数学选修2-32.2二项分布及其应用随堂练习题

这是一份数学选修2-32.2二项分布及其应用随堂练习题，共8页。试卷主要包含了5×+×0等内容，欢迎下载使用。
考点 独立重复试验与二项分布

1.(2020全国Ⅰ,19,12分,)甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:
累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.
经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为12.
(1)求甲连胜四场的概率;
(2)求需要进行第五场比赛的概率;
(3)求丙最终获胜的概率.
2.(2019课标全国Ⅱ,18,12分,)11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10∶10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10∶10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且甲获胜”的概率.
3.(2018天津,16改编,13分,)已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的分布列;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
三年模拟练
1.(2020湖南长沙雅礼中学高二月考,)2019年年末,武汉出现新型冠状病毒肺炎疫情,并快速席卷我国其他地区,传播速度很快.因为这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,所以当时没有特异治疗方法,防控难度很大,武汉市在出现疫情最早,感染人员最多,防控压力最大的情形下,从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人.在排查期间,一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测,若出现阳性,则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为p(0