2021年小学六年级下册小升初数学模拟试卷(六)苏教版(有答案)
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这是一份2021年小学六年级下册小升初数学模拟试卷(六)苏教版(有答案),共19页。试卷主要包含了四人,已知a,比一比下面两个图形的面积等内容,欢迎下载使用。
2021年小学六年级下册小升初数学模拟试卷(六)苏教版
一.选择题(共10小题)
1.10粒大米放入装满水的杯子中,溢出的水大约是( )
A.1升 B.1毫升 C.50毫升
2.若A点在数轴上原点的左边,那么点A表示的数是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
3.列竖式计算除法时,商的小数点要与( )的小数点对齐.
A.被除数 B.除数 C.不确定
4.一个三角形,三个内角度数的比是2:5:3,则这个三角形是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形
5.四(1)班的学生数是偶数,在40~50之间,如果每3人一组进行实践活动,可全部分完且没有剩余,那么这个班可能有( )人.
A.42 B.48 C.42或48
6.把两个长6厘米,宽2厘米的长方形拼成一个大长方形,这个大长方形的周长至少是( )
A.32厘米 B.28厘米 C.20厘米 D.16厘米
7.已知a:b=3:2 b÷c=1.25,则a:c=( )
A.3:4 B.15:8 C.4:5 D.15:4
8.一个圆柱与圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥的底面积的3倍,圆锥的高与圆柱的高的比是( )
A.1:3 B.9:1 C.1:9
9.a是一个不为0的自然数,下列各式中,得数最大的是( )
A.a× B.a÷ C.a﹣ D.÷
10.比一比下面两个图形的面积.结果是( )
A.①>② B.①<② C.①=② D.无法比较
二.填空题(共12小题,满分23分)
11.香港特别行政区的总面积是1104000000平方米.横线上的的数改写成用“万”作单位的数是 ,省略亿位后面的尾数约是 .
12.0.6== : == %;
28.6%读作 ,百分之零点零七写作 .
13.在横线上填上“>”、“<”或“=”.
3时 150分
500克 5千克
14.超市在电影院南偏西40°的方向上,距离电影院3千米,那么电影院在超市的 方向或 方向上,距离超市3千米.
15.在比例尺是1:4000000的地图上,图上1cm表示实际距离 km.
16.一个比例的两个外项互为倒数,如果其中一个内项为1.6,另一个内项是 .
17.用一根52cm长的铁丝,恰恰好可以焊成一个长方体框架,框架长6cm,宽4cm,高 cm,给这个框架贴上一层红纸,至少需要 cm2红纸.
18.小明把5000元存入银行,存期2年,年利率3.75%,可得利息 元,到期可取回 元.
19.丁丁今年12岁,妈妈今年36岁,妈妈比丁丁大 岁.如果用A表示丁丁的年龄,用 表示妈妈的年龄比较合适.
20.一个长方体木块长6厘米,宽4厘米,高2厘米.如果把它切成两个相同的小长方体,表面积比原来最少增加 平方厘米,最多增加 平方厘米.
21.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥高9厘米,圆柱的高是 厘米.
22.箱子里有20个一样的球.如果摸到红球的可能性是,摸到黄球的可能性是,摸到白球的可能性是,则箱子里有 个红球, 个白球.
三.计算题(共3小题)
23.直接写出得数.
(1)7.2×=
(2)5÷=
(3)5×0.12
(4)3﹣=
(5)13﹣7.08=
(6)×=
(7)0.42=
(8)÷2=
(9)÷=
(10)25×4%=
(11)﹣=
(12)÷=
(13)×5=
(14)÷=
(15)8×75%=
(16)21÷=
(17)×0.35=
(18)÷=
(19)8.7+2.5=
(20)1﹣5%=
(21)×=
(22)2×=
(23)1.5×=
(24)÷4=
(25)2.2÷1.1=
(26)×12=
(27)0.8÷=
(28)24÷12%=
(29)×=
(30)+=
(31)﹣0.6=
(32)8÷=
(33)1.5÷=
(34)6.8×50=
(35)×=
(36)÷3=
(37)(+)÷=
(38)×11+=
(39)×÷×=
(40)10÷×=
(41)1÷﹣÷1=
(42)+×=
24.用简便方法计算,请写清楚简算步骤.
