高考数学(文数)二轮专题突破训练04《算法与推理》 (学生版)

专题能力训练4　算法与推理

一、能力突破训练

1.执行下面的程序框图,若输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足(　　)

A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x

2. 已知执行如图所示的程序框图,输出的S=485,则判断框内的条件可以是(　　)

A.k<5? B.k>7? C.k≤5? D.k≤6?

3.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cos x)'=-sin x,由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=(　　)

A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x)

4.执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为4,则图中判断框内①处应填 (　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

5.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

6.执行如图所示的程序框图,输出的S值是(　　)

A. B. C.0 D.-

7.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数(　　)

A.y=x+1的图象上            B.y=2x的图象上

C.y=2x的图象上            D.y=2x-1的图象上

9.观察等式:f+f=1;

f+f+f;

f+f+f+f=2;

f+f+f+f+f;

……

由以上几个等式的规律可猜想f+f+f+…+f+f=　　　　　. 

10.执行下面的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为　　　　　. 

11.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是　　　　　. 

12.某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:

(ⅰ)男学生人数多于女学生人数;

(ⅱ)女学生人数多于教师人数;

(ⅲ)教师人数的两倍多于男学生人数.

①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为　　　　　; 

②该小组人数的最小值为　　　　　. 

二、思维提升训练

13.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是(　　)

A.n=6? B.n<6? C.n≤6? D.n≤8?

14.执行如图所示的程序框图,输出的S为(　　)

A.3 B. C. D.-2

15.执行如图所示的一个程序框图,若f(x)在区间[-1,a]上的值域为[0,2],则实数a的取值范围是(　　)

A.(0,1] B.[1,] C.[1,2] D.[,2]

16.对二次函数f(x)=ax2+bx+c(a为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且只有一个结论是错误的,则错误的结论是(　　)

A.-1是f(x)的零点 B.1是f(x)的极值点

C.3是f(x)的极值 D.点(2,8)在曲线y=f(x)上

17.如下是按一定规律排列的三角形等式表,现将等式从左至右,从上到下依次编上序号,即第一个等式为20+21=3,第二个等式为20+22=5,第三个等式为21+22=6,第四个等式为20+23=9,第五个等式为21+23=10,……,依此类推,则第99个等式为(　　)

20+21=3

20+22=5　21+22=6

20+23=9　21+23=10　22+23=12

20+24=17　21+24=18　22+24=20　23+24=24

……

A.27+213=8 320 B.27+214=16 512

C.28+214=16 640 D.28+213=8 448

18.执行如图所示的程序框图,输出的n为　　　　　. 

19.下面程序框图的输出结果为　　　　　. 

20.在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:k(k+1)= [k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],

由此得1×2= (1×2×3-0×1×2),

2×3= (2×3×4-1×2×3),

……

n(n+1)= [n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].

相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2).

类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果是　　　　　　　　.(结果写成关于n的一次因式的积的形式)