初中数学沪教版 (五四制)八年级下册22.5 等腰梯形优秀教学设计及反思

一、复习：

1.什么是平行四边形？有哪些性质？

2.什么是等腰梯形？

3.观察图形，猜想等腰梯形会有哪些性质？

（板书课题：等腰梯形的性质）

二、新授 ：

（一）概念辨析：

1、问题类比，提出猜想

将学生分组，讨论第三个问题，很快得出猜想（命题）：

命题：等腰梯形两底平行，两腰相等.

命题：等腰梯形在同一底上的两个角相等.

命题：等腰梯形的对角线相等.

证明命题的正确性并归纳性质定理

2.分析探索、寻求证明：

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC

求证：∠B=∠C

启发与思考：1.证明两角相等通常采用什么办法？2.对于研究新问题（未知的、复杂的问题），通常采用什么数学思想解决？( “转化”的思想)

3.怎样转化？(添加辅助线.)4.怎样添加辅助线,可以将问题转化为大家熟悉的图形，并利用已知图形的性质及已知条件进行证明和研究?

(教学中一定要注意添加辅助线是关键，要注意学生的思维过程，引导学生克服思维障碍)5.上述证明中的辅助线是如何将问题转化的？(教师引导学生总结.)

归纳梯形中添加辅助线的方法：

1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中．

（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中．

（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形．

(4)“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形．

综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．

 (二)例题示范：

例题1 ：如图：等腰梯形ABCD中，AD//BC,腰BA和CD的延长线交于点E.求证：△EAD是等腰三角形

提示：方法一:等角对等边;

      方法二:大边减小边.

例题2如图：等腰梯形ABCD中，AD//BC,BA＝CD,E是AD延长线上一点，CE=CD.

求证：∠B=∠E.

三、练习：

P94/1－3

四、小结：

1．有关概念

2．常添辅助线的方法：

五、作业：

练习册：22.5（1）