高考数学(理数)二轮复习专题强化训练18《直线与圆锥曲线》 (学生版)

这是一份高考数学(理数)二轮复习专题强化训练18《直线与圆锥曲线》 (学生版)，共2页。试卷主要包含了设椭圆C，已知F为椭圆C，已知椭圆C，已知斜率为k的直线l与椭圆C等内容，欢迎下载使用。
1．设椭圆C：＋y2＝1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为(2，0)．(1)当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；(2)设O为坐标原点，证明：∠OMA＝∠OMB.            2．已知F为椭圆C：＋＝1的右焦点，M为C上的任意一点．(1)求|MF|的取值范围；(2)P，N是C上异于M的两点，若直线PM与直线PN的斜率之积为－，证明：M，N两点的横坐标之和为常数．              3．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)上动点P到两焦点F1，F2的距离之和为4，当点P运动到椭圆C的一个顶点时，直线PF1恰与以原点O为圆心，以椭圆C的离心率e为半径的圆相切．(1)求椭圆C的方程．(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，若PA，PB交直线x＝6于不同的两点M，N.问以线段MN为直径的圆是否过定点？若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．            4．已知斜率为k的直线l与椭圆C：＋＝1交于A，B两点，线段AB的中点为M(1，m)(m>0)．(1)证明：k<－；(2)设F为C的右焦点，P为C上一点，且＋＋＝0.证明：||，||，||成等差数列，并求该数列的公差．