1022﹣478﹣522
25×35×4
99×56+56
25.解方程或解比例.
10.5﹣x=9.45
=x:0.8
30%x=15×80%
四.计算题(共3小题)
26.求如图阴影部分的面积.(单位:厘米)
27.如图,小亮受“乌鸦喝水”故事的启发,利用一只髙58厘米的量筒和一些体积相同的小球进行如下实验:先向量筒内注水,使水面高30厘米,再放入3个小球,量得水面的高度是39厘米.若让量筒中的水溢出,则至少共放入 个小球.
28.填一填、画一画.
(1)若图中B点用数对表示是(6,8),则图中A点的位置用数对表示是( , ),O点的位置用数对表示是( , ).
(2)将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.
(3)将三角形AOB按2:1放大,画出放大后的图形.
五.解答题(共6小题)
29.丢番图的墓志铭
古希腊数学家丢番图墓志铭的大意为:他一生的是幸福的童年和少年,是无忧无虑的青年,再过一生的建立了家庭,5年后,儿子出生,不料儿子却比父亲早4年而死,只活到父亲岁数的。你能推算出他活了多少岁吗?
30.一个县前年西瓜总产量是560万千克,比去年少了.去年全县西瓜总产量是多少万千克?
31.小丽调制了一杯蜂蜜水,用了25毫升蜂蜜和200毫升水,调制同样甜度的蜂蜜水400毫升的蜂蜜水,需要蜂蜜多少毫升?
32.一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚,长20米,横截面是半径2米的半圆.
(1)这个大棚的种植面积是多少平方米?
(2)制作这个大棚用塑料薄膜多少平方米?(包含两个横截面)
(3)大棚内的空间有多大?
33.为更好的丰富大课间活动,学校计划购买60个足球.李老师看了甲、乙、丙三家店,单价都是45元,但促销方式各不相同.甲店做“买十送一”,乙店做“打八五折”,丙店“每满100元返现金10元.请你帮李老师算一算到哪家购买最合适.
34.李伯伯家一块菜地种了四种蔬菜,分布情况如图,若黄瓜的种植面积是45m2,那么西红柿的种植面积比油菜多多少平方米?
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识,可知:把1颗蚕豆放入装满水的杯中,10粒大米放入装满水的杯子中,溢出的水大约是1毫升;由此解答即可.
【解答】解:10粒大米放入装满水的杯子中,溢出的水大约是1毫升;
故选:B.
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
2.【分析】数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的一条直线.原点的左边是负数,从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…;右边是正数,从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…,解答即可.
【解答】解:由分析可得:
原点表示0,原点左边的点比0小,即是负数,原点右边的点比0大,即是正数,
所以数轴上原点左边的点表示的数是负数.
故选:B.
【点评】本题是考查数轴的认识.数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的一条直线.
3.【分析】除数是小数的小数除法法则:(1)先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足; (2)然后按照除数是整数的小数除法来除:商的小数点要和被除数的小数点对齐;(2)如果除到被除数的末尾仍有余数,添0继续除.
【解答】解:列竖式计算除法时,商的小数点要与被除数的小数点对齐.
故选:A.
【点评】此题主要考查对除数是小数的除法法则的理解.
4.【分析】因为一个三角形三个内角的度数比是2:5:3,则最大的角的度数占内角和度数的,根据三角形的内角和等于180°列式求出最大的角的度数,然后根据三角形的分类解答即可.
【解答】解:由题意得,三角形的最大的内角度数为:180°×=90°,
所以这个三角形是直角三角形;
故选:B.
【点评】本题考查了三角形的内角和定理,基础题,求出最大的内角的度数是解题的关键.
5.【分析】根据求一个数的倍数的方法:用这个数分别乘自然数1、2、3、4…,从中找出符合要求的倍数,即可解答.
【解答】解:40~50之间3的倍数有:42、45、48,又因四(1)班的学生数是偶数,所以这个班可能有42人,也可能有48人.
