初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式教学设计

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16.1二次根式 情景导入：里约奥运会上，哪位奥运健儿给你留下了深刻的印象？你能猜出下面表情包是谁吗？你们是根据哪些特征猜出的呢？通过表情包来辨别人物，最重要的是根据个人的特征，那么数学的特征是什么呢？目标呈现：1.理解并掌握二次根式的概念;2.掌握二次根式有意义时被开方数取值范围；3.能够利用进行化简计算.合作学习：（完成习题并进行小组共学） 请同学们一起观看洋葱数学； 请同学们阅读课本第1-3页的内容，并思考以下问题。探索新知 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （1）面积为3的正方形边长为        ，面积为S的正方形的边长为        ；（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130则它的宽是        .上面问题的结果分别为，， ，它们表示一些正数的算术平方根.一般地，我们把形如的式子叫做二次根式. “”称为二次根号 .、例题解析例1  下列各式哪些是二次根式?     二次根式中， 为非负数！例2  当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？   变式  当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？   要点归纳：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：二次根式的定义：大于或等于0，即 例3    根据算术平方根的意义填空：      ＝        ;                  ＝        ;      ＝        ;                  ＝         .一般地， ＝        ＝        ;           ＝        . 例4  填空                  ；             ;               ；             .一般地，                        ＝        问题1 （1）要画一个18的长方形，使它的长与宽之比为3:2，它的长、宽各应取多少？     问题1 （2）一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系如果用含有h的式子表示t，那么 t为________.    问题2   若+=0，求+ 的值.    表达实践：小组展示（教师抽签）。提炼总结：小结。课堂训练：练习1  在下列代数式中，不是二次根式的是（       ）A.              B.           C.           D. 练习2  当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）  ；      （2） ；（3）   ；      （4） . 练习3  填空（1） ＝         ;   （2）=        ;（3） =         ;  （4）－ =         .