2020-2021学年16.3 二次根式的加减第1课时课时练习

这是一份2020-2021学年16.3 二次根式的加减第1课时课时练习，共8页。
知识点 1 二次根式合并的条件
1.下列二次根式中,不能与2合并的是( )
A.12B.8C.12D.18
2.下列各组二次根式中,化简后可以进行合并的是( )
A.8与3B.2与12C.5与15D.75与27
3.若最简二次根式2a-5与11-2a可以合并,则a的值是( )
A.1B.2.5C.3D.4
4.若m与18可以合并,则m的最小正整数值是( )
A.18B.8C.4D.2
5.有下列二次根式:
22,1280,12,40.75,120.2.
(1)能与3合并的是 ;
(2)能与5合并的是 .
知识点 2 二次根式的加减运算
6.计算:(1)22+32=( + )2= ;
(2)27-12= - =( - ) = .
7.下列计算正确的是( )
A.12-3=3B.2+3=5
C.43-33=1D.3+22=52
8.△ABC的两边长分别为23,53,则第三边的长不可能为( )
A.33B.43C.53D.63
9.计算18-212的结果是 .
10.计算:8+13-212= .
11.计算:
(1)23- 32;
(2)18+12-8-27;
(3)27-6-13;
(4)16x+64x;
(5)8+23-(27-2).
【能力提升】
12.12x4x+6xx9-4xx的值一定是( )
A.正数B.非正数C.非负数D.负数
13.计算|2-5|+|4-5|的结果是( )
A.-2B.2C.25-6 D.6-25
14.若等腰三角形两边的长分别是23,32,则这个三角形的周长是 .
15.计算:
(1)50-8+2;
(2)27-1513+1448;
(3)（24-0.5+223）-（18-6）;
(4)b12b3+b248b.
16.如图是面积为48 cm2的正方形铁皮,沿着虚线剪掉4个面积均为3 cm2的小正方形,用剩下部分制作一个无盖的长方体盒子,则这个长方体盒子的底面边长和高分别是多少?(结果保留根号)

17.已知长方形的长a=1248,宽b=1327.
(1)求长方形的周长;
(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较长方形的周长与正方形的周长的大小.
18.一个三角形的三边长分别为5x5,1220x,54x45x.
(1)求该三角形的周长(结果化为最简二次根式);
(2)请你给出一个适当的x的值,使它的周长为有理数,并求出此时三角形的周长.
16.3 第1课时 二次根式的加减
1.C [解析] 因为12=22,8=22,12=23,18=32,所以不能与2合并的是C选项.
2.D
3.D [解析] 因为最简二次根式2a-5与11-2a可以合并,所以2a-5=11-2a,解得a=4.
4.D
5.(1)40.75 (2)1280,120.2
[解析] 1280=1216×5=25,
12=22,40.75=40.25×3=23,
120.2=1215=510.
化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式能够合并.
6.(1)2 3 52
(2)33 23 3 2 3 3
7.A
8.A [解析] 根据三角形三边关系可知第三边在33与73之间(不含33和73).
9.22
10.2+33 [解析] 原式=22+33-2=2+33.
11.解:(1)原式=2-12 3=332.
(2)18+12-8-27=32+23-22-33=(32-22)+(23-33)=(3-2)2+(2-3)3=2-3.
(3)原式=33-6-33=833-6.
(4)原式=4x+8x
=(4+8)x
=12x.
(5)8+23-(27-2)
=22+23-33+2
=32-3.
12.B [解析] 12x4x+6xx9-4xx=xx+2xx-4xx=-xx.根据题意可知x是一个非负数,故原式的值一定是一个非正数.
13.B
14.62+23或43+32 [解析] 分两种情况:若23为底边长,因为23+32>32,所以能构成三角形,其周长为32+32+23=62+23;若23为腰长,因为23+23>32,所以能构成三角形,其周长为23+23+32=43+32.
15.解:(1)原式=52-22+2=42.
(2)原式=33-15×33+14×43=33-53+3=-3.
(3)原式=26-12 2+23 6-14 2+6
=2+23+1 6+-12-14 2
=113 6-34 2.
(4)原式=2b23b+4b23b=6b23b.
16.解:设大正方形的边长为x cm(x>0),小正方形的边长为y cm(y>0),
则x2=48,y2=3,所以x=43,y=3,
所以x-2y=43-23=23.
答:这个长方体盒子的底面边长为23 cm,高为3 cm.
17.解:(1)长方形的周长为2×1248+1327=2×(23+3)=63.
(2)因为长方形的面积为1248×1327=23×3=6,
所以正方形的面积为6,则正方形的边长为6,
所以此正方形的周长为46.
因为63=108,46=96,
且108>96,
所以63>46,
即长方形的周长大于正方形的周长.
18.解:(1)该三角形的周长=5x5+1220x+54x45x=5x+5x+5x2=525x.
(2)答案不唯一,如取x=20,则此时三角形的周长=525×20=25.