我是这样想的:用3分别乘自然数1、2、3、4…14、15、16,从中找出符合要求的倍数即可.
答:这个班可能有42或48人.
故选:C.
【点评】此题的关键是根据能被3整除的数的特征:各个数位上数的和能被3整除进行解答.
6.【分析】把长方形的两个长边重合在一起,两个宽边在一条直线上,或者把长方形的宽边重合在一起,就拼成一个大长方形,运用长方形的周长公式:长方形的周长=(长+宽)×2进行计算求解即可.
【解答】解:(1)周长:(6+6+2)×2
=14×2
=28(厘米)
(2)周长:(2+2+6)×2
=10×2
=20(厘米)
28>20
答:这个大长方形的周长至少是20厘米.
故选:C.
【点评】此题主要考查图形的拼组以及长方形的周长的计算方法,关键是求出长方形的长和宽的值.
7.【分析】由“a:b=3:2 b÷c=1.25”可得:a=b,c=,于是依据比的意义即可得解.
【解答】解:因为a:b=3:2 b÷c=1.25,
则a=b,c=,
所以a:c=b:=15:8;
故选:B.
【点评】解答此题的关键是:用b分别表示出a和c,依据比的意义解答即可.
8.【分析】根据圆柱的体积计算公式“V=Sh”、根据圆锥的体积计算公式“V=Sh”,把锥的底面积看作S,则圆柱的底面积就是3S,再把圆锥的高记作h锥,圆柱的高记作h柱,由题意可知3Sh柱=Sh锥,根据等式的性质,两边同时乘3就是9Sh柱=Sh锥,两边再同时除以S就是9h柱=h锥,由此得出圆锥的高与圆柱的高的比是9:1.
【解答】解:把锥的底面积看作S,则圆柱的底面积就是3S,再把圆锥的高记作h锥,圆柱的高记作h柱
则3Sh柱=Sh锥
9Sh柱=Sh锥
9h柱=h锥
因此,h锥:h柱=9:1.
故选:B.
【点评】解答此题的关键是弄清题意,然后圆柱的体积计算公式、圆锥的体积计算公式、等式的性质、比的意义等即可解答.
9.【分析】首先根据一个非零数乘一个小于1的数,积小于这个数,可得a×<a,再根据一个非零数除以一个小于1的数,商大于原来的数,可得a÷>a;然后判断出a﹣<a,÷=1,即可判断出各式中,得数最大的是哪个算式.
【解答】解:因为a是一个不为0的自然数,
所以a×<a,a÷>a,a﹣<a,÷=1,
所以a÷>a×,a÷>a﹣,
又因为a÷≥1÷,1÷>÷,
所以a÷>÷,
所以各式中,得数最大的是a÷.
故选:B.
【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法以及分数减法的运算方法,要熟练掌握,解答此题的判断出每个算式的结果与a的大小关系.
10.【分析】将小正方形的面积看作“1”,分别计算①和②的面积,比较即可.
【解答】解:①的面积为: ++1×2++=4,
②的面积为:4×1=4,
4=4,
所以,①=②.
故选:C.
【点评】本题主要考查面积的计算与比较,正确的算出图形的面积是本题解题的关键.
二.填空题(共12小题,满分23分)
11.【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数,也就是把个级里的4个0去掉同时在后面写上万字,省略亿位后面的尾数求近似数,利用“四舍五入”法,根据千万位上数字大小确定用“四舍”还是用“五入”,因为1104000000千万位上是0小于5,所以用“四舍”法,据此解答即可.
【解答】解:1104000000=110400万;
1104000000≈11亿;
故答案为:110400万;11亿.
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法及应用,以及利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用.
12.【分析】(1)把0.6化成分数并化简是;根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是;根据比与分数的关系=3:5;把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%.
(2)根据百分数的读、写法即可读出、写出各百分数.
【解答】解:(1)0.6==3:5==60%;
(2)28.6%读作:百分之二十八点六,百分之零点零七写作:0.07%.
故答案为:,3,5,15,60;百分之二十八点六,0.07%.
【点评】(1)解答此题的关键是0.6,根据小数、分数、百分数、比之间的关系及分数的基本性质即可解答.(2)是考查百分数的读、写法,属于基础知识,要掌握.
