高中数学1从普查到抽样示范课ppt课件

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1936年美国大选，有两位候选人，一位是民主党的罗斯福，一位是共和党的兰登，著名杂志《文学文摘》预言兰登会以57︰43的优势战胜罗斯福，这在当时产生了很大的反响．而实际情况是罗斯福以62︰38的压倒性优势战胜兰登当选总统．正是由于这个重大失误，这家杂志不久便宣告破产．当时《文学文摘》作了大量的样本调查，它从电话号码簿和俱乐部会员花名册上选取访问对象.1936年，美国有家庭电话的人和俱乐部会员都是条件较好的，他们当时大部分支持兰登，所以造成了预测失误．其实造成这么大失误的原因是样本的选取有误．因此从本章开始我们学习统计学，这些知识可以帮助我们更好地作出预测和判断．
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．“火柴能划燃吗？”爸爸问．“都能划燃．”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦．”问：在这则笑话中，儿子采用的是什么抽查方式？这种抽查方式好不好？还可采用什么方法抽查？通过本节的学习，自然会回答这些问题．
1．普查普查是为了了解总体的一般情况，对所有的对象都无一例外地进行调查，也称整体调查与全面调查．当普查的对象_______时，普查无疑是一项非常好的调查方式．当普查的对象_______时，普查的工作量就很大，要耗费大量的人力、物力与财力， 并且组织工作繁重、时间长．更值得注意的是，在很多情况下，普查工作难以实现．
2．抽样调查从调查对象中按照一定的方法抽取_________，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查．其中，调查对象的_______称为总体，被抽取的_________称为样本．
3．抽样调查与普查辨析
4.统计过程在统计活动中，特别是大型的统计活动，统计者常常需要对统计方案进行仔细的设计，以避免一些外界因素的干扰．通常需要确定调查的_______、调查的_____________，需要精心设计前期的准备工作和收集数据的_______，然后对数据进行分析，得出统计结果．
1．下列几项调查，适合普查的是(　　)A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B．调查某城市的空气质量C．调查你所在班级全体学生的身高D．调查全省初中生每人每周的零花钱数[解析]　普查结果准确，所以在要求精确、调查难度相对不大并且检验无破坏性的情况下应选择普查方式．
2．某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议，在这个问题中，样本容量是(　　)A．36　　B．50　　C．108　D．150[解析]　样本容量为36×3＝108.
3．在古代，我国的科学技术发展水平是否居于世界领先地位呢？为了说明这一问题，应该(　　)A．列举我国的文化遗产B．列举我国古代著名科学家C．列举外国人对我国科技成就的赞扬D．列举全世界古代所有重大科学技术成果，统计其中百分之几是中国人的创造[解析]　看我国古代的科学技术发展水平是否居于世界领先地位，应该把全世界古代所有重大科学技术成果看成是总体．
4．从全年级20个班中任取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩，在这次抽样中，样本为_______________________，样本容量为_______.5．为了调查我校高三(1)班学生视力情况，可采用的调查方法应该是_______.6．为了了解某县3 000名高一学生的数学成绩，从中抽取了1 000名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，请指出样本和总体分别是什么？样本容量又是多少？[解析]　3 000名高一学生的数学成绩是总体．所抽取的1 000名高一学生的数学成绩是样本．样本容量是1 000.
