小学数学18、长方体的面、棱和顶点练习

这是一份小学数学18、长方体的面、棱和顶点练习，共6页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1.把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的( )倍．
A. 1 B. 2 C. 4 D. 无法确定
2.下面图中，共有________个长方体．（ ）
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
3.一底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8分米的正方形，原来长方体的体积是（ ）立方分米．
A. 32 B. 64 C. 16
4.下图中能表示长方体和正方体关系的是（ ）。
A. B. C.
5.用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高( )cm长方体框架。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、判断题
6.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是15分米，这个长方体的所有棱的长度之和是60分米。
7.正方体和长方体都有8个顶点，12条棱。
8.正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
9.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．
三、填空题
10.至少________个完全一样的正方体可以拼成一个长方体。
11.一个长方体表面积是48平方厘米，它的前面、上面、左面面积和是________。
12.把56厘米长的铁丝可以焊接成一个长6厘米、宽5厘米、高________厘米的长方体框架．
13.一个长方体的长是5m，宽是4m，高是2m，这个长方体棱长总和是________m。
14.从不同角度观察一个放在桌面上的长方体木块，最少可以看到________个面，最多可以看到________个面，也可能看到________个面．

四、解答题
15.加上一条线段，使下面的图形变成我们认识的图形。
16.如图，有一块长方体木块，将它沿着与前后两个面平行的方向锯成2块。锯完后的物体棱长和比原来的棱长和增加了多少?
五、综合题
17.如图是一个长方体铁皮盒的展开图．（单位：分米）

（1）制作这个铁皮盒至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个铁皮盒最多盛水多少升？
六、应用题
18.用120米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的2倍.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，将长方体的长平均分成两段，可以切割成两个正方体，正方体的12条棱都相等，则长方体的长是宽的2倍，也是高的2倍，据此解答.
2.【答案】 D
【解析】
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：底面边长：8÷4＝2（分米）
底面积：2×2＝4（平方分米）
体积：4×8＝32（立方分米）
故答案为：A．
【分析】侧面展开的正方形的边长÷4=底面边长，底面边长×底面边长×侧面展开的正方形的边长=原来长方体的体积。
4.【答案】 C
【解析】【解答】长方体中包括正方体
【分析】如果长方体的长宽高都相等的情况下，就变成了正方体，所以说正方体是一种特殊的长方体。长方体的范围稍微大些，正方体的范围稍微小一些，并且长方体包含正方体。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：60÷4-8-4
=15-8-4
=3(cm)
故答案为：B
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，用铁丝的长度除以4即可求出长宽高的和，减去长和宽即可求出高.
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】15×4=60（分米），原题说法正确.
故答案为：正确.【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱分别是长、宽、高，长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，据此列式解答.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：正方体和长方体都有8个顶点，12条棱，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】正方体、长方体都有6个面、12条棱、8个顶点，正方体的6个面相同，长方体相对的面相同；正方体的每条棱长都相等，长方体相对的棱长相等.
8.【答案】正确
【解析】【解答】正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，此说法正确.
故答案为：正确.
【分析】当长方体的长、宽、高相等时，它就变成了一个正方体，正方体是特殊的长方体，据此解答.
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是5×4+5×4+（5+5）×4=80厘米。
故答案为：错误。
【分析】两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、5厘米、5+5=10厘米，而长方体的长、宽、高分别有4条，长方体的棱长之和=长×4+宽×4+高×4，据此作答即可。
三、填空题
10.【答案】 2
【解析】【解答】 至少2个完全一样的正方体可以拼成一个长方体。
故答案为：2。
【分析】用正方体拼成长方体，至少需要2个完全一样的正方体就可以拼成一个长方体，将两个正方体的一个面贴紧即可。
11.【答案】 24平方厘米
【解析】【解答】48÷2＝24（平方厘米）长方体的六个面是上下相等，左右相等，前后相等的三对相等的面围成的。所以其中三个面得和是表面积的一半
12.【答案】3
【解析】【解答】56÷4-6-5
=14-6-5
=8-5
=3（厘米）
故答案为：3.
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，然后用长、宽、高的和-长-宽=高，据此列式解答.
13.【答案】44
【解析】【解答】解：(5+4+2)×4
=11×4
=44(m)
故答案为：44
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据公式计算即可。
14.【答案】 1；3；2
【解析】【解答】从不同角度观察一个放在桌面上的长方体木块，最少可以看到1个面，最多可以看到3个面，也可能看到2个面.
故答案为：1；3；2.
【分析】从不同的角度观察同一个物体，通常看到的情况是不同的，从不同角度观察一个放在桌面上的长方体木块，最少可以看到1个面，最多可以看到3个面，也可能看到2个面，据此解答.
四、解答题
15.【答案】 解：
【解析】
16.【答案】解：20×4+8×4=112(dm)
答：锯完后的物体棱长和比原来的棱长和增加了112 dm。
【解析】【分析】锯完后，多了8个棱长，是4个长4个高，4个长的长度+4个高的长度=增加的长度。
五、综合题
17.【答案】 （1）解：（8×4+8×1+4×1）×2
=44×2
=88（平方分米）
答：制作这个铁皮盒至少需要88平方分米的铁皮．
（2）解：8×4×1=32（立方分米）=32升
答：这个铁皮盒最多盛水32升．
【解析】【分析】由图意可知，这个铁皮盒的长是8分米，宽是4分米，高是1分米，
（1）根据长方体的表面积计算公式计算即可得出制作这个铁皮盒至少需要多少平方分米的铁皮；
（2）根据长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公式进行计算即可．
六、应用题
18.【答案】 解：一条长、宽、高的和：
120÷4=30（厘米），
总份数：3+2+1=6（份），
长：30×=15（厘米），宽：30×=10（厘米），高：30×=5（厘米），
答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米，10厘米，5厘米
【解析】【分析】首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可．