高考数学(文数)二轮专题突破训练01《集合与常用逻辑用语》 (学生版)

专题能力训练1　集合与常用逻辑用语

一、能力突破训练

1.若命题p:∀x∈R,cos x≤1,则p为(　　)

A.∃x0∈R,cos x0>1 B.∀x∈R,cos x>1

C.∃x0∈R,cos x0≥1 D.∀x∈R,cos x≥1

2.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是 (　　)

A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数

3.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=(　　)

A.{0,2} B.{1,2} 

C.{0} D.{-2,-1,0,1,2}

4.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=(　　)

A.{2,6} B.{3,6} 

C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6}

5.设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.设m∈R,命题“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是(　　)

A.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m>0

B.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m≤0

C.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m>0

D.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0

7.设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的(　　)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8.下列命题正确的是(　　)

A.∃x0∈R, +2x0+3=0

B.∀x∈N,x3>x2

C.“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件

D.若a>b,则a2>b2

9.已知命题p:∃x0∈R,x0-2>lg x0,命题q:∀x∈R,ex>1,则(　　)

A.命题p∨q是假命题 B.命题p∧q是真命题

C.命题p∧(?q)是真命题 D.命题p∨(?q)是假命题

10.命题“若x>0,则x2>0”的否命题是(　　)

A.若x>0,则x2≤0 B.若x2>0,则x>0

C.若x≤0,则x2≤0 D.若x2≤0,则x≤0

11.设p:<0,q:0<x<m,若p是q成立的充分不必要条件,则m的取值范围是　　　　　. 

12.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B=,x>1,则A∩B=　　　　　. 

13.能够说明“设a,b,c是任意实数,若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为　　　　　. 

二、思维提升训练

14.已知p:函数f(x)=|x+a|在区间(-∞,-1)内是单调函数,q:函数g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)在区间(-1,+∞)内是增函数,则?p成立是q成立的(　　)

A.充分不必要条件 

B.必要不充分条件

C.充要条件 

D.既不充分也不必要条件

15.设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=(　　)

A.{-1,1} B.{0,1} 

C.{-1,0,1} D.{2,3,4}

16.“对任意x∈,ksin xcos x<x”是“k<1”的(　　)

A.充分不必要条件 

B.必要不充分条件

C.充要条件 

D.既不充分也不必要条件

17.下列有关命题的说法正确的是(　　)

A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”

B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

C.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题

D.命题“∃x0∈R,使得+x0+1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2+x+1<0”

18.下列命题中的真命题是(　　)

A.∃x0∈R,使得≤0

B.sin2x+≥3(x≠kπ,k∈Z)

C.函数f(x)=2x-x2有两个零点

D.“a>1,b>1”是“ab>1”的充分不必要条件

19.下列命题正确的是　　　　　.(填序号) 

①若f(3x)=4xlog23+2,则f(2)+f(4)+…+f(28)=180;

②函数f(x)=tan 2x图象的对称中心是(k∈Z);

③“∀x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“∃x0∈R,+1>0”;

④设常数a使方程sin x+cos x=a在闭区间[0,2π]上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3=.

20.设p:关于x的不等式ax>1的解集为{x|x<0},q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是　          .