13.【分析】(1)3时=180分,180分>150分.
(2)5千克=5000克,500克<5000克.
【解答】解:(1)3时>150分
(2)500克<5千克.
故答案为:>,<.
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较.
14.【分析】根据方向的相对性,两个地点,互换观察点,方向相反,角度和距离不变,然后再根据北和东之间的夹角是90度解答即可.
【解答】解:90°﹣40°=50°
超市在电影院南偏西40°的方向上,距离电影院3千米,那么电影院在超市的北偏东40°方向或东偏北50°方向上,距离超市3千米.
故答案为:北偏东40°方向;东偏北50°.
【点评】本题主要考查方位的辨别,注意掌握方向的相对性.
15.【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比.
【解答】解:比例尺是1:4000000的地图上,图上1cm表示实际距离4000000厘米,
4000000厘米=40千米
即 图上1cm表示实际距离40千米.
故答案为:40.
【点评】本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一.
16.【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”,可知两个外项的乘积是1,根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”,可知两个内项的积也是1;再根据“其中一个内项是1.6”,进而用两内项的积1除以一个内项1.6即得另一个内项的数值.
【解答】解:一个比例的两个外项互为倒数,乘积是1,
根据两内项的积等于两外项的积,可知两个内项的积也是1,
又其中一个内项是1.6,那么另一个内项是:1÷1.6=;
故答案为:.
【点评】此题考查比例性质的运用:在比例里,两内项的积等于两外项的积;也考查了互为倒数的两个数的乘积是1.
17.【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4减去长和宽就是高,再根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,把数据代入公式解答.
【解答】解:52÷4﹣(6+4)
=13﹣10
=3(厘米)
(6×4+6×3+4×3)×2
=(24+18+12)×2
=54×2
=108(平方厘米)
答:高是3厘米,至少需要108平方厘米的红纸.
故答案为:3;108.
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式.
18.【分析】根据利息=本金×利率×时间,本息和=本金+本金×利率×时间,代入数据解答即可.
【解答】解:5000×2×3.75%
=10000×3.75%
=375(元)
5000+375=5375(元)
答:可得利息375元,到期可取回5375元.
故答案为:375,5375.
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题,公式:利息=本金×利率×时间,代入数值进行解答即可.
19.【分析】先用妈妈的年龄减去丁丁的年龄等于妈妈比丁丁大的岁数;然后用丁丁的年龄加上妈妈比丁丁大的岁数即可求出妈妈的年龄.
【解答】解:6﹣12=24(岁),妈妈比丁丁大 24岁;
如果用A表示丁丁的年龄,用 (A+24)表示妈妈的年龄比较合适.
故答案为:24,( A+24).
【点评】解答此题的关键是,根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,再结合所求的问题,即可得出答案.
20.【分析】根据题意可知,把这个长方体切成两个相同的小长方体,要使表面积比原来最少增加多少平方厘米,也就是与长方体左右面平行切;要使表面积最多增加多少平方厘米,也就是与长方体的上下面平行且切,表面积增加的部分是两个切面的面积,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.
【解答】解:4×2×2=16(平方厘米)
6×4×2=48(平方厘米)
答:表面积比原来最少增加16平方厘米,最多增加48平方厘米.
故答案为:16、48.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义,以及长方形面积公式的灵活用,关键是熟记公式.
21.【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比,即可解答此类问题.
【解答】解:设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,则:
圆柱的高为:;
圆锥的高为:;
所以圆柱的高与圆锥的高的比是::=1:3,
因为圆锥的高是9厘米,
所以圆柱的高为:9÷3=3(厘米).
答:圆柱的高是3厘米.
故答案为:3.
【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用,这里可得结论:体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍.
22.【分析】要求箱子里有红球、白球各多少个,把盒子中球的总个数看作单位“1”,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可.
【解答】解:20×=5(个)
20×=10(个)
答:则箱子里有5个红球,10个白球.
故答案为:5,10.
【点评】解答此题用到的知识点:一个数乘分数的意义.
三.计算题(共3小题)
23.【分析】根据分数、百分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算.
