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2022届高考数学二轮专题测练-平面与平面平行关系的性质
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这是一份2022届高考数学二轮专题测练-平面与平面平行关系的性质,共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(共20小题;共100分)
1. 如图是长方体被一平面所截得到的几何体,四边形 EFGH 为截面,长方形 ABCD 为底面,则四边形 EFGH 的形状为
A. 梯形B. 平行四边形
C. 可能是梯形也可能是平行四边形D. 不确定
2. 已知 P 是 △ABC 所在平面外一点,平面α∥平面ABC,α 交线段 PA,PB,PC 于点 A1,B1,C1,若 PA1:AA1=2:3,则 S△A1B1C1:S△ABC 等于
A. 2:25B. 4:25C. 2:5D. 4:5
3. 平面 α∥平面β,△ABC,△A′B′C′ 分别在 α 、 β 内,线段 AA′,BB′,CC′ 共点于 O,O 在 α 、 β 之间.若 AB=2,AC=1,∠BAC=60∘,OA:OA′=3:2,则 △A′B′C′ 的面积为
A. 39B. 33C. 239D. 233
4. 已知 平面α∥平面β,直线m⊂平面α,那么直线 m 与平面 β 的关系是
A. 直线 m 在平面 β 内B. 直线 m 与平面 β 相交但不垂直
C. 直线 m 与平面 β 垂直D. 直线 m 与平面 β 平行
5. 直线 m 在平面 α 内,直线 n 在平面 β 内,下列命题正确的是
A. m⊥n⇒α⊥βB. α∥β⇒m∥β
C. m⊥n⇒m⊥βD. m∥n⇒α∥β
6. 若两个平面互相平行,则分别在这两个平行平面内的两条直线
A. 平行B. 异面C. 相交D. 平行或异面
7. 平面 α∥平面β,AB,CD 是夹在 α 和 β 间的两条线段,E,F 分别为 AB,CD 的中点,则 EF 与 α
A. 平行B. 相交C. 垂直D. 不能确定
8. 设 a1,a2,b1,b2,c1,c2 都是非零实数,不等式 a1x2+b1x+c1>0 的解集为 A,不等式 a2x2+b2x+c2>0 的解集为 B,则“A=B”是“a1a2=b1b2=c1c2>0”的
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件D. 既非充分又非必要条件
9. 若平面 α∥平面β,直线 a⊂α,直线 b⊂β,那么直线 a,b 的位置关系是
A. 垂直B. 平行C. 异面D. 不相交
10. 设 m 为直线,α,β,γ 为三个不同的平面,下列命题正确的是
A. 若 m∥α,α⊥β,则 m⊥βB. 若 m⊂α,α∥β,则 m∥β
C. 若 m⊥α,α⊥β,则 m∥βD. 若 α⊥β,α⊥γ,则 β∥γ
11. 设 α∥β,A∈α,B∈β,C 是 AB 的中点,当 A,B 分别在平面 α,β 内运动时,得到无数个 AB 的中点 C,那么所有的动点 C
A. 不共面
B. 当且仅当 A,B 分别在两条直线上移动时才共面
C. 当且仅当 A,B 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面
D. 不论 A,B 如何移动,都共面
12. 已知 a,b,c 均为直线,α,β 为平面,下面关于直线与平面关系的命题:
(1)任意给定一条直线 a 与一个平面 α,则平面 α 内必存在与 a 垂直的直线;
(2)a∥β,β 内必存在与 a 相交的直线;
(3)α∥β,a⊂α,b⊂β,必存在与 a,b 都垂直的直线;
(4)α⊥β,α∩β=c,a⊂α,b⊂β,若 a 不垂直 c,则 a 不垂直 b.
其中真命题的个数为
A. 1B. 2C. 3D. 4
13. 已知函数 fx=x2+bx+c,则“∃x0∈R,使 fx0
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