20名同学的学习成绩
某学校根据高考考场要求，需要给本校45个高考考场配备监控设备，高考前新进45套监控设备，需要检查这批监控设备的质量，是全部检查还是抽取部分检查？谈谈你的想法和理由．[思路分析]　利用普查的特点进行判断．[解析]　必须全部检查，即普查．因为高考是一件非常严肃、责任重大的大事，高考要求又十分严格，所配设备都必须保证合格，而这批设备的数量较少，全部检查也可以完成，因此要全面检查，以保万无一失．
『规律总结』　在进行普查时，一定要注意普查的两个特点：(1)所取得的资料全面、系统；(2)主要调查在特定时段、特定情形下总体的数量．
〔跟踪练习1〕 为了“创建和谐平安校园”，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行调查，以便排除安全隐患，此调查能否进行普查，为什么？[解析]　由于一个学校的电灯电路数目不算大，且对“创建和谐平安校园”来说，必须排除任一潜在或已存在的安全隐患，故必须用普查的方式．
命题方向2　⇨抽样调查
体育老师要调查高一全体学生的平均身高，本校高一学生男女生比例大约为1︰1.问采取什么方法既省力又合理，应注意什么问题？[思路分析]　根据普查与抽样调查的特点选取调查方式．[解析]　要想既省力又合理地调查，最好的方法是分类抽取，因为不同性别的高一学生差异太大，可以分男生、女生两类．因为高一学生中，有男生，有女生，如果直接编号抽取，或隔一定数从学号中抽取，都有可能产生绝大部分是男生(或女生)，因此采取分类抽取的方法．因为高一学生中男女生比例大约为1︰1，所以可以采取抽取n个男生和n个女生的抽样调查方法．
『规律总结』　设计合理的调查方案是调查的基础，是统计活动中非常重要的环节．在一个班抽取的被调查人，一定要随机抽取．
〔跟踪练习2〕 抽样调查在抽取调查对象时(　　)A．按一定的方法抽取B．随便抽取C．全部抽取D．根据个人的爱好抽取[解析]　抽样调查在抽取调查对象时必须要能保证所抽取出的样本具有代表性，使每个个体被抽入样的可能性相等，因此抽样时一定要注意事先设计好抽样的程序，按即定的程序进行抽样．
为了调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员进行调查，就这个问题来说，下面说法正确的是(　　)A．1 000名运动员是总体　B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100
[错解]　A　根据定义，1 000名运动员是总体[辨析]　解决此题，关键是熟练掌握有关个体、总体、样本容量等概念，本例中调查的是运动员的年龄，不是运动员．[正解]　D　由基本概念，总体是1 000名运动员的年龄，个体是每个运动员的年龄，样本是抽取的100名运动员的年龄，所以A、B、C是错的．故选D．[点评]　熟练掌握概念，并会应用是这部分的重点．
下列调查中哪些是普查，哪些是抽样调查？(1)为了了解我们班级每个学生穿几号鞋，向全班同学作调查；(2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学作调查；(3)为了了解我们班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生作调查；(4)为了了解我们班同学每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生作调查．
[思路分析]　根据普查与抽样调查的定义进行求解．[解析]　(1)因为调查的是班级的每个学生，所以用的是普查．(2)通过某班的全体同学穿鞋的号码来了解学校高一年级学生穿鞋的号码，这是抽样调查，样本是某班的全体同学穿鞋的号码，总体是学校高一年级学生穿鞋的号码．(3)(4)都是抽样调查，样本分别是：每小组中选取的2名学生的睡眠时间；学号为双数的所有学生的睡眠时间；总体都是我们班的同学每天的睡眠时间．
『规律总结』　选择普查或抽样调查来了解总体情况，并对总体进行研究，具体是由什么来划分的？在具体的问题情境中，往往会出现选择错误．避免出现这一问题的最好方法是认真辨析普查与抽样调查的区别与联系，在上述的四个小问题中，由于问题成对出现，使这两者的关系极易区分．解题过程中应作这样的比较，以减少出错率．
1．2019年7月2日～4日，某中学进行了期末统一考试，该校为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是(　　)A．1 000名学生是总体B．每个学生是个体C．1 000名学生的成绩是一个个体D．样本容量是100[解析]　根据总体、个体、样本、样本容量的概念，可知1 000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本容量为100.
2．医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是(　　)A．普查B．抽样调查C．既不能普查也不能抽样调查D．普查与抽样调查都可以[解析]　医生要检验病人血液中血脂的含量，不可能将病人的所有血液都抽出来检查，因此不能用普查，只需抽出适量的血液作为样本来检验即可．
3．下列调查，是抽样调查的是_______________.(1)为了了解高一(4)班每个学生的情况，对全班同学进行调查；(2)为了了解人们对春节晚会(央视)的收视情况，对部分电视观众进行调查；(3)灯泡厂为了了解一批灯泡使用寿命，从中选出了10个灯泡进行试验．
4．在食品质量检验中，为了检验某批次袋装牛奶(10万包)的细菌超标情况，请你说出检验方法，并说明其合理性．[解析]　要检验某批次袋装牛奶的细菌超标情况不可能将每一包牛奶进行检验，也就是不可能进行普查. 因此，我们只能抽查少量的进行检验就可以了，然后推断这批袋装牛奶的细菌是否超标，并对超标情况进行统计，认为这批牛奶的细菌超标情况基本如此．
5．我军某部新装备了一批新型导弹，为了测试该种导弹的射程、飞行速度、破坏杀伤力等技术性能，能否对这批导弹进行普查检测？为什么？[解析]　因为检查导弹的技术性能对导弹是一种破坏性检查，不可能全部检测，否则就失去了装备的意义，故用抽样调查的方式，不能用普查的方式．
课 时 作 业 学 案