(37)(+)÷、(38)×11+、(39)×÷×、(40)10÷×根据运算定律进行简算;
(41)1÷﹣÷1、(42)+×根据运算顺序进行计算.
【解答】解:
(1)7.2×=3
(2)5÷=25
(3)5×0.12=0.6
(4)3﹣=2
(5)13﹣7.08=5.92
(6)×=
(7)0.42=0.16
(8)÷2=
(9)÷=2
(10)25×4%=1
(11)﹣=
(12)÷=
(13)×5=
(14)÷=1
(15)8×75%=6
(16)21÷=15
(17)×0.35=0.6
(18)÷=
(19)8.7+2.5=11.2
(20)1﹣5%=0.95
(21)×=
(22)2×=
(23)1.5×=1
(24)÷4=
(25)2.2÷1.1=2
(26)×12=
(27)0.8÷=6.4
(28)24÷12%=200
(29)×=
(30)+=
(31)﹣0.6=0.2
(32)8÷=32
(33)1.5÷=1.8
(34)6.8×50=340
(35)×=
(36)÷3=
(37)(+)÷=13
(38)×11+=7
(39)×÷×=
(40)10÷×=10
(41)1÷﹣÷1=4
(42)+×=
【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算.
24.【分析】(1)运用减法的性质进行简算;
(2)运用乘法的交换律进行简算;
(3)运用乘法的分配律进行简算.
【解答】解:(1)1022﹣478﹣522
=1022﹣(478+522)
=1022﹣1000
=22
(2)25×35×4
=25×4×35
=100×35
=3500
(3)99×56+56
=(99+1)×56
=100×56
=5600
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算
25.【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时加上x,把原式化为9.45+x=10,然后方程的两边同时减去9.45求解;
(2)根据比例的基本性质,把原式化为x=×0.8,然后方程的两边同时除以求解;
(3)根据等式的性质,方程的两边同时除以30%求解.
【解答】解:(1)10.5﹣x=9.45
10.5﹣x+x=9.45+x
9.45+x=10.5
9.45+x﹣9.45=10.5﹣9.45
x=1.05
(2)=x:0.8
x=×0.8
x÷=×0.8÷
x=
(3)30%x=15×80%
30%x÷30%=15×80%÷30%
x=40
【点评】本题考查解方程和解比例,解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立;两个外项的积等于两个内项的积.
四.计算题(共3小题)
26.【分析】r如图:,阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积;梯形的上底为20厘米,下底为(12+20+12)厘米,高12厘米;长方形的长为20厘米,宽为6厘米;然后再根据梯形和长方形的面积公式进行解答.
【解答】解:[(20+(12+20+12)]×12÷2﹣20×6
=64×12÷2﹣20×6
=384﹣120
=264(平方厘米)
答:阴影部分的面积是264平方厘米.
【点评】解答此题的关键是弄清楚:阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出.
27.【分析】根据题意可知,量筒中水面高30厘米,放入3个小球后水面上升到39厘米,由此可以求出放入3个小球水面上升的高,在求出放入1个小球水面上升的高,然后根据“包含”除法的意义,用量筒无水部分的高除以放入一个小球水面上升的高即可。
【解答】解:(39﹣30)÷3
=9÷3
=3(厘米)
(58﹣30)÷3
=28÷3
=9(个)…1(厘米)
9+1=10(个)
答:若让量筒中的水溢出,则至少共放入10小球。
故答案为:10。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积(容积)的意义,以及推理能力的应用。
28.【分析】(1)由“B点用数对表示是(6,8)”可知,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可用数对分别表示出点A、点O的位置.
(2)根据旋转的特征,三角形AOB绕点O顺时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形.
(3)三角形AOB的两直角分别是4格、3格,根据图形放大与缩小的意义,按2:1放大后的图形的对应边分别是8格、6格,据此即可画出三角形AOB按2:1放大后的图形(直角三角形两直角边即可确定其形状).
【解答】解:(1)若图中B点用数对表示是(6,8),则图中A点的位置用数对表示是(6,5),O点的位置用数对表示是(2,5).
