高考数学(文数)二轮专题突破训练02《不等式、线性规划》 (学生版)

专题能力训练2　不等式、线性规划

一、能力突破训练

1.已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是(　　)

A. 

B.ln(x2+1)>ln(y2+1)

C.sin x>sin y 

D.x3>y3

2.已知函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递增,则f(2-x)>0的解集为(　　)

A.{x|x>2或x<-2} 

B.{x|-2<x<2}

C.{x|x<0或x>4} 

D.{x|0<x<4}

3.不等式组的解集为(　　)

A.(0,) B.(,2) 

C.(,4) D.(2,4)

4.若x,y满足则x+2y的最大值为(　　)

A.1 B.3 C.5 D.9

5.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),若不等式f(x)>0的解集是(-1,3),则不等式f(-2x)<0的解集是(　　)

A. 

B.

C. 

D.

6.已知不等式组表示的平面区域的面积为2,则的最小值为(　　)

A. B. C.2 D.4

7.已知x,y满足约束条件使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则a的值为(　　)

A.-3 B.3 C.-1 D.1

8.已知变量x,y满足约束条件若z=2x-y的最大值为2,则实数m等于(　　)

A.-2 B.-1 C.1 D.2

9.若变量x,y满足则x2+y2的最大值是(　　)

A.4 B.9 

C.10 D.12

10.若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为　　　　　. 

11.当实数x,y满足时,1≤ax+y≤4恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　. 

12.设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是　　　　　　　. 

二、思维提升训练

13.若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是(　　)

A. B. 

C. D.

14.设对任意实数x>0,y>0,若不等式x+≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为(　　)

A. B. 

C. D.

15.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为　　　　　. 

16.若x,y满足x+1≤y≤2x,则2y-x的最小值是　　　　　. 

17.若a,b∈R,ab>0,则的最小值为　　　　　. 

18.已知存在实数x,y满足约束条件则R的最小值是　　　　　.