北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试习题ppt课件

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【中考•湘西州】下列四个图形中，是轴对称图形的是(　　)
如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC＝1.6 cm，BD＝2.3 cm，则四边形ACBD的周长是(　　)A．3.9 cm　B．7.8 cm　C．4 cm　D．4.6 cm
如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝125°，则∠C的度数是(　　)A．55° B．45° C．35° D．65°
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是(　　)A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的高线C．AD是△ABC的角平分线 D．△ABC是等边三角形
如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝24°.线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于(　　)A．78° B．60° C．54° D．50°
如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F.下列说法：①DE＝DF；②AE＝AF；③DA平分∠EDF；④AD⊥BC；⑤图中共有3对全等三角形．其中正确的有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
如图是小明制作的风筝，为了平衡做成了轴对称图形．已知OC所在直线是对称轴，∠A＝35°，∠BCO＝30°，那么∠AOB＝________．
如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，使剩余部分成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是________．
如图，在△ADC中，B是AC上一点，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________.
如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为________．
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6 cm，则△BED的周长是________．
如图，AD是等边三角形ABC的BC边上的高，AD＝6，M是AD上的动点，E是AC边的中点，则EM＋CM的最小值为________．
【中考·天门】请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．(1)如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；
解：如图①，直线m即为所求．
(2)如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂直平分线n.
解：如图②，直线n即为所求．
如图，点D是△ABC中BC边上的一点，且AB＝AC＝CD，AD＝BD，求∠BAC的度数．
解：因为AD＝BD， 所以∠BAD＝∠DBA.设∠BAD＝∠DBA＝x°.因为AB＝AC＝CD，所以∠CAD＝∠CDA＝180°－∠BDA＝∠BAD＋∠DBA＝2x°，∠DBA＝∠C＝x°.
所以∠BAC＝∠CAD＋∠BAD＝3x°.因为∠ABC＋∠BAC＋∠C＝180°，所以5x＝180.所以x＝36.所以∠BAC＝108°.
【中考·福建】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点，并说明AP＝AQ.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
解：如图，BQ就是∠ABC的平分线．如图，作AM⊥PQ于点M，则∠AMP＝∠AMQ＝90°.因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.所以∠BPD＋∠PBD＝90°.
因为∠BAC＝90°，所以∠AQP＋∠ABQ＝90°.因为∠ABQ＝∠PBD，所以∠BPD＝∠AQP.因为∠BPD＝∠APQ，所以∠APQ＝∠AQP.
【2021·成都青羊模拟】如图，在△ABD中，AB＝AD，AC平分∠BAD，交BD于点E.(1)试说明：△BCD是等腰三角形；
(2)若∠ABD＝50°，∠BCD＝130°，求∠ABC的度数．
在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F.(1)如图①，当点D在BC的什么位置时，DE＝DF？并说明你的结论．
解：当点D在BC的中点时，DE＝DF.说明如下：连接AD.因为AB＝AC，D为BC的中点，所以AD平分∠BAC.因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE＝DF.