【同步教案】冀教版数学六年级上册--第8单元：第1课时 找次品 教案（表格式）

教学过程

教师批注

一、新课导入

师:有6个大小、图案都完全一样的健身球,其中有一个轻一点,用手掂不出来。你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢?

生:可以用天平找出。

设计意图:通过提问题的方式引起学生的注意,使学生尽快进入学习状态,为后续学习做好铺垫。

二、讲授新课

师:那么利用天平我们可以怎样找出呢?现在小组合作。

(每个小组老师提供一个天平)

此环节要给予学生充足的时间,使学生在合作交流中发现问题、解决问题。教师巡视。

生:我们小组的方法是两个两个地称,若天平指针倾斜,则说明比较轻的球在这两个之中,指针偏向右,那么轻的球就在左边的托盘里;指针偏向左,那么轻的球就在右边的托盘里。

师:那如果第一次两个球的重量相等怎么办?

生1:我们可以换另一组的两个球,如果天平指针倾斜,则说明轻的球在这两个球里面。

生2:如果第二次的两个球重量还是相等的,那么换最后一组的两个球,轻的球一定在这两个球里面。

师:他们组的方法是把球平均分成3份,每份两个,最多称3次就一定能找出那个比较轻的球来,最少则一次就可以找出,但是这种概率大不大?

生:不大。

教学过程

教师批注

师:遇到这种情况,我们怎么办?

生:我们应做最坏的打算。

师:其他小组还有不同的方法吗?

生:我们组是四个四个地称,天平两边各放两个,如果天平不平衡,看天平指针往哪面倾斜,向右倾斜则说明左边的比较轻,轻的那个球就在左边的托盘里。再把左边托盘里的两个球拿出,把这两个球分别放在天平的左右两边,即能找出轻的那个球。

师:也就是说需要称几次找出来啊?

生:两次。

师:说得真好,那如果是四个四个地称,天平两边各放两个,左右两边重量相等怎么办?

生:说明轻的那个球不在这四个球里面。

师:那怎么办呢?

生:用天平称剩余的两个球。

师:也就是说需要称几次就一定能找出那个比较轻的球?

生:两次。

师:大家考虑得真全面,他们组的方法是把球分成2份,需要两次就一定能把球找出来。还有其他方法吗?

生:我们小组的方法是把这6个球平均放在天平的两边,先找出轻的在哪三个球里面,从这三个球里面任意取出其中的两个放在天平的两端,若天平不平衡,则说明轻的那个球就在这两个球里面,指针偏离的那一端就是这个轻的球。

生:若天平平衡,则剩下的第三个球就是那个比较轻的球。

师:他们组的方法是把6个球平均分成两份,需要两次就一定可以把轻球找出。

师:看来大家用不同的称法,称的次数也可能不同。

只要学生能利用天平找出那个比较轻的球,教师都应给予鼓励。

设计意图:通过学生的自主探究、合作交流,让学生自己去探索解决问题的方法并获得成功的体验。

三、解决问题

师:现在老师又碰到了一个棘手的问题,你们能帮我解决吗?

生:能。

师:在9个同样的零件中,工人不小心混进了一个次品(次品重一些)。用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?

教师强调要保证找出次品,还要称的次数最少。

小组合作,先讨论一下怎样称,再看哪种方法最好。

生1:可以把其中的8个零件放在天平的两端,若不平衡,则次品在指针指向的那一端,把这4个零件放在天平的两端,拿出较重的一端的两个零件,把这两个零件放在天平的两端即可找出。

生2:还有第二种情况,把其中的8个零件放在天平的两端,天平平衡的话,则说明剩余的那个零件就是次品。

师:也就是说你们组的方法最少称几次一定就能找出次品来?

生3:3次。

生4:我们组的方法是把这些零件平均分成3份,第一次把其中的6个零件放在天平的两端,若天平平衡,则说明次品在剩余的那三个零件中,取其中的两个放在天平的两端,若天平平衡,则剩余的那个零件就是次品;若天平不平衡,则次品在较重的一端。

教学过程

教师批注

生5:如果把其中的6个零件放在天平的两端,天平不平衡,那么拿出较重一端的3个零件,取其中的两个零件放在天平的两端,若天平平衡,则剩余的那个零件就是次品;若天平不平衡,则次品在较重的那一端。

师:你们组这样测量都是用了两次就一定能找出那个次品来。其他组呢?

生6:我们组的方法是把其中的四个零件平均放在天平的两端,如果天平不平衡,那么把较重的一端的两个零件拿出分别放在天平的两端,就能找出那个次品来。

师:那如果把其中的四个零件平均放在天平的两端,天平平衡呢?

生7:那可以测量剩余的5个零件,把其中的四个零件平均放在天平的两端,如果天平平衡,那么次品就是剩余的那个零件;如果天平不平衡,那么把较重一端的那两个零件拿出分别放在天平的两端,就能找出那个次品来。

师:刚才大家用了不同的方法从9个零件中找出一个次品,你们认为哪种方法最好呢?

(学生讨论,交流)

生:我们认为平均分成3份的方法最好,因为这种方法能保证找到次品,而且称的次数最少。

四、巩固新知

1.教材第93页练一练第1题。

学生通过合作,发现至少称两次就一定能找出那盒比较轻的牛奶。

把7盒牛奶分成3份,2盒、2盒、3盒,把2份是2盒的牛奶放在天平的两端,若天平平衡,则从3盒牛奶中拿出两盒放在天平的两端,若天平平衡,则剩余的那盒就是比较轻的牛奶;若天平不平衡,则较轻一端的那一盒就是那个比较轻的牛奶。

把7盒牛奶分成3份,2盒、2盒、3盒,把2份是2盒的牛奶放在天平的两端,若天平不平衡,则把较轻一端的两盒牛奶拿出放在天平的两端,就能找出那个比较轻的牛奶。

2.教材第93页练一练第2题。

学生通过合作,发现至少称三次就一定能找出那个比较重的次品来。

把27件产品平均分成3份,把其中的两份放在天平的两边,若天平不平衡,则次品在较重的一端,若平衡,则次品在剩下的9个中,然后再把9个平均分成3份,把其中的两份放在天平的两边,哪边重,次品就在天平的哪一端,如果天平平衡,则次品在剩余的那3个产品中,从剩下的3件产品中拿出两个产品放到天平的两边,哪边重,次品就在哪边,如果天平平衡,那么剩下的那个产品就是次品。

3.教材第93页练一练第3题。

学生通过合作,发现至少称三次就一定能找出那个不合格的乒乓球。

把12个乒乓球平均分成3份,取其中的两份放在天平的两端,若天平平衡,则次品在剩余的那4个球里,把这4个球平均放在天平的两端,取出较轻一端的两个球再称一次就能找出。

把12个乒乓球平均分成3份,取其中的两份放在天平的两端,若天平不平衡,则把较轻一端的4个球放在天平的两端,拿出较轻一端的两个球,放在天平的两端,就能找出那个次品。

教学过程

教师批注

五、课堂小结

师:我们学习的内容是什么?(找次品)最好的方法是什么?

生:把物品平均分成三份,如果不能平均分的就尽量平均分。

师:最后送你们一首儿歌:(PPT课件出示)

一个次品在其中,知道次品重或轻。

平均分成3份,不能均分相差一。

放入天平称一称,次品立即现原形。

设计意图:经过上面的教学活动,学生所获得的知识往往是零散的、不完整的,让学生对本节课的知识进行归纳小结,便于学生形成自己的知识体系,真正地掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力,这样能提高学生学习的效果。

六、布置作业

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