2020-2021学年安徽省淮南市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年安徽省淮南市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列实数中，最小的数是( )
A.13B.2C.−9D.−5

2. 在下列各数0，0.28， 3π， 511，6.101001000⋯（两个1间依次多个0），无理数的个数是( )
A.1B.2C.3D.4

3. 平面直角坐标系中，点P−3,4 所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4. 点Pm+3，m+1在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为( )
A.0,−2B.4,0C.2,0D.0,−4

5. 如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为(−1, −1)，表示本仁殿的点的坐标为(2, −2)，则表示中福海商店的点的坐标是( )

A.(−4, −3)B.(−2, −1)C.(−3, −4)D.(−1, −2)

6. 如果两条平行直线被第三条直线所截，则下列命题中正确的是（ ）
A.同位角相等，但内错角不相等
B.同位角相等，且同旁内角互补
C.内错角相等，且同旁内角不互补
D.同位角不相等，但同旁内角互补

7. 如图，下列条件中，能判断CE//BF的是( )

A.∠AEC=∠CB.∠C=∠B
C.∠C=∠BFDD.∠BEC+∠C=180∘

8. 线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(−1, 3)的对应点M的坐标为(2, 5)，则点F(−3, −2)的对应点N的坐标是( )
A.(−1, 0)B.(−6, 0)C.(0, −4)D.(0, 0)

9. 我们知道“对于实数m，n，k，若m=n，n=k，则m=k”，即相等关系具有传递性．小莹由此进行联想，提出了下列命题：
①a，b，c是直线，若a // b，b // c，则a // c；②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确命题是( )
A.①B.①②C.②③D.①②③

10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，⋯按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( )

A.(2020,0)B.(2021,2)C.(2021,1)D.(2022,0)
二、填空题

比较大小：3________2 （ 填“>”，“<”或“=”）.

请写出一个大于−5且小于2的整数：________.

将点P−3,2向上平移4个单位，向左平移1个单位后得到点的坐标是（_______，_______）.

已知|a−5|+b+7=0，则a−b=________.

如图是小翟同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是________．


如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG=70∘，则∠BEH=_______​∘.


如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________​∘．


已知线段MN=5，MN//y轴，若点M坐标为−1,2，则N点坐标为________.
三、解答题


(1)|2−3|+2−1；

(2)16×3−278+−32；

(3)x−22−25=0；

(4)x3−1=215.

已知平面直角坐标系中有一点M(m−1, 2m+3).
(1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1？

(2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2？

如图，AB//CD，∠A=40∘，∠C=∠E，求∠E的度数.


已知某正数的两个平方根分别是−1和a−4，b−12的立方根为2．
(1)求a，b的值；

(2)求a+b的平方根．

如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC．

(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；

(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，B′的坐标．

如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90∘.

