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    华师大版数学七年级下册 6.3 第3课时 速率问题
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    华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组完美版ppt课件

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    这是一份华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组完美版ppt课件,共25页。PPT课件主要包含了情境引入,注意单位要统一,典例精析,总结归纳,练一练,列表分析,解方程得,做一做,要点归纳等内容,欢迎下载使用。

    1.学会利用线段图分析行程问题,寻找等量关系,建立数学模型;(难点)2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.(重点)3.能利用工程中的数量关系列方程解应用题.(重点)
    你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗?
    星期天早晨,小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等,小斌每小时骑10km,他在上午10时到达;小强每小时骑15km,他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.
    由于小斌的速度较慢,因此他花的时间比小强花的时间多.
    本问题中涉及的等量关系有: .
    因此,设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km,
    解得 s = ____.
    因此,小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km.
    根据等量关系,得 .
    例1.小明与小红的家相距20km,小明从家里出发骑自行车去小红家,两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h,小红骑车的速度是12 km/h. (1)如果两人同时出发,那么他们经过多少小时相遇?
    分析:由于小明与小红都从家里出发,相向而行,所以相遇时,他们走的路程的和等于两家之间的距离.即
    小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).
    解:(1)设小明与小红骑车走了x h后相遇, 则根据等量关系,得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答:经过0.8 h他们两人相遇.
    (2)如果小明先走30min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇?
    解:(2)设小红骑车走了t h后与小明相遇, 则根据等量关系,得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答:小红骑车走0.54h后与小明相遇.
    相遇问题
    注意相向而行的始发时间和地点
    甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知A,B两地的距离为480km,且甲车以 65km/ h的速度行驶.若两车4h后相遇,则乙车 的行驶速度是多少?
    答:乙车的行驶速度是55km/h.
    例2 小明早晨要在7:20以前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分钟的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现 他忘了带历史作业,于是,爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明,并且在途中追上了他.
    问爸爸追上小明用了多长时间?
    分析:当爸爸追上小明时,两人所走路程相等.
    解:设爸爸追上小明用了x分钟,则此题的数量关系可用线段图表示.
    据题意,得 80×5+80x=180x.
    答:爸爸追上小明用了4分钟.
    解得 x=4.
    一队学生步行去郊外春游,每小时走4km,学生甲因故推迟出发30min,为了赶上队伍,甲以6km/h的速度追赶,问甲用多少时间就可追上队伍?
    答:该生用了1小时追上了队伍.
    追及问题
    注意同向而行始发时间和地点
    例3 生产的这批螺钉、螺母要打包,由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加 2人与他们一起做8 h,完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,具体应该安排多少人工作?
    解:设先安排 x 人做4 h,根据题意得等量关系: 可列方程 解方程,得 4x+8(x+2)=40, 4x+8x+16=40, 12x=24, x=2. 答:应先安排 2人做4 小时.
    一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?
    分析:把工作量看作单位“1‘”,则甲的工作效率为 ,
    乙的工作效率为 ,
    根据工作效率×工作时间=工作量,列方程.
    解:设要x天可以铺好这条管线,由题意得
    答:要8天可以铺好这条管线.
    解决工程问题的思路:1.三个基本量:工程问题中的三个基本量:工作量、工作效率、工作时间,它们之间的关系是:工作量=工作效率×工作时间.若把工作量看作1,则工作效率=2.相等关系:(1)按工作时间,各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者,若一项工作有甲、乙两人参与,则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.
    2.甲、乙两人骑摩托车同时从相距170千米的A,B两地相向而行,2小时相遇,如果甲比乙每小时多行5千米,则乙每小时行(  ) A.30千米 B.40千米 C.50千米 D.45千米
    1.甲每小时走5千米,甲出发4.5小时后,乙骑车从同一地点出发追赶甲,乙用了35分钟追上甲,设乙骑车的速度为x千米/时,则所列方程为(  )
    3.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑,他们同时同地反向而跑,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,则他们首次相遇时,两人都跑了(  ) A.40秒 B.50秒 C.60秒 D.70秒
    4.一项工作,甲独做需18天,乙独做需24天,如果两人合做8天后,余下的工作再由甲独做x天完成,那么所列方程为____________.
    行程问题
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