数学五年级下册8 数学广角-----找次品第1课时教学设计

这是一份数学五年级下册8 数学广角-----找次品第1课时教学设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，课前准备，教学过程，课后反思等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题。
3.初步培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力，同时培养探索和创新精神。
【教学重点】探究解决“找次品”问题的最优策略。
【教学难点】用图示或文字表示找次品的过程。
【教学方法】讲授法 讨论法
【课前准备】PPT
【教学过程】
一 引入新课
出示天平教具。
师：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
引出课题。[板书：找次品]
二 课前检测
师布置任务：
1.学生自查、互查预习单。
2.预习存疑，二次探究。
3.通过预习，你收获了什么？你还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。
师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就让我们一起更深入地探究吧！
三 探索新知
探究点1 简单的找次品问题
1.自主探索。
（1）出示教材P111例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？

（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
预设：打开瓶子数一数，或用手掂一掂，或用天平称……
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1） 了解天平的使用方法。教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平的左边高，右边低。因为一本数学书比一支粉笔重。
教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重。
教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平衡，下沉的那边重。
（2）引导学生探索利用天平找次品。
师：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个指的是什么？代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？[独立思考，有一定思维结果的时候小组交流]
生1：一瓶一瓶地称质量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶。
生2：（利用推理）在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。
3．交流图示，掌握方法。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。
（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。
学生完成后，将学生完成的过程图通过实物投影仪进行展示交流。
探究点2 稍复杂的找次品问题
1．理解题意。
（1）课件出示例2：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
（2）大胆猜测。
师：至少称几次能保证找出次品？
生1：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。
生2：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。
生3：每次称2个零件，4次保证找出次品。
师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？
生：既要保证找出次品，又要次数最少。
2．探索规律。
（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。
（2）全班交流。分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法。
师：每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？
生：每次称的零件数量太少。
师：每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快？
生：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。
师：我们在找次品的时候要尽量平均分。
四 当堂检测
1.[教材P112做一做]
3.王阿姨买了9袋薯片，其中8袋质量相同，另外有1袋质量不足为次品。怎样用天平找出这袋质量不足的薯片？把下表补充完整。
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
第二种方法需要称的次数最少。
（2）如果10袋薯片中有1袋是次品（次品轻一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
至少称3次能保证找出次品，将10袋薯片分成3份（3，3，4）来称。
五 课堂总结
找次品的最佳策略：①把物体分成3份；②尽量平均分。[板书]
六 课后作业
1.完成教材P113~114练习二十七第1、2、3、4、5题。
2.请完成《典中点》相关习题，具体内容见习题课件。
【课后反思】
“找次品”是新课标人教版的教材五年级下册数学广角中的内容，优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、实验来体会解决问题策略的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化思想解决问题的有效性。
在课堂中我力图渗透一些基本的学习方法，观察、比较、分析、猜测等方法始终贯穿整节课。如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好地学会找次品的方法，从而认识更广阔的生活世界。
每次每边放的个数
分成的份数
至少要称的次数
袋数
分成的份数
保证能找出次品至少
需要称的次数
9
3（4，4，1）
3次
9
3（3，3，3）
2次
9
4（2，2，2，3）
3次