(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

(2)如图2，在(1)的结论下，当∠E=90∘保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，试求∠BAE与∠MCD的关系表达式，并说明理由？
参考答案与试题解析
2020-2021学年安徽省淮南市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
实数大小比较
【解析】
先化简−9，再根据实数大小比较法则比较即可.
【解答】
解：∵−9=−3，
∴2>13>−9>−5，
∴最小的数为−5.
故选D.
2.
【答案】
B
【考点】
无理数的识别
【解析】
根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．
【解答】
解：0，0.28，511是有理数，
无理数有：3π，6.101001000…（两个1间依次多个0）共2个.
故选B.
3.
【答案】
B
【考点】
象限中点的坐标
点的坐标
【解析】
根据根据点P横坐标为负，纵坐标为正即可得出点P所在象限.
【解答】
解：∵−3<0，4>0，
∴点P(−3，4)在第二象限内.
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
点的坐标
【解析】
让纵坐标为0得到m的值，计算可得点P的坐标．
【解答】
解：∵ 点Pm+3，m+1在直角坐标系的x轴上，
∴ m+1=0，
解得m=−1，
∴m+3=−1+3=2，
∴ 点P坐标为2,0.
故选C．
5.
【答案】
A
【考点】
位置的确定
点的坐标
【解析】
根据弘义阁的点的坐标和本仁殿的点的坐标，建立平面直角坐标，进而得出中福海商店的点的坐标．
【解答】
解：根据题意可建立如下坐标系，
由坐标系可知，表示中福海商店的点的坐标是−4,−3.
故选A.
6.
【答案】
B
【考点】
命题与定理
平行线的判定与性质
同位角、内错角、同旁内角
【解析】
先根据平行线的判定得到同位角相等，两直线平行；同位角不相等，两直线不平行，然后根据平行线的性质得到两直线平行，则同旁内角互补；两直线不平行，则同旁内角不互补，再分别进行判断即可．
【解答】
解:A，同位角相等，两直线平行；
两直线平行，则内错角相等，所以选项不正确；
B，同位角相等，两直线平行；
两直线平行，则同旁内角互补，所以选项正确；
C，内错角相等，两直线平行；
两直线平行，则同旁内角互补，所以选项不正确；
D，同位角不相等，两直线不平行；
两直线不平行，则同旁内角不互补，所以选项不正确.
故选B.
7.
【答案】
C
【考点】
平行线的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A，∵ ∠AEC=∠C，
∴ AB//CD（内错角相等，两直线平行），
不能判定CE//BF，故A不符合题意；
B，∠C=∠B，不能判定CE//BF，故B不符合题意；
C，∵ ∠C=∠BFD，
∴ CE//BF（同位角相等，两直线平行），故C符合题意；
B，∵ ∠BEC+∠C=180∘，
∴ AB//CD（同旁内角互补，两直线平行），
不能判定CE//BF，故D不符合题意.
故选C.
8.
【答案】
D
【考点】
平移的性质
【解析】
试题分析：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标．
【解答】
解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，
点E(−1, 3)的对应点M的坐标为(2, 5)，
故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，
∴ 点N的横坐标为：−3+3=0，点N的纵坐标为−2+2=0，
即点N的坐标是0,0.
故选D．
9.
【答案】
A
【考点】
平行公理及推论
余角和补角
【解析】
掌握余角和补角的特征和平行公理是解答本题的根本，需要知道互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关；平行公理――平行线的存在性与惟一性;经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
【解答】
解：①a，b，c是直线，若a // b，b // c，则a // c，是真命题；
②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a // c，是假命题；
③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α=∠γ，是假命题.
故选A.
10.
【答案】
C
【考点】
规律型：点的坐标
轨迹
【解析】
根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．
【解答】
解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，
第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，第4次运动到点(4, 0)，第5次接着运动到点(5, 1)，⋯⋯，
∴ 横坐标为运动次数，经过第2021次运动后，动点P的横坐标为2021，
纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，
∴ 经过第2021次运动后，动点P的纵坐标为：2021÷4=505⋯⋯1，
故纵坐标为四个数中的第一个，即为1，
∴ 经过第2021次运动后，动点P的坐标是：(2021, 1).
故选C.
二、填空题
【答案】
<
【考点】
实数大小比较
【解析】
先估算出3的取值范围，再比较出其大小即可．
【解答】
解：∵ 1<3<4，
∴ 1<3<2．
故答案为：<．
【答案】
1
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ −5<1<2，
∴ 这个整数可以为1.
故答案为：1.
【答案】
−4,6
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【解答】
解：将点P−3,2 向上平移4个单位再向左平移1个单位，
∴−3−1=−4，2+4=6，
∴平移后点的坐标为−4,6.
故答案为：−4；6.
【答案】
12
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：算术平方根
有理数的减法
【解析】
根据非负数的性质列式求出a，b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
解：由题意得， a−5=0，b+7=0，
解得a=5，b=−7，
所以a−b=5−−7=5+7=12.
故答案为： 12.
【答案】
垂线段最短
【考点】
垂线段最短
【解析】
根据垂线段最短解答．
【解答】
解：由题意知，BN⊥AC，
所以测量的依据是垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
【答案】
25
【考点】
