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    华师版八年级下册数学 第19章 19.1.2 矩形的判定 习题课件
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    2020-2021学年2. 矩形的判定习题课件ppt

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    这是一份2020-2021学年2. 矩形的判定习题课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了平行四边形,答案显示,新知笔记,基础巩固练,见习题,答案B等内容,欢迎下载使用。

    1.根据定义判定矩形:有一个角是直角的_____________是矩形.2.矩形的判定定理1:有三个角是________的四边形是矩形.3.矩形的判定定理2:对角线________的平行四边形是矩形.
    1.【中考·崇左】如图,在矩形ABCD中,AB>BC,点E,F,G,H分别是边DA,AB,BC,CD的中点,连结EG,FH,则图中的矩形共有(  )A.5个 B.8个 C.9个 D.11个
    2.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到点E,使DE=AD,连结EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是(  )A.∠DBC=90° B.BE⊥DCC.∠ADB=90° D.CE⊥DE
    3.如图,直角∠AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6,则四边形AOBP的周长为_________.
    4.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=4 cm,AD>AB,CD=5 cm,点P从点C出发沿边CB以每秒1 cm的速度向点B运动,________秒后四边形ABPD是矩形.
    5.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是(  )A.AB=CD B.AD=ACC.AB=BC D.AC=BD
    6.【中考•攀枝花】下列关于矩形的说法中正确的是(  )A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分
    7.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=2,若要使▱ABCD为矩形,则OB的长应该为(  )A.4 B.3 C.2 D.1
    【点拨】当OA=OB时,有2OA=2OB,可得AC=BD,根据对角线相等的平行四边形是矩形,可以判定此平行四边形是矩形.
    8.【教材改编题】如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD.求证:四边形ABCD是矩形.
    证明:∵四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AC=2AO,BD=2OD.∵OA=OD,∴AC=BD,∴四边形ABCD是矩形.
    9.在▱ABCD中,AB=3,BC=4,当▱ABCD的面积最大时,下列结论正确的有(  )①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
    10.【中考·安顺】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,且BA=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连结MN,则线段MN的最小值为________.
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC.∵点C是BE的中点,∴BC=CE,∴AD=CE,又∵AD∥CE,∴四边形ACED是平行四边形.
    11.【2021·连云港】如图,点C是BE的中点,四边形ABCD是平行四边形.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
    (2)如果AB=AE,求证:四边形ACED是矩形.
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,∵AB=AE,∴DC=AE,又∵四边形ACED是平行四边形,∴四边形ACED是矩形.
    12.【中考·怀化】如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,E,F分别为垂足.(1)求证:△ABE≌△CDF;
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D,AB=CD.∵AE⊥BC,CF⊥AD,∴∠AEB=∠CFD=90°,
    (2)求证:四边形AECF是矩形.
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠EAF=∠AEB=90°,又∵AE⊥BC,CF⊥AD,∴∠EAF=∠AEC=∠AFC=90°,∴四边形AECF是矩形.
    13.【中考·青岛】如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使EG=AE,连结CF,CG.(1)求证:△ABE≌△CDF;
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,OB=OD,∴∠ABE=∠CDF.∵点E,F分别为OB,OD的中点,
    (2)当AB与AC满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由.
    解:当AC=2AB时,四边形EGCF是矩形.理由如下:∵AC=2OA,AC=2AB,∴AB=OA.∵E是OB的中点,∴AG⊥OB,∴∠OEG=90°,易知CF⊥OD,
    ∴AG∥CF,由(1)知△ABE≌△CDF,∴AE=CF.又∵AE=EG,∴CF=EG,∴四边形EGCF是平行四边形.∴四边形EGCF是矩形.
    14.【中考·张家界】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交△ABC的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;
    证明:如图,∵MN交∠ACB的平分线于点E,交△ABC的外角平分线于点F,∴∠2=∠5,∠4=∠6.∵MN∥BC,∴∠1=∠5,∠3=∠6.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴EO=CO,FO=CO.∴OE=OF.
    (2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
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