2020-2021学年安徽省阜阳市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年安徽省阜阳市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 点A−1,21在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A.−4C.13D.35

3. 如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点P到直线l的距离可能是 ( )

A.3B.4C.5D.7

4. 如图，∠1和∠2不是同旁内角的是( )
A.B.
C.D.

5. 下列选项中，正确的是（ ）
A.−72=−7B.9=±3C.64−364=4D.3−7=37

6. 下列命题中，属于真命题的是( )
A.相等的角是对顶角
B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C.互余两角的和等于90∘
D.同位角相等

7. 如图，下列条件中，不能判断AB//CD的是( )

A.∠3=∠2B.∠1=∠4
C.∠B=∠5D.∠D+∠BAD=180∘

8. 81的平方根是（ ）
A.9B.±9C.±3D.3

9. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c−a|−|a+b|的结果是( )

A.c+bB.b−cC.c−2a+bD.c−2a−b

10. 如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）

A.12cmB.16cmC.18cmD.20cm
二、填空题

−6的相反数是________.

如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠1=50∘，则∠2=________．


已知3−6x的立方根是−3，则2x+6的平方根为________ .

已知点O在直线AB上，∠AOC=55∘，过点O作射线OD⊥OC，则∠BOD=________．
三、解答题

计算：−32+2×25−1−|−38|．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，格点（网格线的交点）A，B，C，D分别表示四个景区，请建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．


如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A−1,4,B−2,1,C−3,3.
(1)把三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1；

(2)若三角形ABC内有一点Pa,b，按(1)的平移变换后得到对应点P1的坐标是________.

已知某正数的两个平方根分别是2m−3和5−m，n−1的算术平方根为2，求3+m+n−7的立方根．

在下列横线上填写适当的内容，以完善推理过程：
如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4=180∘.求证：∠1=∠2.
解：∵ ∠3+∠4=180∘（ ），
∠FHD=∠4（ ），
∴ ∠3+ ________=180∘（ ），
∴ FG//BD（ ）．
∴ ∠1=________（ ）．
∵ BD平分∠ABC，
∴ ∠ABD=________（ ）．
∴ ∠1=∠2（ ）．

如图，小正方形的边长都等于1，三角形ABC、正方形ABDE、正方形ACGF的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)以格点为原点，建立合适的平面直角坐标系，使得B，C两点的坐标分别为B−1,−3，C4,−3，则点A的坐标为________，点D的坐标为________.

(2)求线段AB与AC的长度，并验证AB2+AC2=BC2．

阅读下列材料：
材料1：如果点Ax1,y1，Bx2,y2关于x轴对称，那么x1=x2，y1=−y2；反过来，如果x1=x2，y1=−y2，那么点Ax1,y1，Bx2,y2关于x轴对称；
材料2；对于点Px,y，把点Qx+ay,ax+y叫作点Px,y的“a系联动点”，其中a为常数，且a≠0．
解答下列问题：
(1)点4,−1关于x轴对称的点的坐标是________，点4,−1的“3系联动点”的坐标是________；

(2)已知点1,5的“a系联动点”是−9,3，求a的值；

(3)已知点Px,y的“a系联动点”与Px,y的“−a系联动点”关于x轴对称，试说明点Px,y一定在x轴上．

【问题背景】如图，三个点A，B，C的坐标分别为A−3,5，B0,1，C4,5，将线段AB平移，使得点A平移到点C，点B平移到点D．

【动手操作】
(1)在图中画出线段CD，并连接BD；直接写出：点D的坐标是________，平移距离是________个单位长度；

【探究证明】
(2)探究∠BAC，∠BDC的数量关系，并证明；

【拓展延伸】
(3)若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD=∠CAD，请补全图形，并求证∠AEB=2∠ADB.

如图，AE平分∠BAC，∠CAE=∠CEA．

(1)如图1，求证：AB//CD；

(2)点F为线段AC上一点，连接EF，如图2，求证：∠BAF+∠AFE+∠DEF=360∘；

(3)如图3，在射线AB上截取点G，连接EG，使得∠GEF=∠C，且∠AEF=35∘，∠GED=2∠GEF时，则∠C的度数是多少？
参考答案与试题解析
2020-2021学年安徽省阜阳市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵−10，
∴(−1,21)在第二象限.
故选B.
2.
【答案】
D
【考点】
无理数的识别
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
解：−4=−2 ，3.14 ，13为有理数，
35为无理数.
故选D．
3.
【答案】
A
【考点】
垂线段最短
【解析】
如图，作PC⊥直线l于C，直线外一点，与直线上的任意点连接所形成的的线段中，点到直线的距离最短，结合选项，再根据直角三角形的性质推断出点P到直线l的距离．
【解答】
解：如图，作PC⊥直线l于C，
则PC为点P到直线l的距离，
∵ PA=4，PB=7，
∴ PC