平行线的性质
【解析】
延长FG交直线AB于I．首先证明∠EF=∠CFG=70∘ ，再根据三角形内角和为180∘可求∠AEG，根据平角的定义可求∠BEH.
【解答】
解：延长FG交直线AB于I．
∵AB//CD，
∴∠EIF=∠CFG=70∘，
∴∠AEG=180∘−90∘−70∘=20∘，
∴∠BEH=180∘−45∘−90∘−20∘=25∘.
故答案为：25．
【答案】
65
【考点】
平行线的判定与性质
翻折变换（折叠问题）
【解析】
根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．
【解答】
解：根据题意得2∠1与130∘角相等，
即2∠1=130∘，
解得∠1=65∘．
故答案为：65.
【答案】
−1,−3或−1,7
【考点】
点的坐标
两点间距离公式
平行线的性质
【解析】
根据线段MN=5，MN∥y轴，若点M的坐标为 −1,2，可知点N的横坐标为−1，纵坐标与2的差的绝对值等于5，从而可以得到点N的坐标．
【解答】
解：∵线段MN=5，MN//y轴，点M的坐标为 −1,2，
∴设点N的坐标为−1,y，
∴|y−2|=5，
解得， y=7或y=−3，
∴点N的坐标为： −1,−3或−1,7.
故答案为： −1,−3或−1,7.
三、解答题
【答案】
解：(1)|2−3|+2−1
=3−2+2−1
=3−1.
(2)16×3−278+−32
=4×(−32)+3
=−6+3
=−3.
(3)x−22−25=0 ，
∴ (x−2)2=25，
∴ x−2=±5，
∴ x=−3或x=7.
(4)x3−1=215，
∴ x3=216，
∴ x=6.
【考点】
实数的运算
绝对值
算术平方根
立方根的性质
平方根
【解析】
(1)利用绝对值的运算去掉绝对值，再进行求解即可；
(2)利用立方根，平方根的运算求解即可；
(3)由题意得到(x−2)2=25，直接开平方即可；
(4)由题意得到x3=216，直接开立方即可.
【解答】
解：(1)|2−3|+2−1
=3−2+2−1
=3−1.
(2)16×3−278+−32
=4×(−32)+3
=−6+3
=−3.
(3)x−22−25=0 ，
∴ (x−2)2=25，
∴ x−2=±5，
∴ x=−3或x=7.
(4)x3−1=215，
∴ x3=216，
∴ x=6.
【答案】
解：(1)∵ |2m+3|=1，
∴ 2m+3=1或2m+3=−1，
∴ m=−1或m=−2.
(2)∵ |m−1|=2，
∴ m−1=2或m−1=−2，
∴ m=3或m=−1．
【考点】
点的坐标
求坐标系中两点间的距离
绝对值
【解析】
（1）让纵坐标的绝对值为1列式求值即可；
（2）让横坐标的绝对值为2列式求值即可．
【解答】
解：(1)∵ |2m+3|=1，
∴ 2m+3=1或2m+3=−1，
∴ m=−1或m=−2.
(2)∵ |m−1|=2，
∴ m−1=2或m−1=−2，
∴ m=3或m=−1．
【答案】
解：过C作CF//AE，如图所示.
∵AB//CD，∠A=40∘，
∴∠DOE=∠A=40∘.
又∵CF//AE，
∴∠DOE=∠DCF=40∘，∠E=∠ECF.
又∵∠DCE=∠E，
∴∠DCF=∠DCE+∠ECF=2∠E，
∴∠E=12∠DCF=20∘.
【考点】
平行线的性质
【解析】
左侧图片未给出解析
【解答】
解：过C作CF//AE，如图所示.
∵AB//CD，∠A=40∘，
∴∠DOE=∠A=40∘.
又∵CF//AE，
∴∠DOE=∠DCF=40∘，∠E=∠ECF.
又∵∠DCE=∠E，
∴∠DCF=∠DCE+∠ECF=2∠E，
∴∠E=12∠DCF=20∘.
【答案】
解：(1)由题意得，a−4=1，
b−12=23，
所以a=5，b=20.
(2)由(1)得，a+b=25，
所以±a+b=±25=±5.
【考点】
立方根的性质
平方根
【解析】
根据平方根与立方根定义求解即可.
把（1）所求出a，b的值代入a+b求出其值，再根据平方根定义 求解即可.
【解答】
解：(1)由题意得，a−4=1，
b−12=23，
所以a=5，b=20.
(2)由(1)得，a+b=25，
所以±a+b=±25=±5.
【答案】
解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所作.
(2)如图所示，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，
则B1,2，B′3,5.
【考点】
作图－平移变换
点的坐标
平面直角坐标系的相关概念
【解析】
(1)把3个顶点向上平移3个单位，再向右平移2个单位，顺次连接3个顶点即可；
(2)以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可．
【解答】
解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所作.
(2)如图所示，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，
则B1,2，B′3,5.
【答案】
解：(1)∵ CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴ ∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，
∵ ∠EAC+∠ACE=90∘，
∴ ∠BAC+∠ACD=180∘，
∴ AB // CD；
(2)∠BAE+12∠MCD=90∘；
过E作EF // AB，
∵ AB // CD，
∴ EF // AB // CD，
∴ ∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，
∵ ∠E=90∘，
∴ ∠BAE+∠ECD=90∘，
∵ ∠MCE=∠ECD，
∴ ∠BAE+12∠MCD=90∘.
【考点】
平行线的判定与性质
角平分线的性质
【解析】
（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90∘可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；
（2）过E作EF // AB，根据平行线的性质可知EF // AB // CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90∘，再由∠MCE=∠ECD即可得出结论；
【解答】
解：(1)∵ CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴ ∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，
∵ ∠EAC+∠ACE=90∘，
∴ ∠BAC+∠ACD=180∘，
∴ AB // CD；
(2)∠BAE+12∠MCD=90∘；
过E作EF // AB，
∵ AB // CD，
∴ EF // AB // CD，
∴ ∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，
∵ ∠E=90∘，
∴ ∠BAE+∠ECD=90∘，
∵ ∠MCE=∠ECD，
∴ ∠BAE+12∠MCD=90∘.