2020-2021学年2. 矩形的判定习题课件ppt

这是一份2020-2021学年2. 矩形的判定习题课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了平行四边形，答案显示，新知笔记，基础巩固练，见习题，答案B等内容，欢迎下载使用。

1．根据定义判定矩形：有一个角是直角的_____________是矩形．2．矩形的判定定理1：有三个角是________的四边形是矩形．3．矩形的判定定理2：对角线________的平行四边形是矩形．
1．【中考·崇左】如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连结EG，FH，则图中的矩形共有(　　)A．5个 B．8个 C．9个 D．11个
2．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连结EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(　　)A．∠DBC＝90° B．BE⊥DCC．∠ADB＝90° D．CE⊥DE
3．如图，直角∠AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6，则四边形AOBP的周长为_________．
4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝4 cm，AD>AB，CD＝5 cm，点P从点C出发沿边CB以每秒1 cm的速度向点B运动，________秒后四边形ABPD是矩形．
5．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是(　　)A．AB＝CD B．AD＝ACC．AB＝BC D．AC＝BD
6．【中考•攀枝花】下列关于矩形的说法中正确的是(　　)A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分
7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝2，若要使▱ABCD为矩形，则OB的长应该为(　　)A．4 B．3 C．2 D．1
【点拨】当OA＝OB时，有2OA＝2OB，可得AC＝BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可以判定此平行四边形是矩形．
8．【教材改编题】如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD.求证：四边形ABCD是矩形．
证明：∵四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝2AO，BD＝2OD.∵OA＝OD，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．
9．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有(　　)①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
10．【中考·安顺】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连结MN，则线段MN的最小值为________．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵点C是BE的中点，∴BC＝CE，∴AD＝CE，又∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形．
11.【2021·连云港】如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形．(1)求证：四边形ACED是平行四边形；
(2)如果AB＝AE，求证：四边形ACED是矩形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，∵AB＝AE，∴DC＝AE，又∵四边形ACED是平行四边形，∴四边形ACED是矩形．
12．【中考·怀化】如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．(1)求证：△ABE≌△CDF；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，AB＝CD.∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
(2)求证：四边形AECF是矩形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAF＝∠AEB＝90°，又∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°，∴四边形AECF是矩形．
13．【中考·青岛】如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连结CF，CG.(1)求证：△ABE≌△CDF；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD，∴∠ABE＝∠CDF.∵点E，F分别为OB，OD的中点，
(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．
解：当AC＝2AB时，四边形EGCF是矩形．理由如下：∵AC＝2OA，AC＝2AB，∴AB＝OA.∵E是OB的中点，∴AG⊥OB，∴∠OEG＝90°，易知CF⊥OD，
∴AG∥CF，由(1)知△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.又∵AE＝EG，∴CF＝EG，∴四边形EGCF是平行四边形．∴四边形EGCF是矩形．
14．【中考·张家界】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角平分线于点F.(1)求证：OE＝OF；
证明：如图，∵MN交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角平分线于点F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6.∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∴EO＝CO，FO＝CO.∴OE＝OF.
(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长；