电压有效值为U1＝U02.设第二次灯泡两端的电压的有效值为U2，结合题图乙，根据有效值的定义，则有(2U0)2R·T2＋U02R·T2＝U22R·T，解得U2＝102U0，故U1U2＝U02102U0＝15，A错误；根据I＝UR，可知I1I2＝U1U2＝15，故B错误；由功率的公式P＝U2R得，两次供电，灯泡的电功率之比是P1P2＝U12U22＝15，故C错误；根据Q＝Pt可知，两次供电，灯泡在相等时间内产生的热量之比是Q1Q2＝P1P2＝15，故D正确.
9.[2024黑龙江鹤岗一中开学考/多选]如图甲所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化图像如图乙所示，若外接电阻R＝70Ω，线圈电阻r＝10Ω，则下列说法正确的是（ BC ）
图甲 图乙
A.电压表的示数为87.5V
B.0～0.01s内的平均感应电动势为200πV
C.通过线圈的最大电流为1.25A
D.若将R换成阻值随温度升高而减小的热敏电阻，则当R处温度升高时，R消耗的电功率减小
解析 感应电动势的有效值为e有＝em2＝502 V，则电压表的示数为U＝RR＋re有＝61.9 V，故A错误；由题图乙可知，感应电动势的最大值为100 V，周期为4×10－2 s，又有em＝BSω，ω＝2πT，解得BS＝2π Wb.由公式E＝ΔΦΔt可得，0～0.01 s内的平均感应电动势为E＝BSΔt＝2π0.01 V＝200π V，故B正确；通过线圈的最大电流为im＝emR＋r＝10080 A＝1.25 A，故C正确；根据题意可知，R的电功率为P＝e有I－I2r，可知当I＝e有2r即R＝r时，P有最大值，当R处温度升高时，R的阻值减小，R消耗的电功率先增大，等于r时，电功率最大，若继续减小，则电功率开始减小，故D错误.
10.[感应电流的图像/2023海南校级联考]如图所示，单匝矩形线圈的左半部分放在具有理想边界（图中虚线）的匀强磁场中，线圈中轴线OO'与磁场边界重合.若从图示位置开始计时，使线圈绕OO'轴按图示方向匀速转动，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像正确的是（ B ）
A B
C D
解析 由题图可知，线圈绕OO'轴转动，始终有一半处于磁场中，线圈中产生完整的正弦交流电；从图示位置开始计时，初始时磁通量向里减小，根据楞次定律可知，感应电流方向为d→c→b→a→d（负方向），且t＝0时刻线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，线圈的感应电流为0，故B正确.
11.[交变电流的变化规律——地磁场/多选]两人在赤道上站立，各自手握金属绳OPO'的一端，绕东西方向的水平轴沿图示方向匀速摇动金属绳，周期为T，将金属绳连入电路，闭合回路如图所示，取金属绳在图示最高位置的时刻为t＝0时刻，则下列说法正确的是（ AD ）
A.电路中存在周期为T的变化电流
B.t＝0时刻，回路磁通量最大，电路中电流最大
C.t＝T4时刻，电流向左通过灵敏电流计
D.t＝T2时刻，回路磁通量最小，电路中电流最小
解析 用类比法可知，线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生周期性变化的交变电流，所以这个电路中存在周期为T的变化电流，则A正确；由于地磁场方向为由南指向北，则t＝0时刻，回路磁通量最大，磁通量变化率最小，电路中电流最小，为0，所以B错误；t＝T4时刻，金属绳第一次经过水平位置，此时磁通量在减小，由楞次定律可知，感应电流向右通过灵敏电流计，所以C错误；t＝T2时刻，回路磁通量最小，磁通量变化率最小，电路中电流最小，故D正确.
12.[电磁感应＋交变电流有效值]在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝200，横截面积S＝5cm2，螺线管导线电阻r＝1Ω，外接灯泡电阻R＝3Ω.沿轴线穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，则流经小灯泡电流的有效值为（ B ）
A.2AB.22AC.3AD.4A
解析 根据法拉第电磁感应定律，可得E＝nΔBΔtS，结合题图乙，可得0～0.2 s和0.2～0.3 s内螺线管产生的感应电动势分别为E1＝200×160.2×5×10－4 V＝8 V，E2＝200×160.1×5×10－4 V＝16 V，又I＝ER＋r，则0～0.2 s和0.2～0.3 s内电路中的感应电流分别为I1＝2 A，I2＝4 A，设流经小灯泡电流的有效值为I，根据电流的热效应，可得I2R×0.3 s＝I12R×0.2 s＋I22R×0.1 s，解得I＝22 A，B正确.
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