初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试习题课件ppt

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在下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　　)
如图，AB与CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝280°，则∠BOC的度数为(　　)A．40° B．140° C．120° D．60°
如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是(　　)A．20° B．30° C．40° D．50°
下列选项中，∠1与∠2互为补角的是(　　)
如图，已知点A，O，E在同一条直线上，∠AOC＝∠BOD＝90°，则∠DOE＝(　　)A．∠AOB B．∠BOCC．∠COD D．∠AOD
如图，两条直线相交于点O，若射线OC平分平角∠AOB，∠1＝56°，则∠2的度数为(　　)A．44° B．56° C．45° D．34°
如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP的长不可能是(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，若∠EOF＝α，则∠EOB＝(　　)A．α－90° B．360°－2αC．2α－180° D．180°－α
如图，AC⊥BC，CD⊥AB，在线段AC，BC，CD中，最短的线段是________．
如图，点O在直线CD上，AO⊥BO.若∠1＝126°，则∠2＝________度．
如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于________．
【中考·河南】如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为______．
有三条线段OA，OB，OC，若OA⊥OB，∠AOC＝50°，则∠BOC的度数是________．
如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝25°，求∠BOE的度数．
解：因为∠AOC＝25°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－25°＝155°.因为OE是∠AOD的平分线，
如图，已知∠AOB＝50°，OD是∠COB的平分线．(1)如图①，当∠AOB与∠COB互补时，求∠COD的度数；
(2)如图②，当∠AOB与∠COB互余时，求∠COD的度数．
如图，直线EF与AG相交于点O，∠AOB＝∠DOC＝90°，OE平分∠AOD.(1)∠AOD和∠BOC是否互补？请说明理由．
解：∠AOD和∠BOC互补．理由如下：因为∠AOD＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠DOC＝360°－90°－90°＝180°，所以∠AOD和∠BOC互补．
(2)射线OF是∠BOC的平分线吗？请说明理由．
解：射线OF是∠BOC的平分线．理由如下：因为OE平分∠AOD，所以∠AOE＝∠DOE.因为∠COF＝180°－∠DOC－∠DOE＝90°－∠DOE，∠BOF＝180°－∠AOB－∠AOE＝90°－∠AOE，所以∠COF＝∠BOF，即射线OF是∠BOC的平分线．
如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB.(1)若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度数；
解：因为∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝4∠AOC，所以4∠AOC＋∠AOC＝180°.所以∠AOC＝36°.所以∠BOD＝∠AOC＝36°.
(2)若∠1＝∠2，问OF⊥CD吗？请说明理由．
解：OF⊥CD.理由如下：因为OE⊥AB， 所以∠AOE＝90°.所以∠1＋∠AOC＝90°.因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC＝90°，即∠FOC＝90°. 所以OF⊥CD.
如图①，已知∠MON＝140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB. (1)在图①中，若∠AOC＝40°，则∠BOC＝________°，∠NOB＝________°.
(2)在图①中，设∠AOC＝α，∠NOB＝β，请探究α与β之间的数量关系，并说明理由．
解：2α－β＝40°.理由如下：因为∠AOC＝α，所以∠BOC＝90°－α.因为OC平分∠MOB，所以∠MOB＝2∠BOC＝2(90°－α)＝180°－2α.又因为∠MON＝∠BOM＋∠BON，所以140°＝180°－2α＋β，即2α－β＝40°.
(3)在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图②的位置，此时(2)中的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．
解：不成立，α与β之间的数量关系为2α＋β＝40°.