(2)将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形(三角形A′OB′).
(3)将三角形AOB按2:1放大,画出放大后的图形(三角形A″O″B″).
故答案为:6,5;2,5.
【点评】此题考查的知识点:数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小.
五.解答题(共6小题)
29.【分析】把他的寿命看成单位“1”,童年就占,青年占,再过一生的结婚,5年后,儿子出生,和孩子在一起生活了一生的,剩下的时间对应的数量就是5年和4年的和,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答。
【解答】解:(5+4)÷(1﹣﹣﹣﹣)
=9÷(1﹣)
=9÷
=
=84(岁)
答:丢番图活了84岁。
【点评】此题属于较复杂的分数除法应用题,信息量较大,关键是确定单位“1”,重点是求出(5+4)年对应的分率。
30.【分析】把去年的总产量看成单位“1”,前年的产量是去年的(1﹣),它对应的数量是560万千克,由此用除法求出去年的总质量.
【解答】解:560÷(1﹣)
=560÷
=640(万千克)
答:去年全县西瓜总产量是640万千克.
【点评】本题先找出单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算.
31.【分析】根据题意:蜂蜜的质量:水的质量=蜂蜜水的含蜜率(一定),所以蜂蜜的质量和水的质量成正比例,设400毫升水中应加入蜂蜜x毫升,据此列比例解答.
【解答】解:设400毫升水中应加入蜂蜜x毫升,
x:400=25:200
200x=400×25
x=
x=50
答:400毫升水中应加入蜂蜜50毫升
【点评】此题首先判定两种量成正比例,再设出未知数,列出比例式进行解答即可.
32.【分析】(1)这个大棚的种植面积是长20米,宽(2×2)米的长方形的面积,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.
(2)制作这个大棚用塑料薄膜的面积,相对于底面半径是2米,高20米的圆柱的一个底面的面积加上侧面积的一半,根据圆柱的侧面积公式:S=2πrh,圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答.
(3)大棚内的空间也就是底面半径是2米,高20米的圆柱体积(容积)的一半.根据圆柱的体积(容积)公式:V=πr2h,把数据代入公式解答.
【解答】解:(1)20×(2×2)
=20×4
=80(平方米)
答:这个大棚的种植面积是80平方米.
(2)2×3.14×2×20÷2+3.14×22
=12.56×20÷2+3.14×4
=125.6+12.56
=138.16(平方米)
答:制作这个大棚用塑料薄膜138.16平方米.
(3)3.14×22×20÷2
=3.14×4×20÷2
=12.56×20÷2
=125.6(立方米)
答:大棚内的空间有125.6立方米.
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积(容积)公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式.
33.【分析】甲店:先算60内有几个11,余数是多少,确定一共购买多少个球,乘单价,求出实际金额;
乙店:单价×数量×86%,求出实际金额;
丙店:先算60个球的总金额,在计算有几个100,然后乘10,求出返现的金额,用总金额减去返现的金额,求出实际金额;
比较三个点花费的实际金额,以此作答.
【解答】解:甲:60÷11=5……5(个)
只需要买:5×10+5=55(个)
实际金额:55×45=2475(元)
乙:实际金额:60×45×85%=2295(元)
丙:总金额:60×45=2700(元)
2700÷100=27
返现金额:27×10=270(元)
实际金额:2700﹣270=2430(元)
因为2295元<2430元<2475元
所以去乙店更合适.
答:李老师到乙店购买最合适.
【点评】本题主要考查了最优化问题,正确的列出各店实际花费的算式,是本题解题的关键.
34.【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”,根据减法的意义,用减法求出黄瓜的种植面积占这块菜地面积的百分之几,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法求出这块菜地的面积.再根据一个数乘百分数的意义,用乘法分别求出西红柿、油菜的种植面积,然后根据求一个数比另一个数多几,用减法解答.
【解答】解:1﹣15%﹣35%﹣20%=30%
45÷30%
=45÷0.3
=150(平方米)
150×35%﹣150×20%
=150×0.35﹣150×0.2
=52.5﹣30
=22.5(平方米)
答:西红柿的种植面积比油菜多22.5平方米.
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题.
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