18《长方体的面、棱和顶点》课件+教案+习题

《长方体的面、棱和顶点》教案

教学目标

1、知识与技能

能够准确识别长方体和正方体，掌握并熟记长方体和正方体的特点以及长方体六个面之间的关系。通过动手操作，知道长方体不同的展开图，加深对长方体特点的认识。

2．问题解决与数学思考

经历展开与折叠的活动过程，通过想象、操作等活动，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

3、情感态度和价值观

通过对长方体的初步认识，发展空间想象能力以及对三维立体几何的初步概念。

重点难点

重点：认识长方体，了解长方体的特征，认识长方体的平面展开图。

难点：知道长方体各部分的名称、特征及长方体的面、棱、顶点，认识长方体的平面展开图。

教学过程

一、知识回顾

1、长方形和正方形都有4条边，4个顶点。

2、长方形的长为3，宽为4，面积是12。

3、正方形的边长为5，它的面积是25。

二、新课引入

（一）长方体的特征。

1、图示：

自主比较。

         长方体     正方体

2、对比长方体和正方体各有何特点？

3、它们之间有什么关系？

4、总结归纳。

正方体是特殊的长方体。

5、观察这六个面，你能组合成一个长方体吗？它的长宽高分别是多少？

①④⑤⑥⑦⑧ 它的长宽高分别是4、3、2。

6、练习。

右图是一个长方体盒子。（上下面近似认为一致，单位：cm）

（1）这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？

（2）哪个面的长是36cm、宽是10cm？

（1）长方形  长和宽各是36cm和28cm   下面 

  左侧面：长方形  长和宽各是28cm和10cm   右侧面

（2）前面和后面

（二）长方体的展开图。

1．引发猜想，唤起思考：长方体展开后会得到什么形状的图形？

2．学生动手操作，初步探究。

（1）初步感知长方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散。

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡视，并与学生一起“展开”长方体。

（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师随机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢?”

（3）请学生把长方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3．揭示概念，探究特征。

（1）揭示展开图的概念。

像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体的展开图。

（2）探究长方体展开的特征。

观察黑板上的长方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：

①长方体展开图中各小图形的特点。

②长方体展开图的不唯一的特点。

③长方体展开图中相对面的位置特点等。

设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生认识长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对长方体的认识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。

三、课后延伸，拓展探究

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体。其实这样的方法还可以研究其他的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。